學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、填空題（每空1分，共16分）
1．小于5且分母為12的最簡分?jǐn)?shù)有 個；這些最簡分?jǐn)?shù)的和是 ．
2．一個最簡分?jǐn)?shù)，如分子加1，則分子比分母少1；如分母加1，分?jǐn)?shù)值是，則原最簡分?jǐn)?shù)是 ．
3．在橫線里填上“＜”、“＞”或“=”．
0.67 30分 0.5時．
4．把24塊糖果平均分給6位小朋友，每位小朋友分的這些糖果的 ，每個小朋友分得 塊．
5．的分?jǐn)?shù)單位是的倒數(shù)的 %．
6．4米繩子平均分成9段，每段占全長的 ，每段 米．
7．里面有 個． 7平方米4平方分米= 平方米．
8．一批零件計劃8天完成，平均每天完成這批零件的 ，5天完成這批零件的 ，5天后還剩這批零件的 ．
二、判斷題（每題2分，共18分）
9．一個分?jǐn)?shù)的分子不變，把分母擴大為原來的2倍，則這個分?jǐn)?shù)值也擴大為原來的2倍。( )
10．1克鹽放入20克水中，鹽占鹽水 SKIPIF 1 < 0 。( )
11．如果兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)，它們沒有公約數(shù)。( )
12．甲、乙兩個自然數(shù)，甲÷乙=5，則乙數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．( )．
13．把 SKIPIF 1 < 0 的分母變成21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加6。( )
14．大于 SKIPIF 1 < 0 而小于 SKIPIF 1 < 0 的分?jǐn)?shù)只有3個。( )
15．9和189的最大公因數(shù)是1。( )
16．45分鐘占1小時的 SKIPIF 1 < 0 。( )
17．把一個西瓜平均分成8份，其中的3份用分?jǐn)?shù)表示是 SKIPIF 1 < 0 。( )
三、選擇題（每題2分，共16分）
18．是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，且b為整數(shù)，那么b應(yīng)該（ ）
A．b＞8B．b＜9C．b=8D．b=9
19．飼養(yǎng)小組有3只小白兔，6只小黑兔，8只小灰兔．小白兔占總數(shù)的（ ），小黑兔占總數(shù)的（ ），小灰兔占總數(shù)的（ ）
A．B．C．D．
20．決定分?jǐn)?shù)單位個數(shù)的是（ ）
A．分子B．分母C．單位“1”
21．用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，共有（ ）個。
A．3B．5C．6D．14
22．同分母分?jǐn)?shù)相加減，（ ）。
A．分子不變，分母相加減B．分母不變，分子相加減C．先通分，后加減
23．是一個假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a是（ ）時，可以化成帶分?jǐn)?shù)．
A．5的倍數(shù)B．等于4
C．大于5但不是5的倍數(shù)
24．把一根繩子對折再對折，每段繩子的長度是繩子總長度的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
25．雞的只數(shù)比鴨的多，錯誤的說法是（ ）
A．雞比鴨多的只數(shù)占鴨只數(shù)的B．雞比鴨多的只數(shù)占雞只數(shù)的
C．雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨只數(shù)的（1+）
四、計算題（共14分）
26．計算下面各題，能簡便的要用簡便方法計算。（每題3分，共9分）
1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
27．直接寫出下面各題的得數(shù)。（每題0.5分，共5分）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
五、解答題（每題6分，共36分）
28．把米的鐵絲平均分成5段，用去兩段，還剩多少米？
29．美美看一本故事書，第一天看了這本書的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了這本書的 SKIPIF 1 < 0 ，第三天看的比前兩天的總和少這本書的 SKIPIF 1 < 0 ，三天一共看了這本書的幾分之幾？
30．把兩根分別是27米、18米的繩子剪成長度一樣的短繩而且沒有剩余，每根短繩最長是多少米？共可以剪多少根？
31．盤子外的球占總數(shù)的，請你畫出盤子里的球．
32．張師傅4天做11個零件，劉師傅3天做11個零件，王師傅4天做10個零件，誰做得最快？誰做得最慢？
33．把長18厘米和27厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶而且沒有剩余，每根彩帶最長多少厘米？一共剪了多少根？
參考答案：
1．20；50
【詳解】試題分析：先考慮分母為12的最簡真分?jǐn)?shù)，有這四個，在這些分?jǐn)?shù)的前面加上個整數(shù)（本題為1、2、3、4），構(gòu)成的帶分?jǐn)?shù)仍為最簡分?jǐn)?shù)．那么就有五組這樣的分?jǐn)?shù)一共有20個．
解：分母為12的最簡真分?jǐn)?shù)，有這四個，在這些分?jǐn)?shù)前面加上個整數(shù)部分解構(gòu)成了最簡帶分?jǐn)?shù)
小于5，整數(shù)部分只能是1、2、3、4，一共有5組所以共有5×4=20
=×5×（1+5+7+11）+（1+2+3+4）×4
=10+40
=50
故填20；50．
點評：要先從最簡真分?jǐn)?shù)著手，再找小于5的其它數(shù)．
2．
【詳解】試題分析：根據(jù)題意逐步推出原來的最簡分?jǐn)?shù)應(yīng)為．
解：原來分?jǐn)?shù)的分母比分子多：1+1=2，
如果分母加1，那么分母比分子多：2+1=3，
約分后分?jǐn)?shù)是，約分后分母比分子多：4﹣3=1，
約分約去的數(shù)是：3÷1=3，
原來的分?jǐn)?shù)的分子是：3×3=9，分母是：3×4﹣1=11
原來的最簡分?jǐn)?shù)是．
故答案為．
點評：此題關(guān)鍵是根據(jù)題意逐步推出原來的最簡分?jǐn)?shù)．
