學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題（每題2分，共10分）
1．一種鋼軌米重噸，要求這種鋼軌1米重多少噸的算式是（ ）
A．×B．÷C．÷
2．習(xí)總書記提出“一帶一路”偉大戰(zhàn)略構(gòu)想，給沿線國家?guī)砀ｌ?，“一帶一路”的新運(yùn)力“中歐班列”運(yùn)送一批貨物，其中茶葉已經(jīng)運(yùn)了 SKIPIF 1 < 0 ，還剩 SKIPIF 1 < 0 噸，這批茶葉有（ ）噸。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1
3．分母是10的假分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)．
A．10B．9C．無數(shù)
4．在÷中，不能為0的是（ ）
A．a(chǎn)和cB．a(chǎn)、b和cC．a(chǎn)、c和d
5．如圖整個(gè)大長方形表示單位“1”，符合圖意的算式是（ ）
A．×3B．÷3C．
二、判斷題（每題1分，共5分）
6．水結(jié)冰后體積增加了 ，冰融化成水后體積就減少了 ．( )
7．一個(gè)數(shù)（0除外）除以 SKIPIF 1 < 0 ，就是把該數(shù)擴(kuò)大10倍。( )
8．一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。( )
9．除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。( )
10．方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。( )
三、填空題（空1分，共20分）
11．如圖所示，陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的 （填最簡分?jǐn)?shù)）．
12．A、B、C都是質(zhì)數(shù)，且A×=B÷=C÷2，則A、B、C的大小關(guān)系是 ．
13．甲比乙多，則甲是乙的，乙比甲少．
14．判斷下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？
．
15．比大?。?br>42× 42÷； ÷1 1÷．
16．在所有分母小于10的真分?jǐn)?shù)中，最接近0.618的是 ．
17．比20噸少噸是 噸；20噸比 噸多．
18．在橫線里填上“＞”“＜”或“=”
× ÷ ÷ 1×0.125 1×．
19．噸可以看作4噸的 ，也可以看作是1噸的 ．
20．米的是 米；千克是千克的； 噸的是3噸．
四、計(jì)算（共14分）
21．直接寫得數(shù)。（每題1分，共6分）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
22．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（每題2分，共8分）
4×9× SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 18.8－ SKIPIF 1 < 0 －5.8－ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
五、作圖題（每題3分，共6分）
23．下面長方形的面積是3㎞2，請(qǐng)?jiān)趫D中表示 SKIPIF 1 < 0 ㎞2。
24．先在下邊的長方形中涂色表示 SKIPIF 1 < 0 ，再分別按下面各題的算式分一分，并寫出得數(shù)。
SKIPIF 1 < 0 ÷2＝ SKIPIF 1 < 0 ÷4＝ SKIPIF 1 < 0 ÷8＝
六、解答題（每題6分，第29-31每題7分，共45分）
25．小剛看一本故事書，每天看28頁，看了4天后，還剩下全書的 SKIPIF 1 < 0 沒有看。這本書一共多少頁？
26．有一塊菜地和一塊麥地，菜地的 SKIPIF 1 < 0 和麥地的 SKIPIF 1 < 0 共13公頃，麥地的 SKIPIF 1 < 0 和菜地的 SKIPIF 1 < 0 共12公頃．菜地和麥地各多少公頃？
27．中秋晚會(huì)結(jié)束后，三年級(jí)還剩16個(gè)月餅，三（1）班分走全部的 SKIPIF 1 < 0 ，三（4）班分走了剩余的 SKIPIF 1 < 0 。哪個(gè)班分得的多？
28．希望農(nóng)場種白菜1500公頃，種的蘿卜是白菜的 SKIPIF 1 < 0 ，蘿卜又是黃瓜的 SKIPIF 1 < 0 ，種黃瓜多少公頃？
29．商店運(yùn)來一批大米，第一周賣了這批大米的 SKIPIF 1 < 0 ，第二周比第一周少賣了這批大米的 SKIPIF 1 < 0 ，這兩周一共賣了這批大米的幾分之幾？
30．果園里有桃樹300棵，是蘋果樹的，梨樹是蘋果樹的。梨樹有多少棵？
31．五（1）班有41人，大課間活動(dòng)中，有10人跳繩，25人踢毽子，其他同學(xué)跑步．跳繩和踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？跑步的占全班人數(shù)的幾分之幾？
參考答案：
1．B
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，把每米鋼軌的重量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
解：，
=，
=（噸）；
答：這種鋼軌1米重噸．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”（未知），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可．
2．C
【分析】把這批茶葉質(zhì)量看作單位“1”，已經(jīng)運(yùn)了 SKIPIF 1 < 0 ，還剩 SKIPIF 1 < 0 噸，數(shù)量 SKIPIF 1 < 0 噸所對(duì)應(yīng)的分率是（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ，單位“1”未知用除法。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
＝1（噸）
故選：C
【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量是解題關(guān)鍵。
3．C
【詳解】試題分析：假分?jǐn)?shù)的意義：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，就是假分?jǐn)?shù)．分母是10，大于等于10的數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以分母是10的假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．
解：大于等于10的數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以分母是10的假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查假分?jǐn)?shù)的意義．注意大于等于10的數(shù)有無數(shù)個(gè)．
4．C
【詳解】試題分析：根據(jù)乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，零做除數(shù)沒有意義”或“規(guī)定零不能做除數(shù)，同時(shí)分?jǐn)?shù)中，分母不能為除數(shù)．d雖然是的分子，但在整個(gè)式子中為除數(shù)，所以本式中a、c、d都不能為零．
解：根據(jù)乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，在“÷式子中，a、c、d都不能為零．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了除數(shù)及分?jǐn)?shù)中的分母不能為零這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．
