數(shù)學(xué)
（考試范圍：七年級上冊第一、二、三章）
本試卷共4頁，25小題，滿分120分．考試用時120分鐘．
注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或者簽字筆將字跡的姓名和考生號、室試號、座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型填寫在答題卡相應(yīng)位置上．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液．不按以上要求作答的試卷無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡上交．
一、選擇題（每小題有且只有一個選項是正確的，請將正確答案的序號填入答卷表格中．每小題3分，共30分）
1．－2的相反數(shù)是（ ）
A．2B．－2C．D．
2．在數(shù)－3，2，0，3中，最小的數(shù)是（ ）
A．－3B．2C．0D．3
3．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．我國國土面積約960萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）平方千米．
A．B．C．D．
5．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列說法正確的是（ ）
A．零既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B．零是最小的整數(shù)
C．零是絕對值最小的有理數(shù)D．零是最大的負(fù)數(shù)
7．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為元，現(xiàn)打九折，再讓利元，那么該手機現(xiàn)在的售價為（ ）
A．元B．元C．（9m－n）元D．（9n－m）元
8．如圖，這是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的值為，則輸出的值是（ ）
A．－14B．－13C．－2D．4
9．如圖，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，對于結(jié)論：①②③，其中說法正確的是（ ）
A．①②B．①③C．②D．①②③
10．如圖，正方形的邊長為6，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點A，C同時沿正方形的邊開始運動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若甲的速度是乙速度的 2 倍， 則它們第2024次相遇是在（ ）
A．邊上B．點C．邊上D．點
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》中規(guī)定七年級男生引體向上做4個才算及格．如果把做了6個引體向上記為＋2個，那么做了3個引體向上記為_____．
12．比較大?。海ǎ?）_____．
13．2024年10月20日7時30分，2024長沙馬拉松暨全國半程馬拉松錦標(biāo)賽（第四站）鳴槍開跑，賽事設(shè)置馬拉松、半程馬拉松和歡樂跑3個項目，滿足不同水平跑者的需求．本次馬拉松賽道全長42.195km，將42.195精確到0.1的近似值是_____．
14．若某工程隊平均每天修路，則天可以修路_____（用含的式子表示）．
15．若，則的值為_____．
16．如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，第23個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為_____．
三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）
17．計算：
（1）；（2）．
18．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來．
19．已知：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)．求：的值．
20．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡：．
21．如圖，四邊形是一個長方形，
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b，c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當(dāng)時，求的值．
22．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“＋”，低于50單的部分記為“－”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：
（1）在這一周中，該外賣小哥送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？
（2）該外賣小哥這一周平均每天送餐量是多少單？
23．周南教育集團某學(xué)校是長沙市勞動教育基地，為帶領(lǐng)學(xué)生開展《觀察西紅柿成長》的項目式學(xué)習(xí)活動，該校準(zhǔn)備在兩塊空地上種植西紅柿，這兩塊空地為同樣的長方形，長為米，寬為米．一塊空地上有一塊直徑為米的沙井蓋，而另一塊空地上有一塊長為米，寬為米的排水口（陰影部分）．
（1）排水口的面積為_____平方米；沙井蓋的面積為_____平方米；（結(jié)果保留π）
（2）請計算兩塊空地的可種植西紅柿的面積；（結(jié)果保留π）
（3）當(dāng)時，西紅柿的種植密度為4株，請計算兩塊長方形空地上可種植多少株西紅柿．（結(jié)果保留）
24．【概念學(xué)習(xí)】我們規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作：如果，那么；例如，記作．
【初步探究】（1）根據(jù)以上規(guī)定求出：_____；_____；
【深入思考】對于相同底數(shù)的冪的乘法運算，我們有，
例如．
（2）小明發(fā)現(xiàn)也成立，并證明如下
設(shè)：，則
因為，所以，所以
根據(jù)以上證明，請計算，請寫清楚計算過程．
（3）猜想，并說明理由．
25．已知點、、為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點到點的距離是點到點的距離的倍，則稱是的“倍點”，記作：．例如：若點表示的數(shù)為0，點表示的數(shù)為－2，點表示的數(shù)為1，則是的“2倍點”，記作：．
（1）如圖，、、為數(shù)軸上三點，回答下面問題：
①_____；②若點在數(shù)軸上，且，則點表示的數(shù)為_____；
（2）若數(shù)軸上有一動點，從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向右運動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為何值時，？此時點表示的數(shù)是多少？
（3）數(shù)軸上，點表示的數(shù)為－5，點表示的數(shù)為25，點，為線段上的兩點，且，求線段的長度．星期
一
二
三
四
五
六
七
送餐量（單位：單）
－3
＋4
－5
＋14
－8
＋7
＋12

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