3．＜；＜；=
【詳解】試題分析：（1）≈0.667，因為0.67＞0.667，所以0.67＞；
（2）≈0.86，≈0.89，因為0.89＞0.86，所以＜；
（3）0.5時=30分，所以30分=0.5時．
解：（1）≈0.667，因為0.67＞0.667，所以0.67＞；
（2）＜；
（3）0.5時=30分；
故答案為＜；＜；=．
點評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．
4．，4
【詳解】試題分析：（1）求每位小朋友分的這些糖果的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；
（2）求每個小朋友分得的塊數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量24塊糖果，表示把24塊糖果平均分成6份，求得是具體的數(shù)量；都用除法計算．
解：（1）1÷6=；
答：每位小朋友分的這些糖果的．
（2）24÷4=6（塊）；
答：每個小朋友分得6塊．
故答案為，4．
點評：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．
5．16
【詳解】試題分析：判定一個分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；所以的分?jǐn)?shù)單位是；根據(jù)求一個數(shù)倒數(shù)的方法，用1除以，求出的倒數(shù)是；進(jìn)而用÷得解．
解：的分?jǐn)?shù)單位是，
的倒數(shù)是，
所以÷=×=0.16=16%；
故答案為16．
點評：此題考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般類型：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算；也考查了辨識分?jǐn)?shù)單位的方法以及求一個數(shù)倒數(shù)的方法．
6．，
【詳解】試題分析：（1）4米繩子平均分成9段，求每段占全長的幾分之幾，就是把這根繩子的全長看作單位“1”，平均分為9份，求一份是全長的幾分之幾，用1÷9解答；
（2）求每段是多少米，用繩子的總長除以段數(shù)即可．
解：（1）每段占全長的：1÷9=；
（2）每段長：4÷9=（米）；
故答案為，．
點評：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．
7．5，7.04
【詳解】試題分析：（1）判定一個分?jǐn)?shù)的單位，看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；判定一個分?jǐn)?shù)有幾個分?jǐn)?shù)單位，看分子，分子是幾，就有幾個分?jǐn)?shù)單位；
（2）把7平方米4平方分米換算成平方米數(shù)，先把4平方分米換算成平方米數(shù)，用4除以進(jìn)率100得0.04平方米，再加上7平方米得7.04平方米．
解：（1）里面有 5個；
（2）7平方米4平方分米=7.04平方米．
故答案為5，7.04．
點評：此題考查分?jǐn)?shù)的意義和單、復(fù)名數(shù)的改寫．
8．、、
【詳解】試題分析：一批零件計劃8天完成，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這批零件總量當(dāng)作單位“1”平均分成8份，則每天完成全部的，5天完成全部的，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，5天后還剩這批零件的1﹣=．
解：平均每天完成這批零件的，5天完成這批零件的，
1﹣=，
即5天后還剩這批零件的．
故答案為、、．
點評：分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．
9．×
【分析】分子不變，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，據(jù)此解答。
【詳解】一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴大到原來的2倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這個分?jǐn)?shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ， 不是擴大2倍；
故答案為：×。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵在于分子不變，分母擴大幾倍，分?jǐn)?shù)值就縮小幾分之一。
10．×
【分析】求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾用除法，據(jù)此解答。
【詳解】1÷（1＋21）＝ SKIPIF 1 < 0 ≠ SKIPIF 1 < 0 ，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，注意鹽水＝鹽＋水。
11．×
【分析】如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個數(shù)就叫作互質(zhì)數(shù)。是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的公約數(shù)是1，由此解答即可。
【詳解】如果兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)，它們有公約數(shù)1；
故答案為：×
【點睛】此題主要考查的是互質(zhì)數(shù)的含義及其應(yīng)用。
12．√
【詳解】試題分析：甲÷乙=5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答即可．
解：甲÷乙=5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，則乙數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
故答案為正確．
點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
13．√
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，由此進(jìn)行解答。
