1.(2024山東青島高三期末)福島第一核電站的核污水含銫、鍶、氚等多種放射性物質(zhì),排海會(huì)對(duì)太平洋造成長時(shí)間的污染。已知氚(13H)有放射性,會(huì)發(fā)生β衰變并釋放能量,其半衰期為12.43年,衰變方程為X+-1 0e,以下說法正確的是( )
A.ZAX的中子數(shù)為2
B.13H衰變前的質(zhì)量大于衰變后 ZAX和 -1 0e的總質(zhì)量
C.自然界現(xiàn)有的 13H將在24.86年后衰變完畢
D.13H在不同化合物中的半衰期不相同
答案 B
解析 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得,ZAX的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為3,則 ZAX的中子數(shù)為1,故A錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知,衰變過程釋放能量,有質(zhì)量虧損,則 13H衰變前的質(zhì)量大于衰變后 ZAX和 -1 0e的總質(zhì)量,故B正確;自然界現(xiàn)有的 13H將在24.86年后,即兩個(gè)半衰期后,衰變至現(xiàn)有的14,不會(huì)衰變完畢,故C錯(cuò)誤;半衰期與化學(xué)狀態(tài)無關(guān),13H在不同化合物中的半衰期相同,故D錯(cuò)誤。
2.(2024山東淄博一模)為了節(jié)能環(huán)保,地鐵站的進(jìn)出軌道通常設(shè)計(jì)成不是水平的,列車進(jìn)站時(shí)就可以借助上坡減速,而出站時(shí)借助下坡加速。如圖所示,為某地鐵兩個(gè)站點(diǎn)之間節(jié)能坡的簡化示意圖(左右兩邊對(duì)稱,每小段坡面都是直線)。在一次模擬實(shí)驗(yàn)中,一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從A站M處出發(fā)沿著軌道運(yùn)動(dòng),恰能到達(dá)N處?；瑝K在兩段直線軌道交接處平穩(wěn)過渡,能量損失忽略不計(jì),滑塊與各段軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,不計(jì)空氣阻力。重力加速度為g,則根據(jù)圖中相關(guān)信息,若要使滑塊恰能到達(dá)B站P處,該滑塊初速度的大小應(yīng)調(diào)整為( )
A.4(v02+2gh1)(l1+l2+l3)2(l1+l2)+l3
B.2(v02+2gh1)(l1+l2+l3)2(l1+l2)+l3
C.4[v02+2g(h2+h3)](l1+l2+l3)2(l1+l2)+l3
D.2[v02+2g(h2+h3)](l1+l2+l3)2(l1+l2)+l3
答案 B
解析 質(zhì)量為m的物體在長度為s、傾角為θ的粗糙斜面上滑行時(shí),克服摩擦力做功Wf=μmgcs θ×s=μmgscs θ,scs θ是斜面底邊的長度,則滑塊從M恰好到N由動(dòng)能定理得mgh1-μmg(2l1+2l2+l3)=0-12mv02,解得μ=v02+2gh12g[2(l1+l2)+l3],若要使滑塊從M恰能到達(dá)B站P處,設(shè)該滑塊初速度的大小應(yīng)調(diào)整為v,由動(dòng)能定理得-μmg(2l1+2l2+2l3)=0-12mv2,解得v=2(v02+2gh1)(l1+l2+l3)2(l1+l2)+l3,故選B。
3.(2024全國聯(lián)考一模)風(fēng)力發(fā)電是一種綠色環(huán)保、清潔無污染的發(fā)電方式,近幾年多地部署了風(fēng)力發(fā)電裝置。如圖所示,某風(fēng)力發(fā)電裝置呈現(xiàn)風(fēng)車外形,由三個(gè)葉片構(gòu)成,風(fēng)垂直吹向葉片驅(qū)動(dòng)風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),風(fēng)輪機(jī)帶動(dòng)內(nèi)部線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電。已知葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為60 m的圓面,某日平均風(fēng)速為6 m/s,風(fēng)能向電能轉(zhuǎn)化的效率為30%。發(fā)電機(jī)組輸出電壓為690 V,經(jīng)過變電站理想變壓器將電壓升為10 kV遠(yuǎn)距離輸送?？諝饷芏葹?.3 kg/m3,則下列說法正確的是( )
