西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊單元分層訓(xùn)練第二單元乘除法的關(guān)系和乘法運算律（B卷：能力提升）（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第二單元乘除法的關(guān)系和乘法運算律（B卷：能力提升）-2022-2023四年級數(shù)學(xué)下冊西師大版考試時間: 90分鐘滿分: 100+10分一、填空題（每空1分，共19分） 1．計算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的運算律是( )；計算18×50×4＝18×（50×4），用到的運算律是( )。 2．一個數(shù)除以25，商是36，這個數(shù)是( )。 3．甲乙兩人同時從兩地相向而行，甲騎車每小時行15千米，乙步行每小時行6千米，經(jīng)過5小時兩人相遇。兩地之間的路程是( )千米。 4．陽陽在計算□－40÷5時，先算減法，后算除法，得到的結(jié)果是5。那么這個算式正確的結(jié)果是( )。 5．小馬虎在計算（12＋□）×4時，錯把括號去掉了，結(jié)果是112，正確的結(jié)果是( )。 6．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。 7．（1）4×6×25＝6×（4×25）運用了乘法( )律和乘法( )律。（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，運用了乘法( )律。 8．符合乘法交換律的畫“○”，符合乘法結(jié)合律的畫“△”。（1）35×28=28×35??????( ) （2）32×25=8×（4×25）???( ) （3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4） ( ) 9．78×50×4＝78×（50×4）是根據(jù)( )律簡便計算的。 10． SKIPIF 1 < 0 ，這里應(yīng)用了乘法的( )律和乘法的( )律。二、判斷題（每題1分，共7分） 11．99×15＝（100－1）×15＝100×15－1。( ) 12．已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。 ( ) 13．口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把兩個積相加，這里用到了乘法分配律。( ) 14．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把兩個積相加，這就是應(yīng)用了乘法分配律。??( ) 15．根據(jù)乘法分配律，63×99＝99×63。( ) 16．口×4＝144，□里應(yīng)填576。( ) 17． SKIPIF 1 < 0 應(yīng)用了乘法分配律。( ) 三、選擇題（每題2分，共16分） 18．下面兩位數(shù)乘兩位數(shù)的數(shù)字謎算式中，（????）算式是錯誤的。 A．□1×12＝225 B．35×1□＝420 C．2□×16＝368 D．43×□7＝731 19．30的所有因數(shù)有(?? ) A．1、2、3、5和10 B．2、3、5、10和15 C．1、2、3、5、6、10、15和30 20．如果▲ 是□的12倍，下面的算式（?? ）是正確的． A．▲ +12=□ B．□+12=▲ C．□×12=▲ 21．運用乘法分配律計算63×101，正確的式子是（????）。 A．63×100＋1 B．60×100＋3 C．63×100＋63 D．63×100×1 22．除數(shù)是4，商是8，被除數(shù)是幾？正確的列式計算是（????）。 A．8÷4＝2 B．4×8＝32 C．8＋4＝12 D．8－4＝4 23．44×25＝11×（4×25），運用了（????）。 A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律 24．下面算式應(yīng)用的運算定律是（????）。?? 20×（9×4）＝20×（4×9） A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配 D．哪個定律都不符合 25．下面兩位數(shù)乘兩位數(shù)的數(shù)字謎算式中，（????）算式是錯誤的。 A．□1×12＝225 B．35×1□＝420 C．2□×16＝368 D．43×□7＝731 四、口算和估算（共20分） 26．直接寫得數(shù)。（每題1分，共8分） 32×3＝??????????16×4＝???????????48×2＝???????????37＋54＝ 16×60＝?????????63÷21＝??????????53－38＝??????????102×8＝ 27．用豎式計算下面各題（每題2分，共12分） 46×180=?????????60×350=????????209×42= 126×37=?????????270×45=????????401×60= 五、作圖題（共8分） 28．請你給得數(shù)相等的桃子涂上相同的顏色．六、解答題（每題5分，共30分） 29．一個數(shù)字既是5的倍數(shù)，又是40的因數(shù)，這個數(shù)字可能是多少？ 30．西西水果超市運來一批柑橘，分成兩個等級出售，其中一級柑橘有110kg，二級柑橘有140kg，第一天這種水果的銷售額是610元。一級柑橘5元/kg，二級柑橘3元/kg。第一天柑橘最少賣了多少千克？ 31．一打鉛筆12支，每10打裝一盒，每50盒裝一箱，一箱鉛筆有多少只？ 32．下面是甲、乙兩塊長方形花圃的示意圖。兩塊花圃的面積一共有多少平方米？（2）甲花圃比乙花圃大多少平方米？ 33．新和小學(xué)組織四年級381個同學(xué)到市影劇院觀看演出。（1）用8輛48座的客車能一次載完嗎？（2）市影劇院每排有25個座位，四年級的同學(xué)可以坐滿幾排？還剩幾人？ 34．檢修一條鐵路，甲隊、乙隊分別從它的東端和西端同時開工，甲隊每天檢修30千米。乙隊每天檢修28千米。經(jīng)過6天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路。這條鐵路有多少千米？附加題（共10分） 35．小龍和小亮在環(huán)形跑道上跑步，從同一地點同時出發(fā)，反向而行。小龍每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道一圈的長為多少米？參考答案： 1．???? 整數(shù)乘法分配律???? 