一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.某抗原包裝盒上標(biāo)注著“貯藏溫度：1℃℃”，以下是幾個保存柜的溫度，適合貯藏這種藥品的溫度是（ ）
A.B.0℃C.4℃D.5℃
2.如圖，下面說法中不正確的是（ ）
A.點在直線上B.點在直線外
C.點在線段上D.點在線段上
3.下列說法正確的是（ ）
A.是2與的和B.是2個的積C.是單項式D.是偶數(shù)
4.若關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（ ）
A.B.C.2.5D.5
5.多項式的二次項系數(shù)是（ ）
A.4B.2C.D.3
6.已知點是線段的中點，點是線段的三等分點，若，則的長為（ ）
A.3B.9C.3或6D.6或9
7.把去括號得（ ）
A.B.C.D.
8.等式就像平衡的天平，能與如圖的事實具有相同性質(zhì)的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
9.如圖，在正方形網(wǎng)格中，是由繞點旋轉(zhuǎn)后得到的，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（ ）
A.順時針旋轉(zhuǎn)45°B.逆時針旋轉(zhuǎn)45°C.順時針旋轉(zhuǎn)90°D.逆時針旋轉(zhuǎn)90°
10.如果與的和仍然是單項式，那么的值為（ ）
A.5B.6C.7D.8
11.已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A.B.7C.D.10
12.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（ ）
A.B.C.D.
13.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點、、分別表示，，，若，則的長為（ ）
A.40B.30C.45D.35
14.如圖，兩個長方形的面積分別為22，6，兩陰影部分的面積分別為，，且，則等于（ ）
A.6B.7C.14D.16
15.做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)，計算得；
第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；
第三步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；…，
以此類推，則（ ）
A.26B.65C.122D.278
16.如圖，線段表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一號段為32cm；若，則這條繩子的原長為（ ）cm.
A.48B.96C.48或96D.64或96
二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）
17.如下表，已知表格中豎直、水平的三個數(shù)的和都相等，則______.
18.小明在他家的時鐘（如圖）上安裝了一個電腦軟件，他設(shè)定當(dāng)鐘聲在點鐘響起后，下次則在后響起，例如鐘聲第1次在3點鐘響起，那么第2次在后，即8點響起；第3次在后，即23點響起，以此類推，…，現(xiàn)在第1次鐘聲響起時為1點鐘，那么第3次響起時為______點，第2023次響起時為______點.
19.操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）.
折疊紙面，使表示的點與1表示的點重合，回答以下問題：
①2表示的點與數(shù)______表示的點重合；
②若數(shù)軸上、兩點之間距離為9（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，則點表示的數(shù)為：______.
三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20.（本小題滿分9分）下面是林海同學(xué)的解題過程：解方程
解：……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
……第⑤步
……第⑥步
（1）林海的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤；
（2）請你幫林海寫出正確的解題過程.
21.（本小題滿分9分）把一副三角尺與按如圖所示那樣拼在一起，其中、、三點在同一直線上，為的平分線.
（1）的度數(shù)為______；
（2）若為的平分線，求的度數(shù).
22.（本小題滿分9分）如圖，一個長方形運動場被分隔成5個區(qū)，區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形.
（1）求出每個區(qū)長方形場地的周長；
（2）求整個長方形運動場的周長；
（3）如果，，求整個長方形運動場的面積.
23.（本小題滿分10分）用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定.
如：.
（1）______；
（2）若，求的值；
（3）若，（其中為有理數(shù)），試比較，的大小.
24.（本小題滿分10分）下列圖案由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，觀察圖案回答問題：
第1個 第2個 第3個
（1）第5個圖案中白色正方形的個數(shù)為______；
（2）請用的代數(shù)式表示第個圖案中白色正方形的個數(shù).
（3）是否存在第個圖案，使白色正方形的個數(shù)為2023個？若存在，求出的值；若不存在說明理由.
25.（本小題滿分12分）點在直線上，射線上的點在直線上方，.
圖1 圖2 備用圖
（1）如圖1，求的度數(shù)；
（2）如圖2，點在直線上方，與互余，平分，求的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點，在直線下方，平分，若與互補，求的度數(shù).
26.（本小題滿分13分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：
（1）若買100件花______元，買260件花______元；買350件花______元；
（2）某社團為舉行活動花了568元買這種商品作為紀(jì)念品，求購買這種商品多少件？
（3）若張強花了元，恰好購買件這種商品，求的值.
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)（冀教版）參考答案
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.D 12.D 13.B 14.D 15.A
16.C 解析：當(dāng)?shù)?倍最長時，得，，，這條繩子的原長為，當(dāng)?shù)?倍最長時，得，，，，這條繩子的原長為.故選C.
17. 18.5 5 19.① ②
20.解：（1）②；……（2分）
（2），，，……（5分）
，，……（8分）
，. ……（9分）
21.解：（1）82.5°……（3分）
（2）由題可得，，，，所以，……（5分）
又因為為的平分線，為的平分線，所以，，（7分）
所以……（9分）
22.解：（1）……（3分）
（2）……（6分）
（3）當(dāng)，時，
所以長，寬，……（8分）
所以面積……（9分）
23.解：（1）8……（2分）
（2）……（4分）
解得：；……（6分）
（3）由題意，……（7分）
，……（8分）
所以. ……（9分）所以. ……（10分）
24.解：（1）28……（2分）（2）……（5分）
（3）存在……（6分）
由題意得：解得：……（9分）
所以第404個圖案可以使白色正方形的個數(shù)為2023個……（10分）
25.解：（1）設(shè)，則，
因為，所以，所以，所以；……（2分）
（2）因為與互余，所以，
所以，……（3分）
因為平分，所以，……（5分）
所以，……（6分）
（3）①如圖1，因為平分，所以，
因為與互補，所以，
設(shè)，，，
因為，所以，解得：，
所以；……（8分）
②如圖2，因為平分，所以，
因為與互補，所以，
所以，所以，，共線，
所以，所以，
所以，
所以. ……（11分）
綜上所述，或171°. ……（12分）
圖1 圖2
26.解：（1）260，612，800……（6分）
（2）設(shè)購買這種商品件
因為花費，所以購買的件數(shù)少于300件.
解得：
答：購買這種商品240件……（9分）
（3）①當(dāng)時
解得：（不符合題意，舍去）……（11分）
當(dāng)時解得：
綜上所述：的值為1000……（13分）4
3
1
銷售量
單價
不超過100件部分
2.6元/件
超過100件不超過300件部分
2.2元/件
超過300件部分
2元/件

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