5．B
【詳解】試題分析：先把大長方形平均分成5份，其中的4份表示；又把這4份平均分成3份，其中的一份就是÷3或者×．
解：圖中陰影部分表示：
÷3或者×．
只有選項(xiàng)B正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和除法的意義進(jìn)行求解．
6．錯(cuò)誤
【分析】根據(jù)水結(jié)冰后體積增加了，則把水的體積看作單位“1”的量，冰的體積與（1+）對(duì)應(yīng)，再用水與冰體積差的對(duì)應(yīng)分率除以冰的體積的對(duì)應(yīng)分率即可．
【詳解】÷(1+)
=÷1
=
7．√
【分析】用賦值法，設(shè)這個(gè)數(shù)是3，求出它與 SKIPIF 1 < 0 的商再判斷。本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
【詳解】假設(shè)這個(gè)數(shù)是3，那么：
3÷ SKIPIF 1 < 0 =30
30是3的10倍。
所以原題說法是正確的。
故答案為：正確
8．√
【分析】根據(jù)任何數(shù)除以1都得它本身進(jìn)行判斷即可。
【詳解】任何數(shù)除以1，商等于被除數(shù)，如：
36÷1＝36；
0÷1＝0；
72.5÷1＝72.5；
都是商與被除數(shù)相等。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于1的除法：任何數(shù)除以1都得它本身。
9．√
【分析】分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
【詳解】除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
10．√
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得：方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等，原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。
11．
【詳解】試題分析：由圖可知，圖中的正方形被平均分成4份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，其中的一份為是這個(gè)正方形的，則陰影部分占其中一份的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，陰影部分占整數(shù)正方形的×=．
解：陰影部分占整數(shù)正方形的：×=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分?jǐn)?shù)的意義即將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．
12．C＞A＞B
【詳解】試題分析：由于A×=B÷=C÷2可變?yōu)椋篈×=B×=C×，又在乘法算式中，在積一定的情況下，其中一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)就越?。畵?jù)此判斷即可．
解：A×=B÷=C÷2可變?yōu)椋篈×=B×=C×，
又＞，
則C＞A＞B．
故答案為C＞A＞B．
點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意“A、B、C都是質(zhì)數(shù)”在本題中屬多余條件．
13．，
【詳解】試題分析：甲比乙多，將乙當(dāng)做單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義可知，甲是乙的1+=，則乙比甲少=．
解：甲是乙的：1+=，
乙比甲少：=．
故答案為，．
點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”的后邊．
14．√，×，√
【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)意義為將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此意義根據(jù)所給圖形及分?jǐn)?shù)分析即可．
解：圖一，此圓被平均分成4份，陰影部分占為其中的一份，則陰影部分占整個(gè)圖形的，正確；
圖二，此三角形被分成5份，但不是平均分成，則其中的一份是它的是錯(cuò)誤的；
圖一，此三角形被平均分成4份，陰影部分占為其中的一份，則陰影部分占整個(gè)圖形的，正確．
故答案為√，×，√．
點(diǎn)評(píng)：在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，要注意平均分這一要素．
15．＜，＜
【詳解】試題分析：根據(jù)乘法的意義可知，一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)．由于＜1，則42×＜42÷；
由于一個(gè)數(shù)除以1等于它本身，又＜1，則÷1＜1÷．
解：42×＜42÷； ÷1＜1÷．
故答案為＜，＜．
點(diǎn)評(píng)：反之，一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)．
16．
【詳解】試題分析：因?yàn)?0.625，所以在所有分母小于10的真分?jǐn)?shù)中，最接近．
解：因?yàn)?0.625，所以在所有分母小于10的真分?jǐn)?shù)中，最接近0.618的是；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)意義的理解，以及對(duì)問題的分析能力．
17．19，16
【詳解】試題分析：（1）用20噸減去噸即可；
（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，20噸是單位“1”的（1+），求單位“1”的量用除法．
解：（1）20﹣=19（噸）；
（2）20÷（1+），
=20，
=16（噸）．
故答案為19，16．
點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．
18．＜，＞，=
【詳解】試題分析：根據(jù)乘法的意義可知，一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；根據(jù)除法的意義可知，一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)，則：
由于＜1，則×，由于＜1，則，所以×＜÷；
由于＜1，則÷＞；
由于0.125=，則1×0.125=1×．
解：
×＜÷
÷＞
1×0.125=1×．
故答案為＜，＞，=．
點(diǎn)評(píng)：在乘法（或除法）算式中，我們可根據(jù)式中一個(gè)因數(shù)（或除數(shù)）與1相比較的大小，確定積（或商）與另一個(gè)因數(shù)（或被除數(shù)）的大?。?br>19．，
【詳解】試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，噸可以看作將4噸當(dāng)作單位“1”平均分成5份，則其中的一份即為4×=噸；也可看成作將1噸平均分成5份則其中的4份即是1×=噸．
解：噸可以看作4噸的 ，也可以看作是1噸的 ．
故答案為，．
點(diǎn)評(píng)：同一個(gè)分?jǐn)?shù)，單位“1”不同，所表示的意義也就不同．
20．，，12
【詳解】試題分析：（1）求是多少米，把米看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法就；
（2）求千克是千克是幾分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，把另一個(gè)數(shù)（千克）看作單位“1”作除數(shù)，用除法解答；
（3）已知一個(gè)數(shù)的是3噸，把要求的這個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
