1.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出100元記作?100元，那么+80元表示( )
A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元
2.先賢孔子曾說過“鼓之舞之“，這是“鼓舞“一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是( )
A.
B.
C.
D.
3.雙十一天貓成交量破新高，成交金額達(dá)到57100000000元，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示( )
A. 5.71×1010B. 57.1×1010C. 5.71×109D. 57.1×109
4.如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( )
A. 兩點之間，直線最短
B. 兩點確定一條直線
C. 兩點之間，線段最短
D. 經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
5.某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為( )
A. 0.7a元B. 0.3a元C. a0.3元D. a0.7元
6.若∠α=60°36′，則∠α的余角是( )
A. 29.4°B. 29.24°C. 119.24°D. 119.4°
7.下列說法錯誤的是( )
A. 2x2?3xy?1是二次三項式B. ?22xab2的次數(shù)是6
C. ?23πxy2的系數(shù)是?23πD. ?x+1不是單項式
8.如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOC=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
9.下列說法中正確的個數(shù)有( )
①最大的負(fù)整數(shù)是?1；
②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；
③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；
④數(shù)軸上表示?a的點一定在原點的左邊；
⑤幾個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
10.如圖，點A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是( )
A. a>?bB. ab0D. a+b>0
11.為增強學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入體育社團.圖1是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB/?/CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，則∠E的度數(shù)是( )
A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°
12.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結(jié)果是( )
A. ?6B. ?3C. ?8D. ?2
二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。
13.若|x?3|+(y+4)2=0，則(x+y)2022的值為______．
14.如圖，C是線段AB上的點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，若AB=10，則DE長為______．
15.已知正方體的表面展開圖如圖所示，若相對面上標(biāo)有的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y?z的值為______．
16.下列結(jié)論：
①若a為有理數(shù)，則a2>0；
②若a2+b2=0，則a+b=0；
③若a+b=0，則ab=?1；
④若?4xyz|3xyz|=43，則|x|x+y|y|+|z|z的值為1或?3．
其中正確結(jié)論的番號是______．
三、計算題：本大題共1小題，共8分。
17.化簡求值：2(3a2b?ab2)?3(2a2b?ab2+ab)，其中a=12，b=?2
四、解答題：本題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題12分)
計算：
(1)(?8)+10?2+(?1)；
(2)?22+|2?3|?2×(?1)2022；
(3)(23?1112?1415)×(?60)．
19.(本小題8分)
請把下列的證明過程補充完整：
如圖，點D、E在AB上，點F、G分別在BC、AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90°，∠GEC+∠DFC=180°．
求證：EG⊥AC．
證明：∵∠CEB=∠FDB( )，
∴CE// ( )，
∴∠ECB+∠DFC=180°( )，
∵∠GEC+∠DFC=180°(已知)，
∴∠ECB=∠GEC( )，
∴GE//BC( )，
∴∠AGE=∠ACB=90°( )，
∴EG⊥AC( ).
20.(本小題8分)
某倉庫在一周的貨品運輸中，進(jìn)出情況如下(進(jìn)庫為正，出庫為負(fù)，單位：噸)：
+26，?16，+42，?30，+18，?25，?39．
(1)請通過計算說明：這一周倉庫的貨品是增加了還是減少了？
(2)經(jīng)過這一周，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)倉庫里還存有165噸貨品，那么一周前倉庫里存有貨品多少噸？
(3)如果進(jìn)、出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這一周需付多少裝卸費？
21.(本小題8分)
某種T型零件尺寸如圖所示(左右寬度相同)．
(1)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長；
(2)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
(3)若陰影部分周長為20，求60?10x?16y的值．
22.(本小題12分)
如圖，已知AM/?/BN，∠A=60°，P是射線AM上一動點(與點A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點C，D．
(1)求∠ABN和∠CBD的度數(shù)；
(2)當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律；
(3)當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：如果支出100元記作?100元，那么+80元表示收入80元．
故選：B．
根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答的前提．
畫出這個幾何體的主視圖即可．
【解答】
解：這個立體圖形的主視圖為：
故選：B．
3.【答案】A
【解析】解：57100000000=5.71×1010．
故選：A．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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