1. 知道有理數(shù)乘方的意義，能說(shuō)出乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.2. 能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.
大家都見過(guò)拉面師傅拉面嗎？一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？ 這個(gè)問(wèn)題就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的乘方.
探究 計(jì)算下列圖形中正方形的面積和正方體的體積.
體積：2×2×2 =8
讀作“2的平方”（或“2的2次方”）
讀作“2的立方”（或“2的3次方”）
同學(xué)們書寫時(shí)，要注意括號(hào)的準(zhǔn)確性哦！
求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.
讀法： a n 讀作“a的n次方” a n 也讀作“a的n次冪”
1.把乘法形式寫成冪的形式：
2.把冪的形式寫成乘法形式：
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方.5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.
3.在(－2)5中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 .
4.在－24中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 .
那 5 的底數(shù)和指數(shù)是啥？
探究 請(qǐng)?jiān)倥e一些計(jì)算乘方的例子，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)有什么關(guān)系？（判斷結(jié)果的正負(fù)即可）
表示4個(gè)(－2)相乘.
表示5個(gè)(－2)相乘.
表示2 024個(gè)(－1)相乘.
表示2 025個(gè)(－1)相乘.
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1. 負(fù)數(shù)的奇次冪是______，負(fù)數(shù)的偶次冪是______ ；2. 正數(shù)的任何次冪都是______ ；3. 0的任何正整數(shù)次冪都是______.
(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2 025=_____;12 025 =_____.
(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2 024=_____;12 024 =_____.
1的任何次冪等于1；－1的偶次冪等于1；－1的奇次冪等于－1．
5.你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？
165254(－8)5
例3用計(jì)算器計(jì)算 (－8)5 和 (－3)6 .
顯示結(jié)果為－32768；
因此，(－8)5=－32 768 ， (－3)6 = 729.
2. (1) (－7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么? (2) (－10)8中－10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？ (－10)8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
解：(1) 底數(shù)是－7，指數(shù)是8；(2) －10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)， (－10)8是正數(shù).
＝268 435 456

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2.3 有理數(shù)的乘方

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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