注意事項：
1．考試時間120分鐘，試卷滿分150分．
2．答題前將姓名、座位號、準考證號填在答題卡指定位置．
3．所有解答內(nèi)容均需涂、寫在答題卡上．
4．選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號對應(yīng)選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂．
5．非選擇題在答題卡對應(yīng)題號位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
每小題都有代號為A，B，C，D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置．填涂正確記4分，不涂、涂錯或多涂記0分．
1．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（ ）
A．B．0C．D．
2．2023年第一季度四川省各市GDP出爐，南充以億元位居全省第五，繼續(xù)領(lǐng)跑川東北，用科學(xué)記數(shù)法表示億正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（ ）
A．和B．和C．和D．和
4．南充創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市以來，全市人民積極努力，下圖是一個寫著“全國衛(wèi)生城市”宣傳標語的正方體魔方的展開圖，請問“國”字對面的字是（ ）
A．衛(wèi)B．生C．城D．市
5．如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．下列說法：
①若，則；②若，則；③若，則；
④若方程與的解相同，則的值為0．正確的個數(shù)有（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．用一種彩色硬紙板制作某種長方體包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個或制作盒底18個，1個盒身與2個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，若用張做盒身，要使盒身和盒底剛好配套，則下列所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（ ）
A．2cmB．3cmC．2cm或5cmD．3cm或5cm
9．已知、、都為整數(shù)，且滿足，則的結(jié)果為（ ）
A．0B．0或1C．1D．1或2
10．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù)是（ ）
A．6個B．5個C．3個D．2個
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）
請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上．
11．如果收入100元記作“”元，那么支出100元應(yīng)該記作________元．
12．如圖1，有，兩個村莊在一條河（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到，兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的點即為所求碼頭的位置，其理由是________．
圖1 圖2
13．若是關(guān)于的方程的解，那么的值為________．
14．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是5．則________．
15．若關(guān)于的兩個多項式與的和為三次三項式，則的值為________．
16．如圖，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1個正方形需4個小正方形，拼第2個正方形需9個小正方形……試一試，拼一拼，照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．
第1個正方形 第2個正方形 第3個正方形
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟．
17．（8分）計算：
（1）；
（2）．
18．（8分）
先化簡，再求值：
，若，滿足．
19．（8分）
某水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下（“”表示進庫，“”表示出庫）：、、、、、．
（1）經(jīng)過這6天，增多或減少了多少噸?
（2）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么6天共需付多少元裝卸費?
20．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（10分）已知線段，如圖所示，根據(jù)下列要求，依次畫圖或計算．
（1）根據(jù)下列步驟畫圖，并用含有，的式子表示線段．
①作出射線；
②在射線上依次截?。?br>③在線段上截?。?br>（2）若，，是線段的中點，求線段的長．
22．（10分）如圖，3個長方形的長都為，寬都為，圖①中內(nèi)部空白部分為半圓；圖②中2個圓完全相同；圖③中8個圓完全相同，三個圖形中陰影部分的面積分別記為，，．（計算結(jié)果保留）
（1）用含，的代數(shù)式表示；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求當(dāng)，時的值；
（3）用含有，的代數(shù)式表示，，然后判斷3個圖形中陰影部分面積的大小關(guān)系．
23．（10分）
（1）如圖1所示，直線，相交于，，．
圖1
①直接寫出圖中的余角；
②如果，求的度數(shù)．
（2）如圖2所示，已知為線段的中點，，，，求線段，的長．
圖2
24．（10分）某商場在元旦期間進行促銷活動，方案如下表：
（1）若小明一次性購物元則實際應(yīng)付款________元；（用含有的式子表示）
（2）若小明在本次促銷活動中購物兩次分別支付了236元和452元，則兩次共節(jié)省了多少元?
25．（12分）【數(shù)學(xué)之美】三角尺中的數(shù)學(xué)．
（1）如圖1．將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起，．若，則________；若，則________；請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系________．
圖1
（2）如圖2．若兩個同樣的直角三角尺頂點重合如圖放置，，則請猜想與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
圖2
（3）如圖3，已知點為直線上一點，在直線上方，，三角尺（其中）繞點旋轉(zhuǎn)一周的過程中，寫出與可能存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
圖3
七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見
說明：
1．閱卷前務(wù)必認真閱讀參考答案和評分意見，明確評分標準，不得隨意拔高或降低標準．
2．全卷滿分150分，參考答案和評分意見所給分數(shù)表示考生正確完成當(dāng)前步驟時應(yīng)得的累加分數(shù)．
3．參考答案和評分意見僅是解答的一種，如果考生的解答與參考答案不同，只要正確就應(yīng)該參照評分意見給分．合理精簡解答步驟，其簡化部分不影響評分．
4．要堅持每題評閱到底．如果考生解答過程發(fā)生錯誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯誤，可得不超過后繼部分應(yīng)得分數(shù)的一半，如果發(fā)生第二次錯誤，后面部分不予得分；若是相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1-5：DBCBB6-10：CCDAA
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）
11．12．兩點之間線段最短13．2
14．8715．116．
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17．（1）解：原式
；（4分）
（2）解：原式（5分）
（7分）
．（8分）
18．解：（2分）
；（4分）
，
又
，
，；（6分）
故原式．（8分）
19．解：（1）經(jīng)過6天倉庫的水泥量變化如下：
（噸）
經(jīng)過這6天，倉庫的水泥減少65噸．（4分）
（2）6天裝卸水泥的總數(shù)如下：
（噸）
裝卸水泥的總費用為：（元）
答：這6天裝卸水泥的總費用為1305元．（8分）
20．解：（1）（2分）
（5分）
（2）（2分）
（5分）
21．解：（1）作答如下圖所示：
（3分）
由題可知：（5分）
（2）由（1）可知，
，
（7分）
為的中點
（10分）
22．解：（1）（2分）
（2）將，代入中得
（4分）
（3）由圖可知：
（6分）
（8分）
則（10分）
23．解：（1）①與互余得角有：、、；（2分）
②由①可知：
（4分）
（5分）
（2）為線段的中點
（7分）
（8分）
，
（10分）
24．解：（1）或；（1分）
（2）經(jīng)分析支付236元，實際消費范圍應(yīng)在：超過200元不超過500元，
設(shè)實際消費元．
由（1）可知：
解得：
實際消費240元．（4分）
經(jīng)分析支付452元，實際消費范圍：可能是超過200元但不超過500元，也可能是超過500元．
設(shè)實際消費元．
①時：
解得：（6分）
②時：
解得：（8分）
綜上所述支付452元實際消費為480元或565元，
答：兩次一共節(jié)約32元或117元．（10分）
25．解：（1）；；
請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．（3分）
（2）猜想：（4分）
理由：
（6分）
（3）①如圖所示：
設(shè)的延長線為，則，
；（9分）
②當(dāng)三角尺一邊不在內(nèi)部時，如圖所示：
，，
綜上所述或（12分）
一次性購物（原價）
優(yōu)惠方案
不超過200元
不給予優(yōu)惠
超過200元，但不超過500元
超過200元的部分按9折優(yōu)惠
超過500元
所購商品全部給予8折優(yōu)惠

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