一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知向量m=(a,2,1),n=(2,?1,1)，若(m?n)⊥n，則a=( )
A. 72B. 4C. 92D. 5
2.若橢圓C：x22+y25=1的焦點和與焦點共線的頂點分別是雙曲線E的頂點和焦點，則雙曲線E的標準方程為( )
A. x22?y23=1B. x23?y22=1C. y25?x22=1D. y23?x22=1
3.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a4恰為a5和a6的等差中項，則S8S4=( )
A. 4B. 5C. 16D. 17
4.“點M(a,b)在圓O：x2+y2=4外”是“直線ax+by=1與圓O相交”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5.在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1?an=cs(n+1)π2，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S10=( )
A. 5B. 6C. 9D. 10
6.已知點C的坐標為(1,1)，動點P滿足|PC|=2 2，O為坐標原點，則|OP|的最大值為( )
A. 4 2B. 3 2C. 2 2D. 2
7.已知A，B是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)上兩點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左、右焦點，AB?AF2=0，AB=λAF1(λ≠0)，5|AF2|=12|AB|，則C的離心率為( )
A. 35B. 155C. 45D. 175
8.在數(shù)列{an}中，a1=1，an>0，且nan+12?anan+1?(n+1)an2=0，則a20的值為( )
A. 18B. 19C. 20D. 21
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.公差為d的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，S11>0，S120)上，且到C的焦點的距離為3p，則實數(shù)a= ______．
14.已知各項均不為零的數(shù)列{an}，其前n項和是Sn，且Sn=anan+1(n=1,2,…).若{an}為遞增數(shù)列，a1=a，則a的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
(1)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4a3，求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)等差數(shù)列{an}中，公差d>0，且滿足a2?a3=45，a1+a4=14，求數(shù)列{an}的通項公式．
16.(本小題15分)
在圓x2+y2=8上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，記線段PD的中點M的軌跡為C．
(1)求C的方程．
(2)直線l：y=x+m與C交于M，N兩點(點M，N不重合)．
①求m的取值范圍；
②若m=1，求|MN|．
17.(本小題15分)
如圖，在正四棱錐S?ABCD中，SA= 2AB=2，P為側(cè)棱SD的中點．
(1)求證：AC⊥SD；
(2)求點B到平面PAC的距離；
(3)求平面SBC與平面PAC夾角的余弦值．
18.(本小題17分)
已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4，an+2=4(an+1?an).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)令bn=1lg2an?lg2an+1，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn0，
所以a2=5，a3=9，
所以d=4，an=5+4(n?2)=4n?3．
16.解：(1)設(shè)M(x,y)，則P(x,2y)，又P在圓x2+y2=8上，
所以x2+4y2=8，所以x28+y22=1，
所以C的方程為x28+y22=1；
(2)①聯(lián)立x2+4y2=8y=x+m，可得5x2+8mx+4m2?8=0，
因為直線l：y=x+m與C交于M，N兩點(點M，N不重合)，
所以Δ=(8m)2?20(4m2?8)>0，解得? 100，
所以Sn=1?1n+10x1+x2>0x1x2>0?k∈(?∞,? 33)∪( 33,+∞)，
則x1+x2=?12k21?3k2x1x2=?12k2?31?3k2，
所以kAQ+kBQ=y1x1?32+y2x2?32=k(x1?2)x1?32+k(x2?2)x2?32
=k[2x1x2?72(x1+x2)+6]x1x2?32(x1+x2)+94
=k[2(?12k2?3)+72×12k2+6(1?3k2)]?12k2?3+32×12k2+94(1?3k2)=0，
所以kAQ=?kBQ，∠AQF=∠BQF得證．

相關(guān)試卷

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）段考數(shù)學試卷（3月份）（D卷）（含解析）：

這是一份安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）段考數(shù)學試卷（3月份）（D卷）（含解析），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）段考數(shù)學試卷（3月份）（C卷）（含解析）：

這是一份安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）段考數(shù)學試卷（3月份）（C卷）（含解析），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高一下學期3月階段考數(shù)學試卷（含答案）：

這是一份安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高一下學期3月階段考數(shù)學試卷（含答案），共9頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高一下學期3月階段考數(shù)學試卷【含答案】

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高一下學期3月階段考數(shù)學試卷【含答案】
2024-2025學年安徽省A10聯(lián)盟高二下學期3月階段考試數(shù)學試卷（含答案）

2024-2025學年安徽省A10聯(lián)盟高二下學期3月階段考試數(shù)學試卷（含答案）
安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）3月階段考試數(shù)學試卷（含答案）

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）3月階段考試數(shù)學試卷（含答案）
安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）開學考試數(shù)學試卷（含答案）

安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二（下）開學考試數(shù)學試卷（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部