一、填空題（每空1分，共25分）
1．在括號(hào)里填上的合適的數(shù)．
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
2．1﹣中的l可以看成 個(gè) ．
3．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的陰影部分．
．
4． 的倒數(shù)是，15的相當(dāng)于10的 ．
5．判斷下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？
．
6．、和（從大到?。? ．
7． 等物體都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用 來表示．
8．里有 個(gè)；4個(gè)是 ；5個(gè) 是．
9．的分?jǐn)?shù)單位是 ，再減去 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是1．
10．把8千克糖平均分成5包，每包是這些糖的 ，每包重 千克．
11．異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先________，然后按照________加、減法進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果能約分的要________。
二、判斷題（每題2分，共14分）
12．整數(shù)加減法中的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用．( )
13．分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。( )
14．異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。( )
15．整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法不適用。( )
16． SKIPIF 1 < 0 ＝1﹣ SKIPIF 1 < 0 。( )
17．整數(shù)加法交換律和結(jié)合律同樣適用于分?jǐn)?shù)加法，應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。( )
18．同分母分?jǐn)?shù)相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。( )
三、選擇題（每題2分，共20分）
19．一根繩子長9米，用去米，還剩下 （ ）米．
A．米B．3米C．6米
20．一根圓木的是，這根圓木是下面三根中的（ ）
A．B．C．
21．兩個(gè)真分?jǐn)?shù)比較大小，（ ）． （x為自然數(shù)）
A．大于B．小于C．等于
22．不同分母的分?jǐn)?shù)（ ）直接相加、減．
A．能B．不能C．一般不能
23．把一張長方形紙對(duì)折兩次后打開，這張紙被平均分成了幾份，每份是長方形的（ ）
A．B．C．
24．分母是6的真分?jǐn)?shù)有（ ）
A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)
25．在0.75、、、、、這些數(shù)中與相等的有（ ）個(gè)．
A．3B．4C．5
26．a(chǎn)、b、c、d都是自然數(shù)，已知a＞b＞c＞d，那么、、、中最小的是（ ）
A．B．C．
27．下面分?jǐn)?shù)中，（ ）最接近．
A．B．C．
28．如果是假分?jǐn)?shù)，那么（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)=b或 a＜bD．a(chǎn)=b或a＞b
四、計(jì)算題(共11分)
29．直接寫得數(shù)。（每題1分，共5分）
1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝
SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝
1－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝
30．用合適的方法計(jì)算．（每題2分，共6分）
﹣（﹣） 1﹣（﹣） ×12.5+×12.5﹣12.5．
五、解答題（每題5分，共30分）
31．在分母小于15的最簡分?jǐn)?shù)中，比大并且最接近的是哪一個(gè)？
32．森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小鹿和小山羊進(jìn)行賽跑比賽，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．誰跑得更快一些？
33．小明做家庭作業(yè)，語文用了小時(shí)，比數(shù)學(xué)少用了小時(shí)，兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少小時(shí)？
34．一堆沙子，用去了噸，剩下的比用去的少噸，這堆沙子原有多少噸？
35．小李身高 SKIPIF 1 < 0 米，小張比小李高 SKIPIF 1 < 0 米，小王又比小張矮 SKIPIF 1 < 0 米，小王和小張的身高各是多少米？
36．三根跳繩，第一根長 SKIPIF 1 < 0 米，比第二根長 SKIPIF 1 < 0 米，比第三根短 SKIPIF 1 < 0 米，第二根和第三根跳繩各有多長？
參考答案：
1． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）
2．7，
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，把1看作，然后再進(jìn)一步解答．
解：
1﹣，
=﹣，
=；
是7個(gè)；
所以，1﹣中的l可以看成7個(gè)．
故答案為7，．
點(diǎn)評(píng)：考查了1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，把1看作與減去的分?jǐn)?shù)分母相同的一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)一步解答．
3．，，
【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行分析即可．
解：圖1，此長方形被平均分成8份，其中陰影部分為3份，則陰影部分占這具長方形的；
圖2，圖中12個(gè)小方格被當(dāng)做單位“1”平均分成4份，其在陰影部分有3份，所以陰影部占所有小方格的；
圖3，此圓被當(dāng)做單位“1”平均分成8份，其中陰影部分為3份，則陰影部分占這個(gè)圓的．
因此各圖的陰影部分用分?jǐn)?shù)可表示為：
故答案為，，．
點(diǎn)評(píng)：本題通過圖形考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解；完成圖3時(shí)，要注意要先將陰影部分進(jìn)行組合后再進(jìn)行分析．
4．13，
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)互為倒數(shù)，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置．
（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先求出15的，15×=1，再根據(jù)求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．
解：（1）（13）的倒數(shù)是；
（2）15×=1，
1÷10=；
答：13的倒數(shù)是，15的相當(dāng)于10的．
故答案為13，．
點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法解答．
（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾解決問題．
5．√，×，√
【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)意義為將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此意義根據(jù)所給圖形及分?jǐn)?shù)分析即可．
解：圖一，此圓被平均分成4份，陰影部分占為其中的一份，則陰影部分占整個(gè)圖形的，正確；
圖二，此三角形被分成5份，但不是平均分成，則其中的一份是它的是錯(cuò)誤的；
圖一，此三角形被平均分成4份，陰影部分占為其中的一份，則陰影部分占整個(gè)圖形的，正確．
故答案為√，×，√．
