一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.
1. 已知集合，，則的非空子集個數(shù)為（ ）
A. 7B. 8C. 15D. 16
2. 命題.“”的否定是（ ）
A. B. C. D.
3. 對于實數(shù)，“”是“”的（ ）條件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C 充要D. 既不充分也不必要
4. 下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)為（ ）
A. B.
C D.
5. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則（ ）
A. B. C. 0D. 3
6. 若正實數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. 或C. D. 或
7. 已知是偶函數(shù)，且其定義域為，則的值是 （ ）
A. B. C. D.
8. 某位同學經(jīng)常會和爸爸媽媽一起去加油，經(jīng)過觀察他發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：爸爸和媽加油習慣是不同的.爸爸每次加油都說：“師傅，給我加250元的油”，而媽媽則說“師傅幫我把油箱加滿”.這位同學若有所思，如果爸爸?媽媽都加油兩次，兩次的加油價格不同，媽媽每次加滿油箱；爸爸每次加250元的油，我們規(guī)定誰的平均單價低誰就合算，那么請問爸爸?媽媽誰更合算呢？（ ）
A. 媽媽B. 爸爸C. 一樣D. 不確定
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《勵智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈里奧特首次使用“”符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若，則下列說法不成立的是（ ）
A. 若且，則B. 若，則
C. 若，則D. 若且，則
10. 已知函數(shù)，若，則x的取值可以是（ ）
A. 3B. 20C. D. 5
11. 已知函數(shù)是定義在上偶函數(shù)，當時，，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)有3個單調區(qū)間B. 當時，
C. 函數(shù)有最小值D. 不等式的解集是
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12. 樹德中學對高一強基班的學科培優(yōu)進行了調查．調查結果顯示：參加物理培優(yōu)的有60人，參加數(shù)學培優(yōu)的有80人，參加化學培優(yōu)的有50人，三科培優(yōu)都參加的有24人，只選擇兩科培優(yōu)參加的有22人，不參加其中任何一科培優(yōu)的有15人，則接受調查的高一強基班學生共有_____________人．
13. 函數(shù)的定義域為______．
14. 若，則的最小值是__________
四．解答題：本小題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 設全集為R，集合，．
（1）分別求，；
（2）已知，若，求實數(shù)a的取值范圍．
16. （1）已知，求函數(shù)的最大值，并求出此時的值;
（2）已知，且,求的最小值，并求出此時的值;
（3）已知，且,求的最大值，并求出此時的值.
17. 已知二次函數(shù)滿足，且．
（1）求解析式；
（2）若兩個不相等的正數(shù)，滿足，求的最小值．
18. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打造“網(wǎng)紅”城鎮(zhèn)發(fā)展經(jīng)濟，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調研發(fā)現(xiàn)：某珍惜水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）20x元.已知這種水果的市場售價大約15元/千克，且銷售暢通供不應求，記該水果單株利潤為（單位：元）
（1）寫單株利潤（元）關于施用肥料x（千克）的關系式；
（2）當施用肥料為多少千克時，該水果單株利潤最大?最大利潤是多少?
19. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調性；
（3）令，若對任意的都有，求實數(shù)的取值范圍.

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