【詳解】把 SKIPIF 1 < 0 的分母變成21，可以看到分母擴大到原來的3倍，要想使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要擴大到原來的3倍，得9，所以分子應(yīng)該加上6；故此說法正確。
【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的核心。
14．×
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的分子和分母同時擴大若干倍，那么大于 SKIPIF 1 < 0 而小于 SKIPIF 1 < 0 的分?jǐn)?shù)就有無數(shù)個。
故答案為：×
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)的分子分母擴大若干倍，即可找到無數(shù)個介于它們之間的分?jǐn)?shù)。
15．×
【分析】先把9和189分解質(zhì)因數(shù)，找出它們的公有質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可。
【詳解】9＝3×3
189＝3×3×3×7
所以9和189的最大公因數(shù)是3×3＝9；
故答案為：×
【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。
16．×
【分析】1時=60分，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，45分鐘占1小時幾分之幾，用除法計算。
【詳解】1小時等于60分，所以45分占一小時的 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案為：×
【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法進(jìn)行解答，解答本題關(guān)鍵是明白時、分、秒相鄰單位間的進(jìn)率60。
17．√
18．C
【詳解】試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由此可知，如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則8≤b＜9，即b=8．
解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義可知，
如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，
則8≤b＜9，即b=8．
故選C．
點評：根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及所給分?jǐn)?shù)的分母確定分子的取值是完成此類問題的關(guān)鍵．
19．ABC
【詳解】試題分析：根據(jù)加法的意義可知，共有兔子3+6+8=17只．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將這17只兔子當(dāng)做單位“1”，則白兔占總數(shù)的3÷17=，小黑兔占總數(shù)的6÷17=，小灰兔占總數(shù)的8÷17=．
解：白兔占總數(shù)的：3÷17=；
小黑兔占總數(shù)的：6÷17=；
小灰兔占總數(shù)的：8÷17=．
故選B，C，A．
點評：先求出兔子總數(shù)再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
20．A
【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位．由此可知，一個分?jǐn)?shù)的分子是幾，其就含有幾個數(shù)單位，所以決定分?jǐn)?shù)單位個數(shù)的是分子．
解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，
決定分?jǐn)?shù)單位個數(shù)的是分子．
故選A．
點評：一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，其就含有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位．（帶分?jǐn)?shù)除外）
21．C
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)。10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7.據(jù)此即能求出用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個。
【詳解】10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，由它們組成的分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 共6個。
故選C。
【點睛】完成本題要注意是求用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，而不是最簡分?jǐn)?shù)。
22．B
【詳解】同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。
故答案為：B
23．C
【詳解】試題分析：是一個假分?jǐn)?shù)，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，a必須是大于或等于5的自然數(shù)，且不為5的倍數(shù)．
解：是一個假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a是大于或等于5的自然數(shù)，且不為5的倍數(shù)時，可以化成帶分?jǐn)?shù)；
故選C
點評：本題是考查假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)．
24．B
【分析】把一根繩子對折再對折，相當(dāng)于把這根繩子平均分成了4份，則每一段是總長度的 SKIPIF 1 < 0 ，據(jù)此選擇。
【詳解】由分析可知，把一根繩子對折再對折，每段繩子的長度是繩子總長度的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案為：B