A.理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比約為69∶10 000
B.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率約為476 kW
C.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的日發(fā)電量約為3.8×104 kW·h
D.若遠(yuǎn)距離輸電線上損耗的功率不能超過5%,則輸電線的電阻不能超過15 Ω
答案 B
解析 根據(jù)n1n2=U1U2=690V10 000 V可知,理想變壓器的匝數(shù)比應(yīng)為n1∶n2=69∶1 000,故A錯(cuò)誤;由題意知,發(fā)電機(jī)的輸出功率為P=12(Δm)v2Δt×30%=12ρv(Δt)πr2v2Δt×30%=320ρπr2v3=476 kW,故B正確;日發(fā)電量為Q=Pt=1.1×104 kW·h,故C錯(cuò)誤;遠(yuǎn)距離輸電線上的電流I=PU2=47.6 A,損耗功率P損=I2r=P×5%,求得r=10.5 Ω,故D錯(cuò)誤。
4.(多選)(2024廣東一模)為了減少污染,根據(jù)相關(guān)規(guī)定,加油站必須進(jìn)行“油氣回收”,操作如下:油槍從封閉油罐中吸取體積為V的汽油加到汽車油箱,同時(shí)抽取油槍周圍體積為1.2V的油氣(可視為理想氣體),壓入封閉油罐(壓至體積為V)。假設(shè)油罐及加油槍導(dǎo)熱良好且環(huán)境溫度不變,則將油氣壓入油罐的過程中,油氣( )
A.壓強(qiáng)增大
B.對(duì)外做正功
C.向環(huán)境放熱
D.從環(huán)境吸熱
答案 AC
解析 油氣壓入油罐的過程中,體積減小,外界對(duì)氣體做功,由于油罐及加油槍導(dǎo)熱良好且環(huán)境溫度不變,則氣體的內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知油氣向環(huán)境放熱,C正確,B、D錯(cuò)誤;油氣壓入油罐的過程中,體積減小,溫度不變,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知壓強(qiáng)增大,A正確。
5.(12分)(1)探險(xiǎn)隊(duì)路過一化工廠外用區(qū)域時(shí),發(fā)現(xiàn)一個(gè)正在偷排污水的水平管口,如圖甲所示,實(shí)測(cè)管口離落水點(diǎn)的高度差為h=80 cm,污水水平射程為x=160 cm。求污水流出管口時(shí)的速度大小。
(2)如圖乙所示,探險(xiǎn)隊(duì)遇到一寬為d=6 m,水流很急的小河。實(shí)測(cè)水流速度恒為v1=5 m/s,所帶的氣墊船在靜水中的速度為v2=3 m/s,假設(shè)兩河岸相互平行,要以最短路程渡河,則氣墊船與上游河岸成多少夾角行駛?此過程的渡河時(shí)間為多少?(已知sin 37°=0.6)
答案 (1)4 m/s (2)53° 2.5 s
解析 (1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,豎直方向上有h=12gt2
解得t=0.4 s
水平方向上有x=vt
解得v=4 m/s。
(2)解法1:水流速度v1大于氣墊船在靜水中的速度v2,故氣墊船合速度的方向無法與河岸垂直,如圖所示,以v1的矢量末端為圓心、v2大小為半徑畫圓,當(dāng)v合與圓相切時(shí),氣墊船渡河路程最短
設(shè)氣墊船與上游河岸為θ角,有
cs θ=v2v1=35
則θ=53°
則渡河時(shí)間t=dv2sinθ=2.5 s。
解法2:設(shè)氣墊船與上游河岸成θ角渡河,合速度與河岸成α角。渡河時(shí)速度關(guān)系如圖所示
設(shè)路程為s,滿足
sin α=ds
有s=dsinα