點(diǎn)評(píng)：在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，要注意平均分這一要素．
6．錯(cuò)誤
【詳解】試題分析：我們把這、和分?jǐn)?shù)從大到小的順序進(jìn)行排列即可．
解：=0.75，
=0.4，
=0.6，
從大到小的順序是：
、、，
所以題干的說法是錯(cuò)誤．
故答案為錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，同時(shí)考查了分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化．
7．一塊月餅、五個(gè)蘋果，分?jǐn)?shù)
【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)物體、一些物體或一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，表示其中的一份或幾份的數(shù)．
解：分?jǐn)?shù)不但表示把一個(gè)物體分成若干份，還表示把一些物體分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)．
例如一個(gè)物體（比如一個(gè)蘋果，一個(gè)大餅等），一些物體（比如五張大餅，五個(gè)蘋果等）．
故答案為一塊月餅、五個(gè)蘋果，分?jǐn)?shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)的意義，通過舉例子加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)．
8．5，，
【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位．由此可知，的分?jǐn)?shù)單位是，里面有3個(gè)，4個(gè)是；的分?jǐn)?shù)單位是，里有5個(gè)．
解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，
里有5個(gè)；
4個(gè)是；
5個(gè)是．
故答案為5，，．
點(diǎn)評(píng)：完成本題的依據(jù)為分?jǐn)?shù)單位的意義．
9．，8
【詳解】試題分析：（1）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位要看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；
（2）用分?jǐn)?shù)（2）減去1得到的分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再看這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是多少就是需要減去分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)．
解：（1）2的分母是7，所以分?jǐn)?shù)單位是；
（2）2﹣1=1=即減去8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果就是1；
故答案為，8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位，及分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算．
10．，
【詳解】試題分析：求每包是總量的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每包的千克數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量8千克，求的是具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算．
解：每包是這些糖的分率：1÷5=，
每包重的千克數(shù)：8÷5=千克），
答：每包是這些糖的，每包重千克；
故答案為，．
點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．
11． 把分母通分 同分母分?jǐn)?shù) 約成最簡分?jǐn)?shù)
【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，要通分成同分母分?jǐn)?shù)后再相加減；同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；注意最后要約分成最簡分?jǐn)?shù)。
【詳解】異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先把分母通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母相加減的法則，按照法則填寫即可。
12．√
【詳解】考點(diǎn)：運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．
分析：整數(shù)的運(yùn)算定律可以擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)中，在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中同樣適用．
解答：解：分?jǐn)?shù)也可以使用整數(shù)的運(yùn)算定律．
13．√
【詳解】異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同，要先通分把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算，如： SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
故答案為：√
14．√
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位；異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同；異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。
原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的定義以及異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。
15．×
【分析】加法的交換律是：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法的結(jié)合律是：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。
【詳解】根據(jù)加法的交換律、結(jié)合律的概念可知：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律可以推廣到分?jǐn)?shù)加法；
故答案為：×
16．√
【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，原題干說法正確。
故答案為：√
17．√
【詳解】整數(shù)加法交換律和結(jié)合律同樣適用于分?jǐn)?shù)加法，應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。例如：
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝1＋1
＝2
故答案為：√
18．×
【詳解】同分母分?jǐn)?shù)相加，應(yīng)該把分子相加，分母不變，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
19．A
【分析】根據(jù)剩下的繩子長度=繩子總長度﹣用掉繩子長度解答．
【詳解】9﹣=8（米），
故選A．
20．C
【詳解】試題分析：把一根圓木的長度看作單位“1”，它的是，1是幾個(gè)，用1除以，即可得解．
解：1÷=3，
答：一根圓木的是，這根圓木是；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：利用分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位來解決問題．
21．D
【詳解】試題分析：先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再利用分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，即分子大的分?jǐn)?shù)就大的方法，即可比較其大?。?br>解：因?yàn)?，
=，
又因x為自然數(shù)，