【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，明確繩子被平均分了幾段是解題關(guān)鍵。
25．B
【詳解】試題分析：把鴨的只數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“雞的只數(shù)比鴨的多”，可知雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨只數(shù)的（1+），或者雞比鴨多的只數(shù)占鴨的鴨的；據(jù)此選擇．
解：雞的只數(shù)比鴨的多，說明：把鴨的只數(shù)看作單位“1”，
雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨只數(shù)的（1+），或者雞比鴨多的只數(shù)占鴨的鴨的；
所以B選項不正確；
故選B．
點評：解決此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，應(yīng)把鴨的只數(shù)看作單位“1”，而B選項是把雞的只數(shù)看作單位“1”了，因此錯誤．
26． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ，含有加減法的混合運算，要從左到右進(jìn)行計算； SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算； SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 改寫成 SKIPIF 1 < 0 －（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）后進(jìn)行簡算。
【詳解】1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ （ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）＋（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋1
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 －（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 －1
＝ SKIPIF 1 < 0
27．300；800；140；3500；
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；0；
2114；720；
【詳解】略。
28．米
【詳解】試題分析：首先求出1段的米數(shù)，再求出剩下的3段是多少米，列式解答即可．
解：÷5×（5﹣2）
=×3
=（米）
答：還剩米．
點評：這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要明白除法的含義，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．
29． SKIPIF 1 < 0
【分析】先求出第三天看的，再把三天看的加起來即可。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
答：三天一共看了這本書的 SKIPIF 1 < 0 。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題，數(shù)據(jù)較多，注意數(shù)量關(guān)系。
30．9米，5根
【詳解】試題分析：先求27、18的最大公因數(shù)，再求可以剪成多少段．
解：27=3×3×3，
18=2×3×3，
3×3=9（米），
27÷9+18÷9，
=3+2，
=5（段）．
答：每根短繩最長是9米，共可以剪成5根．
點評：此題主要考查學(xué)生應(yīng)用求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實際問題的能力．
31．
【詳解】試題分析：把球的總個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)盤子外有3個球，占總數(shù)的，就用具體的數(shù)量除以對應(yīng)分率，即可求得球的總個數(shù)；要求盤子里的球的個數(shù)，也就是求球的總個數(shù)的1﹣是多少，用乘法計算．
解：球的總個數(shù)：3=9（個），
盤子里的球的個數(shù)：9×（1﹣）=9×=6（個）；
答：盤子里有球6個．
畫圖如下：
點評：此題考查分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基本類型，解決關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的量是未知的，求單位“1”的量，就用除法計算；如果單位“1”的量是已知的，求比較量，就用乘法計算．
32．劉師傅做得最快，王師傅做得最慢
【詳解】試題分析：先依據(jù)“工作效率=工作量÷工作時間”求出三人的工作效率，再利用同分子、同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，即可比較出大小，從而作出正確選擇．
解：張師傅的工作效率是：11÷4=，
劉師傅的工作效率是：11÷3=，
王師傅的工作效率是：10÷4=，
因為＞，＞，
所以＞＞，
因此劉師傅做得最快，王師傅做得最慢；
答：劉師傅做得最快，王師傅做得最慢．
點評：此題主要考查工作量、工作效率和工作時間的關(guān)系，以及同分子、同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法．
33．9厘米，5根
【詳解】試題分析：每根彩帶最長的長度應(yīng)是18厘米和27厘米的最大公因數(shù)，先把18和27進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．
解：18=2×3×3，27=3×3×3，
所以18和27的最大公約數(shù)是：3×3=9，
即：每根彩帶最長的長度應(yīng)是18和27的最大公因數(shù)9；
（18÷9）+（27÷9）=5（根）；
答：每根彩帶最長9厘米，一共可以剪成5根．
點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．

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