故sin α越大,路程s越小,而v1sinβ=v2sinα
則有sin α=v2v1sin β
取β=90°,sin β=1
則有sin α=0.6
即α=37°
此時(shí)s最小,此時(shí)θ=53°
則渡河時(shí)間t=dv2sinθ=2.5 s。
6.(16分)(2024北京西城期末)在許多工業(yè)生產(chǎn)過程中,會(huì)產(chǎn)生包含粉塵的廢氣,為了減少粉塵對(duì)空氣的污染,通常會(huì)讓廢氣經(jīng)過除塵室后再排放。如圖甲所示,除塵室中有一矩形通道,其前、后板使用絕緣材料,上、下板使用金屬材料,并與電壓恒定的高壓直流電源相連。如圖乙所示是該裝置的截面圖。通道長L、寬b,上下板間距離d,電源電壓U,其中L和b已知,且不可調(diào),d和U可調(diào)。質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)、分布均勻的帶電粉塵以水平速度v進(jìn)入矩形通道,當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時(shí)粉塵被收集。不計(jì)粉塵重力、空氣阻力及粉塵間的相互作用。
(1)若電源電壓為U1、上下板間距離為d1時(shí),部分粉塵沒有被收集,求貼近上板進(jìn)入通道的粉塵離開通道時(shí),沿垂直于上下板方向偏移的距離y0。
(2)若電源電壓為U2、上下板間距離為d2時(shí),進(jìn)入通道的粉塵的收集率η=64%。為使收集率達(dá)到100%,應(yīng)如何調(diào)整裝置?請(qǐng)分析說明,并給出具體的調(diào)整方案。(寫出一種方案即可)
(3)若粉塵恰好能夠被完全收集,在圖丙中定性畫出某段時(shí)間t0內(nèi),下板沿通道長度方向單位長度收集到的粉塵數(shù)量P隨距通道入口距離x變化的趨勢(shì)圖線,并簡要說明作圖依據(jù)。
答案 (1)U1qL22d1mv2
(2)增大電源電壓 見解析
(3)見解析
解析 (1)根據(jù)題意可知,帶電粉塵在通道內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上有L=vt
豎直方向上有U1qd1=ma1,y0=12a1t2
聯(lián)立解得y0=U1qL22d1mv2。
(2)根據(jù)題意可知,進(jìn)入通道的粉塵的收集率η=64%,則離下極板距離為0.64d2的粒子恰好從右端飛出,貼近上板進(jìn)入的粉塵不會(huì)被收集,離開通道時(shí)沿垂直于上下板方向偏移的距離y2=0.64d2
由(1)分析可知y2=U2qL22d2mv2
若僅改變電源電壓,要使收集率達(dá)到100%,需要使電源電壓U增大,若僅改變電源電壓,則y2'=U2'qL22d2mv2
要使收集率達(dá)到100%,則有y2'=d2
代入解得U2'=2516U2
即在其他條件不變的情況下,使電源電壓調(diào)為2516U2,可以實(shí)現(xiàn)收集率達(dá)到100%。
(3)由于粉塵分布均勻且恰好被收集,設(shè)某粉塵顆粒豎直位移大小為y,水平位移大小為x,由(1)問推導(dǎo)可得y=12·Uqdmv2x2
又因?yàn)榉蹓m分布均勻,則可設(shè)在一定時(shí)間內(nèi)落在下板上的粉塵顆粒數(shù)量N=ky=k'x2
若將下板分成等長的2段,則前后兩段板在相同時(shí)間內(nèi)落入的塵埃數(shù)量之比N1∶N2=1∶3
若將下板分成等長的4段,則前后四段板在相同時(shí)間內(nèi)落入的塵埃數(shù)量之比N1∶N2∶N3∶N4=1∶3∶5∶7
若將下板分成等長的n段,則前后n段板在相同時(shí)間內(nèi)落入的塵埃數(shù)量之比N1∶N2∶N3∶N4∶…∶Nn=1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1)
類比自由落體運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移關(guān)系以及速度變化規(guī)律,可推得相同時(shí)間內(nèi)在單位長度收集的粉塵數(shù)量P=ΔNΔx與x成正比,圖像如圖所示。

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