1.以下為2023年成都大運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌“蓉光”上的部分設(shè)計(jì)元素，其中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. (?xy)2=x2y2B. 20240=0C. a10÷a2=a5D. x2?x3=x6
3.如圖，△ABE≌△ACD，若AB=8，AE=5，則BD的長度為( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是( )
A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 八邊形
5.如圖，在△ABC中，分別以B，C兩點(diǎn)為圓心，大于12BC長為半徑作弧，連接兩弧交點(diǎn)得到直線l，l分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，連接BE，若AC=9，AB=5，則△ABE的周長為( )
A. 10
B. 12
C. 14
D. 18
6.已知a?b=1，則a2?b2?2b的值( )
A. 4B. 3C. 1D. 0
7.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足ab?b2=ac?bc，則△ABC是( )
A. 直角三角形B. 等邊三角形C. 等腰三角形D. 不能確定
8.一人自A地步行到B地，速度為a，自B地步行返回到A地，速度為b，這人自A地到B地再返回A地的平均速度為( )
A. a+b2B. 2aba+bC. aba+bD. 2(a+b)ab
9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2,8)和(6,0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上.當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A. (0,6)
B. (0,8)
C. (0,2)
D. (0,3)
10.若整數(shù)m使得關(guān)于x的方程mx?1=21?x+3的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組4y?1n，則mn的值為______．
16.如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°，BD⊥AC于D，E是AB延長線上的一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BD上的一點(diǎn)，EF=CF.下列結(jié)論：①BC平分∠EBD；②∠A=∠BEF+∠FCD；③△EFC是等邊三角形；④BC=BE+BF.其中正確的結(jié)論有______.(填寫序號(hào))
三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計(jì)算：
(1)(6m2n?4mn2)÷2mn；
(2)(2a+b)2?a(a+4b)．
18.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，AD為∠BAC的平分線，E為線段BD上一點(diǎn)，且∠CEA=50°.求∠DAE的度數(shù)．
19.(本小題8分)
先將2a+1a2?1?a2?2a+1a2?a?1a+1化簡，并從“?1，0，1，2”中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值，再計(jì)算出結(jié)果．
20.(本小題10分)
分解因式：
(1)a3?4a；
(2)2x2?12xy+18y2．
21.(本小題10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,4)．
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1并求出△ABC的面積；
(2)若P是x軸上一點(diǎn)，且△AA1P與△ABC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．
(1)求證：AE=AF；
(2)若AB=10，DE=3，求△ABC的面積．
23.(本小題10分)
2023年中國新能源汽車銷量再創(chuàng)新高，其中油電混動(dòng)汽車備受青睞，因?yàn)槠浼瓤梢杂眉冇湍Ｊ叫旭?，也可以切換成純電模式行駛.若某品牌油電混動(dòng)汽車從甲地行駛到乙地，當(dāng)完全用油做動(dòng)力行駛時(shí)，所需油費(fèi)為160元；當(dāng)完全用電做動(dòng)力行駛時(shí)，所需電費(fèi)為40元，已知汽車行駛中每千米所需的油費(fèi)比電費(fèi)多0.6元．
(1)求汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是多少元？
(2)若汽車從甲地到乙地，部分路段使用純電模式行駛，其余路段采用純油驅(qū)動(dòng)，若所需的油電費(fèi)用合計(jì)不超過88元，則至少需要在純電模式下行駛多少千米？
24.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作l1/?/BC，過點(diǎn)B作l2⊥CD于F，l1與l2交于點(diǎn)E，連接CE、DE．
(1)求證：△ABE≌△BCD；
(2)試證明△BCE是等腰三角形．
25.(本小題12分)
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，AB=AD，BC=DC，在邊BC、DC所在直線上分別有E、F兩點(diǎn)，且始終有∠EAF=12∠BAD．

(1)如圖1，當(dāng)E、F在BC、DC上，AE=AF時(shí)，求證：BE+DF=EF；
(2)如圖2，當(dāng)E、F在BC、DC上，AE≠AF時(shí)，(1)問中的結(jié)論是否仍成立請(qǐng)說理；
(3)如圖3，當(dāng)E、F在邊BC、DC的延長線上時(shí)，直接寫出BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：D選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；