整數(shù)乘法結(jié)合律【分析】乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加；乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，依此填空。【詳解】計算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的運算律是整數(shù)乘法分配律；計算18×50×4＝18×（50×4），用到的運算律是整數(shù)乘法結(jié)合律。【點睛】熟練掌握乘法分配律和乘法結(jié)合律的特點是解答此題的關(guān)鍵。 2．900 【分析】在沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)÷除數(shù)＝商，被除數(shù)＝商×除數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】25是除數(shù)，36是商，被除數(shù)＝商×除數(shù)，36×25＝900，所以這個數(shù)是900。【點睛】本題考查學(xué)生對除法各部分間關(guān)系的掌握。熟練運用被除數(shù)計算公式是解決此題的關(guān)鍵。 3．105 【分析】先求出甲、乙兩人的速度和，再根據(jù)速度和×?xí)r間＝路程，據(jù)此列式解答即可。【詳解】（15＋6）×5 ＝21×5 ＝105（千米）所以，兩地之間的路程是105千米。【點睛】此題屬于典型應(yīng)用題中的相遇問題，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。 4．57 【分析】□－40÷5變成先算減法，后算除法，就是（□－40）÷5，先用5乘上5，求出□－40的差是多少，然后再加上40求出□的值，再把算式按照先算除法，再算減法的運算順序求出結(jié)果即可。【詳解】5×5＋40 ＝25＋40 ＝65 65－40÷5 ＝60－8 ＝57 【點睛】解決本題需要逆著計算，根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系和加減法的互逆關(guān)系，求出□的值，再根據(jù)正確的運算順序求解。 5．148 【分析】先根據(jù)乘法分配律的特點將（12＋□）×4的括號去掉，由此可知正確的結(jié)果比112多（12×4－12），依此計算出正確的結(jié)果即可。【詳解】（12＋□）×4＝12 SKIPIF 1 < 0 4＋□×4 12×4－12 ＝48－12 ＝36 112＋36＝148，即正確的結(jié)果是148。【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關(guān)鍵。 6．???? 4680???? 1200 【分析】將括號拆開，然后根據(jù)乘法的交換律和乘法結(jié)合律的特點進行計算即可。乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法交換律的特點是兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。【詳解】（☆×104）×△ ＝☆×104×△ ＝☆×△×104 ＝45×104 ＝4680 （☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5 ＝（☆×△）×（4×5）＝60×20 ＝1200 【點睛】熟練掌握乘法結(jié)合律與乘法交換律的特點是解答此題的關(guān)鍵。 7．???? 交換???? 結(jié)合???? 15???? 125???? 分配【分析】（1）先交換4與6的位置，再把4與25結(jié)合起來，故該題運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律；（2）8乘15與125的和，等于8分別乘15與125，再把所得的積相加，運用了乘法分配律；據(jù)此解答即可。【詳解】（1）4×6×25＝6×（4×25）運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，運用了乘法分配律。【點睛】本題考查了乘法運算定律的運用。 8．???? ○???? △???? △○ 9．乘法結(jié)合##整數(shù)乘法結(jié)合【分析】乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，依此填空。【詳解】78×50×4＝78×（50×4）是根據(jù)乘法結(jié)合律簡便計算的。【點睛】熟練掌握乘法結(jié)合律的特點是解答此題的關(guān)鍵。 10．???? 交換???? 結(jié)合【分析】兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。【詳解】8×39×125 ＝39×8×125 ＝39×（8×125）＝39×1000 ＝39000 所以， SKIPIF 1 < 0 ，這里應(yīng)用了乘法的交換律和乘法的結(jié)合律。【點睛】正確理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。 11．× 【詳解】根據(jù)乘法分配律： 99×15 ＝（100－1）×15 ＝100×15－15 ＝1500－15 ＝1485 故答案為：× 12．√ 13．√ 【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。據(jù)此把23寫成20＋3，再根據(jù)乘法分配律進行計算。【詳解】23×4 ＝（20＋3）×4 ＝20×4＋3×4 ＝80＋12 ＝92 所以口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把兩個積相加，這里用到了乘法分配律，此說法正確。故答案為：√ 【點睛】本題主要考查了學(xué)生通過具體的算式對乘法分配律的熟練掌握情況，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。 14．√ 【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和或差與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加或相減，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，據(jù)此解答。