所以當(dāng)x小于99時(shí)，100x＜9801，則＞，即＞；
當(dāng)x≥99時(shí)，100x＞9801，則則＜，即＜；
所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小無法確定；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查異分母和同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，關(guān)鍵是確定出x的取值范圍．
22．B
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，不同分母的分?jǐn)?shù)不能直接相加、減，要先通分，然后再進(jìn)一步解答．
解：
異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減．
所以，不同分母的分?jǐn)?shù)不能直接相加、減．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．
23．B
【詳解】試題分析：將一張長方形紙對(duì)折一次后，這張紙被平均分成2份，再對(duì)拆一次，則被平均分成了2×2=4份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每份是長方形的1÷4=．
解：1÷（2×2）
=1÷4，
=．
即每份是長方形的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在此類問題中，對(duì)折n次，就將單位“1”平均分成了2n份．
24．B
【詳解】試題分析：真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分母是6，分子只能是：1、2、3、4、5，那么分母是6的真分?jǐn)?shù)有：、、、、，據(jù)此解答．
解：分母是6的真分?jǐn)?shù)有：、、、、，共有5個(gè)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題靈活地考查了真分?jǐn)?shù)的意義，注意這兒是求的分母是6的真分?jǐn)?shù)，不是求的分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)．
25．A
【詳解】試題分析：把0.75、、、、、這些數(shù)中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行解答．
解：0.75=，
=，
=，
=，
=．
和相等的有0.75、、共3個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是都是化成分?jǐn)?shù)后，再進(jìn)行選擇．
26．A
【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義結(jié)合自然數(shù)的定義可知非0自然數(shù)中，較大的自然數(shù)的倒數(shù)小于較小的自然數(shù)的倒數(shù)．
解：因?yàn)閍、b、c、d都是自然數(shù)，a＞b＞c＞d，
所以、、、中最小的是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)大小的比較和倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．同時(shí)考查了自然數(shù)的定義．
27．A
【詳解】試題分析：要求這三個(gè)數(shù)中哪個(gè)最接近，就用這些數(shù)減去，看哪個(gè)的差值最小，即可得解．
解：A、﹣==，
B、=﹣=，
C、=﹣=，
分子相同，分母越大，值越小，所以，
所以最接近；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)值越大；分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)值越?。?br>28．D
【詳解】試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由此可知，如果是假分?jǐn)?shù)，那么a≥b．
解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，
如果是假分?jǐn)?shù)，那么a≥b．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)于假分?jǐn)?shù)意義的理解．
29． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 0
30．；；0
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；
（2）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法；
（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算．
解答：解：（1）﹣（﹣）
=﹣+
=+
=；
（2）1﹣（﹣）
=1﹣
=；
（3）×12.5+×12.5﹣12.5
=（+﹣1）×12.5
=0×12.5
=0．
點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．
31．
【詳解】試題分析：可以先設(shè)出一個(gè)分?jǐn)?shù)來，然后與求差，如果差最小，則所設(shè)的分?jǐn)?shù)就是最接近，根據(jù)計(jì)算進(jìn)行求解即可．
解：設(shè)所求的分?jǐn)?shù)為，（m，n）=1，n＜15．
因?yàn)椹?．
由題目要求，取m、n使右邊式子大于0，且為最小，若5m﹣2n=1，則m=，當(dāng)n＜15時(shí)，使m為整數(shù)的最大整數(shù)n是12，此時(shí)，m=5，差為．
若5m﹣2n≠1，則．
故比大并且最接近的是．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是找出差的最小值．
32．小鹿
【詳解】試題分析：解答此題應(yīng)根據(jù)時(shí)間進(jìn)行比較，應(yīng)明確：跑了相同的路程，用的時(shí)間越長，跑的越慢；反之，越快；進(jìn)而得出結(jié)論．
解：=，=，＞，跑了相同的路程，用的時(shí)間越長，跑的越慢；反之，越快；
所以小鹿跑的快一些．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確：路程一定，時(shí)間和速度成反比，用的時(shí)間越長，跑的越慢；反之，越快．
33．
【詳解】解：++，
=+，
=（小時(shí)）；
答：兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)．
34．1噸
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可用用去的噸減去噸就是剩下的噸數(shù)，然后再用用去的噸數(shù)加上剩下的噸數(shù)就是這堆沙子原有的噸數(shù)，列式解答即可得到答案．
解：剩下的沙子為：﹣=（噸），
+=1（噸），
答：這堆沙子原有1噸．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定這堆沙子用去了多少噸，然后再用剩下的噸數(shù)加上用去的噸數(shù)就是原有沙子的噸數(shù)．
35．小張 SKIPIF 1 < 0 米；小王 SKIPIF 1 < 0 米
【詳解】小張： SKIPIF 1 < 0 （米）
小王： SKIPIF 1 < 0 （米）
答：小張的身高是 SKIPIF 1 < 0 米，小王的身高是 SKIPIF 1 < 0 米。
36． SKIPIF 1 < 0 米； SKIPIF 1 < 0 米
【分析】用第一根跳繩的長度減去 SKIPIF 1 < 0 米，就是第二根跳繩的長度；用第一根跳繩的長度加上 SKIPIF 1 < 0 米，就是第三根跳繩的長度。據(jù)此解答。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 （米）
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 （米）
答：第二根跳繩長 SKIPIF 1 < 0 米，第三根跳繩長 SKIPIF 1 < 0 米。
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生完成簡單的分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的能力。

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