初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3 有理數(shù)的乘方授課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞．阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿．”國(guó)王覺(jué)得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了．但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn)，即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他也不夠．你們知道這是為什么嗎？
閱讀教材P41～42內(nèi)容，完成下列問(wèn)題．
問(wèn)題某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？
這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?
那么3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？
解:一次得: 兩次: 三次: 四次：
六次: 2×2×2×2×2×2個(gè).
問(wèn)題這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?
它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.
思考同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？
請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子: 2×2×2×2×2×2.
2×2×2×2×2×2
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即
讀作2的6次方(冪).
讀作2的4次方(冪).
這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.
(1)(－3)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－3)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－3的_____.(2) 表示 __ 個(gè) 相乘，讀作的 __ 次方，也讀作的次冪，其中叫做，5叫做 .
溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！
解：(1)原式＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；
【方法歸納】乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；－1的奇數(shù)次冪是－1，－1的偶數(shù)次冪是1．
例2 用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
（－2）2與－22
觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？
（－2）2表示－2的平方，－22表示2的平方的相反數(shù).
（－2）2與－22 互為相反數(shù)
（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.
2．關(guān)于－74的說(shuō)法正確的是（）A．底數(shù)是－7 B．表示4個(gè)－7相乘C．表示4個(gè)7相乘的積的相反數(shù) D．表示7個(gè)－4相乘
4．計(jì)算：(1)－42×(－4)2；
解：210＝1024(根)，128＝27．答：對(duì)折10次有1024根面條，有128根面條時(shí)對(duì)折了7次．
求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題第 1,2題。提高題：2. 13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，求總刀鞘數(shù)．

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