【詳解】23×3 ＝3×（20＋3）＝3×20＋3×3 ＝60＋9 ＝69 故答案為：√ 【點睛】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算。 15．× 16．× 【分析】依據(jù)乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù)＝積，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，列式144÷4求解即可。【詳解】因為口×4＝144，所以144÷4＝36，即36×4＝144，所以口×4＝144，□里應(yīng)填36，故原題的說法錯誤。故答案為：× 【點睛】熟練掌握乘與除的互逆關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。 17．√ 【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。【詳解】根據(jù)乘法分配律的概念可知， SKIPIF 1 < 0 應(yīng)用了乘法分配律。故答案為：√ 【點睛】此題考查乘法的運算定律，熟練掌握各個運算定律是解題的關(guān)鍵。 18．A 【分析】根據(jù)“因數(shù)×因數(shù)＝積”可知，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，據(jù)此用除法來驗算各個選項中的計算是否正確。【詳解】A．225÷12＝18……9，計算錯誤； B．420÷35＝12，計算正確； C．368÷16＝23，計算正確； D．731÷43＝17，計算正確。故答案為：A 【點睛】熟練掌握乘除法之間的關(guān)系，并會利用乘除法之間的關(guān)系進行乘除法的驗算，是解答此題的關(guān)鍵。 19．C 【詳解】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答. 30的所有因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15和30，故答案為D. 20．C 21．C 【分析】乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，此題中，可將101寫成100＋1，然后再根據(jù)乘法分配律的特點進行簡算。【詳解】63×101＝63×（100＋1）＝63×100＋63×1＝63×100＋63。故答案為：C 【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關(guān)鍵。 22．B 【分析】被除數(shù)÷除數(shù)＝商，則被除數(shù)＝商×除數(shù)，據(jù)此根據(jù)除數(shù)和商用乘法求出被除數(shù)。【詳解】分析可知，4×8＝32 所以，被除數(shù)是32。故答案為：B 【點睛】掌握除法算式中各部分之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。 23．C 【分析】兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。?? 【詳解】44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25）＝11×100 ＝1100 44×25＝11×（4×25），運用了乘法結(jié)合律。故答案為：C 【點睛】正確理解乘法交換律、結(jié)合律和乘法分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。 24．A 【詳解】20×（9×4）＝20×（4×9），此題交換了4與9的位置，所以運用乘法交換律。故答案為：A 25．A 【分析】根據(jù)“因數(shù)×因數(shù)＝積”可知，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，據(jù)此用除法來驗算各個選項中的計算是否正確。【詳解】A．225÷12＝18……9，計算錯誤； B．420÷35＝12，計算正確； C．368÷16＝23，計算正確； D．731÷43＝17，計算正確。故答案為：A 【點睛】熟練掌握乘除法之間的關(guān)系，并會利用乘除法之間的關(guān)系進行乘除法的驗算，是解答此題的關(guān)鍵。 26．96；64；96；91；960；3；15；816 27．46×180=8280 60×350= 21000 209×42= 8778 126×37=4662????????????270×45= 12150??????????401×60=24060 28． 29．5、10、20、40． 30．130千克【詳解】（610-110×5）÷3+110=130（千克）答：第一天柑橘最少賣了130千克。 31．12×10×50=6000（支) 32．（1）2500平方米???（2）700平方米【分析】（1）根據(jù)長方形的面積＝長×寬計算出兩塊花圃的面積，再把兩塊花圃的面積相加即可；（2）用甲花圃減去乙花圃的面積即可。【詳解】（1）25×64＝1600（平方米） 25×36＝900（平方米） 1600＋900＝2500（平方米）答：兩塊花圃的面積一共有2500平方米。（2）1600－900＝700（平方米）答：甲花圃比乙花圃大700平方米。【點睛】本題考查長方形的面積計算。 33．（1）能；（2）15排，6人【分析】（1）先根據(jù)“每輛客車坐的人數(shù)×客車的輛數(shù)＝能坐的總?cè)藬?shù)”求出8輛客車能坐多少人，然后和381進行比較，得出結(jié)論；（2）根據(jù)“總?cè)藬?shù)÷每排座位數(shù)＝可以坐的排數(shù)”進行解答即可。【詳解】（1）48×8＝384（人） 384＞381 答：能一次載完。（2）381÷25＝15（排）……6（人）答：四年級的同學(xué)可以坐滿15排，還剩6人。 34．348千米【分析】甲隊、乙隊檢修的總長度＝（甲隊每天檢修的長度＋乙隊每天檢修的長度）×甲、乙一起檢修的時間長，依此列式并計算。【詳解】（30＋28）×6 ＝58×6 ＝348（千米）答：這條鐵路有348千米。【點睛】熟練掌握工程問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。 35．400米【分析】路程＝速度之和×相遇時間，依此即可計算出環(huán)形跑道一圈的長度，因此先計算出小龍和小亮的速度之和再計算。【詳解】6＋4＝10（米/秒） 10×40＝400（米）答：環(huán)形跑道一圈的長為400米。【點睛】此題考查的是相遇問題的計算，應(yīng)先計算出小龍和小亮的速度之和再計算。