1.答題前,務必在答題卡上填寫姓名和準考證號等相關信息并貼好條形碼.
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試題卷上無效.
3.考試結(jié)束后,將答題卡交回.
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個符合題目要求.)
1. 命題“,”的否定為( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
2. 已知集合,,則下列關系正確的是( )
A. B. C. D.
3. “”是“”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)是( )
A. B. C. D.
5. 已知,,,則的最小值為( )
A. 9B. 8C. 4D. 3
6. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則( )
A. 的定義域為RB. 的值域為0,+∞
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞減D. 的解集為
7. 若關于的不等式對一切實數(shù)都成立,則的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
8. 已知是上的偶函數(shù),當時,.若,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
二、多項選擇題(本大題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個選項中,至少有兩個符合題目要求,全選對得6分,部分選對得部分分,有選錯的得0分.)
9. 下列命題為真命題的是( )
A. 若,則B. 若,,則
C. 若,,則D. 若,則
10. 下列說法正確的是( )
A 若,則
B. 若,則
C. 若是偶函數(shù),則是偶函數(shù)
D. 若是奇函數(shù),則的圖象關于軸對稱
11. 已知函數(shù),.,用表示,中的較大者,記為,則( )
A. 的解集為
B. 當時,的值域為
C. 若在上單調(diào)遞增,則
D. 當時,不等式有4個整數(shù)解
三、填空題(本大題共3個小題,每小題5分,共15分.)
12. 函數(shù)的定義域為_________.
13. 如圖所示,動物園要建造一面靠墻的矩形熊貓居室,墻長.如果可供建造圍墻的材料總長是,則當寬為_________時,才能使所建造的熊貓居室面積最大,熊貓居室的最大面積是_________.
14. 已知定義在上的函數(shù)滿足:
①;
②,,;
③在上單調(diào)遞減.
則不等式解集為_________.
四、解答題(本大題共5個小題,共77分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
15. 已知函數(shù)
(1)求,的值;
(2)若,求的取值范圍.
16. 設全集,集合,.
(1)若,求,;
(2)若,求的取值范圍.
17. 已知二次不等式的解集為.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,且,求最小值.
18. 已知函數(shù).
(1)若是偶函數(shù),求的值;
(2)求關于的不等式的解集;
(3)若在區(qū)間上最小值為,求的值.
19. 已知集合,其中且.若集合滿足:①;②對于中的任意兩個元素,,滿足;則稱集合是關于實數(shù)的“壓縮集”.例如,集合是關于的“壓縮集”,理由如下:
①;②,,.
(1)判斷集合是否是關于的“壓縮集”,并說明理由:
(2)若集合是關于的“壓縮集”,
(i)求證:,;(提示:)
(ii)求中元素個數(shù)的最大值.

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