A，B，C選項(xiàng)中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．
故選：D．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．
本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．
2.【答案】A
【解析】解：A、(?xy)2=x2y2，故A符合題意；
B、20240=1，故B不符合題意；
C、a10÷a2=a8，故C不符合題意；
D、x2?x3=x5，故D不符合題意；
故選：A．
利用積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
3.【答案】B
【解析】解：∵△ABE≌△ACD，
∴AD=AE=5，
∵AB=8，
∴BD=AB?AD=3．
故選：B．
由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，得到AD=AE=5，而AB=8，即可求出BD的長．
本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
4.【答案】A
【解析】解：設(shè)此多邊形是n邊形，
∵多邊形的外角和為360°，
∴180(n?2)=360，
解得：n=4．
∴這個(gè)多邊形是四邊形．
故選：A．
首先設(shè)此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為360°，即可得方程180(n?2)=360，解此方程即可求得答案．
此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意多邊形的外角和為360°，n邊形的內(nèi)角和等于180°(n?2)．
5.【答案】C
【解析】解：由作法可知，EF是線段BC的垂直平分線，
∴EB=EC，
∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=9+5=14．
故選：C．
先根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出BE=CE，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長公式可得出結(jié)論．
本題考查的是作圖?基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：∵a?b=1，
∴a2?b2?2b
=(a+b)(a?b)?2b
=(a+b)?1?2b
=a+b?2b
=a?b
=1，
故選：C．
先根據(jù)平方差公式進(jìn)行變形，再代入，最后求出答案即可．
本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，a2?b2=(a+b)(a?b)．
7.【答案】C
【解析】解：∵ab?b2=ac?bc，
∴ab?b2?ac+bc=0．
∴b(a?b)?c(a?b)=0．
∴(b?c)(a?b)=0．
∴b?c=0或a?b=0．
∴b=c或a=b．
∴△ABC是等腰三角形．
故選：C．
把所給等式先整理成右邊等于0的形式，進(jìn)而把等式左邊“兩、兩”分組進(jìn)行因式分解，然后整理成兩個(gè)式子相乘等于0的形式．根據(jù)兩個(gè)數(shù)相乘等于0，其中一個(gè)數(shù)為0，可得邊長的關(guān)系，進(jìn)而可得三角形的形狀．
本題考查因式分解的應(yīng)用．判斷三角形的形狀，通常要整理成兩個(gè)式子相乘等于0的形式或兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0的形式．
8.【答案】B
【解析】解：設(shè)A地到B地路程為“1”，
∴從A到B的時(shí)間為：1a，從B到A的時(shí)間為：1b，
∴平均速度為：21a+1b=2a+bab=2aba+b．
故選：B．
設(shè)A地到B地路程為“1”，先分別計(jì)算出A到B及B到A的時(shí)間，然后利用平均速度=總路程除以總時(shí)間，進(jìn)行列式化簡即可．
本題考查列代數(shù)式及分式化簡，掌握平均速度的求法是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】C
【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸一點(diǎn)C點(diǎn)，如圖所示：
′
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,3)和(2,0)，
∴B′的坐標(biāo)是(?2,0)，
設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b，將A、B′坐標(biāo)分別代入，
3=k+b0=?2k+b，解得k=1b=2，
∴直線AB′的解析式為y=x+2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)，
故答案為：C．
如解析圖作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB交y軸一點(diǎn)C點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，這時(shí)4ABC的周長最小，求出直線AB′的解析式為y=x+2即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與幾何問題的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出直線解析式．
10.【答案】A
【解析】解：mx?1=21?x+3，
方程兩邊同時(shí)乘x?1得：
m=?2+3(x?1)，
m=?2+3x?3，
m=3x?5，
3x=5+m，
x=5+m3，
∵整數(shù)m使得關(guān)于x的方程mx?1=21?x+3的解為非負(fù)整數(shù)，
∴5+m=0或3或6或9或12…，
解得：m=?5或?2或1或4或7…，
4y?1

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