精品解析：安徽省A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期11月段考數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答.
第Ⅰ卷（選擇題共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 已知空間向量，，若，則（）
A. B. C. 32D.
4. 若，則（）
A. B. 1C. D. 或
5. “”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 在三角形內(nèi)到其三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”.意大利數(shù)學(xué)家托里拆利發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)娜齻€(gè)內(nèi)角均小于時(shí)，使得的點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)；當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于時(shí)，最大內(nèi)角的頂點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)，在中，若，且，則該三角形的費(fèi)馬點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離之和為（）
A. B.
C D.
7. 已知函數(shù)若方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
8. 已知某圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，其中，若此圓臺(tái)的上、下底面圓周都在球的球面上，則球的表面積為（）

A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分. 在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知為三條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題一定正確的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
10. 已知平面向量均單位向量，且，則（）
A. B.
C. D. 在上的投影向量為
11. 已知函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)_______.
13. 已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則________.
14. 已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，且函數(shù)在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知，函數(shù)是奇函數(shù)，.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16. 在△中，內(nèi)角對(duì)邊分別是，且.
（1）求證：；
（2）若，且是邊的中點(diǎn)，求的最小值.
17. 已知四棱錐中，°，平面平面，.點(diǎn)分別在線段上，且四點(diǎn)共面，.
（1）求證：；
（2）求平面與平面所成角的余弦值.
18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，其中為等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）在（1）條件下，比較與0.7的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
19. 定義：記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′x，若f′x在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱為區(qū)間上的凹函數(shù)；若f′x在區(qū)間上單調(diào)遞減，則稱為區(qū)間上的凸函數(shù).已知函數(shù).
（1）求證：為區(qū)間上的凹函數(shù)；
（2）若為區(qū)間的凸函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

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