解：（1）（米）；
（2）；
（3）3=3×4=12（噸）；
故答案為，，12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三種基本類型，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系式解答即可．
21． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 49；18； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
22．13；12
1；13.6
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
（2）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算；
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；
（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。
【詳解】4×9× SKIPIF 1 < 0
＝4×9× SKIPIF 1 < 0 ＋4×9× SKIPIF 1 < 0
＝9＋4
＝13
18.8－ SKIPIF 1 < 0 －5.8－ SKIPIF 1 < 0
＝（18.8－5.8）－ SKIPIF 1 < 0
＝13－1
＝12
SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝1
5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
＝5.84×1.36＋1.36×3.16＋1.36×1
＝1.36×（5.84＋3.16＋1）
＝1.36×10
＝13.6
【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
23．
【解析】略
24．
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】 SKIPIF 1 < 0 相當(dāng)于把一個(gè)整體平均分成11份，取其中的8份，只需要長方形中畫8格即可；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，相當(dāng)于乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法，分子乘分子，分母乘分母，最后結(jié)果進(jìn)行約分成最簡分?jǐn)?shù)。
【詳解】在右邊的長方形中涂色表示 SKIPIF 1 < 0 ，涂色如下圖：
（1） SKIPIF 1 < 0 ÷2＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ÷4＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
【點(diǎn)睛】此題一定要理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)除法的意義并靈活運(yùn)用，認(rèn)真分析、畫圖以及計(jì)算。
25．176頁
【分析】每天看28頁，看了4天后，則這4天共看了：28×4＝112（頁），又還剩全書的 SKIPIF 1 < 0 沒有看，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，已看的占全部的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用已看的頁數(shù)除以其占全部頁數(shù)的分率，即得共有多少頁。
【詳解】28×4÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）
＝112 ÷ SKIPIF 1 < 0
＝112× SKIPIF 1 < 0
＝176（頁）
答：這本書一共176頁。
【點(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出已看頁數(shù)及已看頁數(shù)占全部的分率是解答本題的關(guān)鍵。
26．18公頃，12公頃
【詳解】（12+13）÷（ SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ）=30（公頃）．30×12=15（公頃），15-13=2（公頃），2÷（ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ）=12（公頃），那么菜地就是30-12=18（公頃）
27．同樣多
【分析】將月餅個(gè)數(shù)看成單位“1”，三（1）班分走全部的 SKIPIF 1 < 0 ，則三（1）班分走16× SKIPIF 1 < 0 ＝4個(gè)，還剩下16－4＝12個(gè)；三（4）班分走了剩余的 SKIPIF 1 < 0 ，則三（4）班分走了12× SKIPIF 1 < 0 ＝4個(gè)；再比較即可。
【詳解】三（1）：16× SKIPIF 1 < 0 ＝4（個(gè)）
三（4）：16－4＝12（個(gè)）
12× SKIPIF 1 < 0 ＝4（個(gè)）
4＝4，一樣多。
答：兩個(gè)班分得同樣多。
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。
28．1600公頃
【詳解】1500× SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 =1600（公頃）
29． SKIPIF 1 < 0
【分析】將這批大米看作單位“1”，第一周賣了這批大米的 SKIPIF 1 < 0 ；第二周比第一周少賣了這批大米的 SKIPIF 1 < 0 ，第二周賣了這批大米的（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）。將這兩個(gè)分率相加，就是這兩周一共賣了這批大米的幾分之幾。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ＋（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
答：這兩周一共賣了這批大米的 SKIPIF 1 < 0 。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握用分?jǐn)?shù)加法與減法解決應(yīng)用題的方法。
30．240棵
【詳解】300÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝ 300 × SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝ 400 × SKIPIF 1 < 0
＝ 240（棵）
答：梨樹有240棵。
31． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
1- SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
答：跳繩和踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ？跑步的占全班人數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 。
【點(diǎn)睛】簡單分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算，不用通分。

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小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版（2024）五年級(jí)下冊(cè)電子課本

六、 分?jǐn)?shù)除法

版本： 冀教版（2024）

年級(jí)： 五年級(jí)下冊(cè)

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