（考試時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分120分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，錯(cuò)選、多選、或未選不得分.）
1.在，0，，4這些數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）.
A.B.0C.D.4
2.代數(shù)式的意義可以是（ ）.
A.7與的和B.7與的差C.7與的商D.7與的積
3.若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是0，則、兩點(diǎn)間的距離是（ ）.
A.B.0C.5D.以上都不是
4.下列式子不是單項(xiàng)式的是（ ）.
A.B.C.
5.下列各數(shù)，互為倒數(shù)的是（ ）.
A.與1B.與C.與0.8D.與
6.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是（ ）.
A.B.C.3D.
7.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（ ）.
A.1B.C.D.2
8.已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）.
A.B.C.D.
9.數(shù)的近似值為1.30，那么的真實(shí)值的范圍是（ ）.
A.B.C.D.
10.若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）.
A.B.C.D.
11.下面幾種說(shuō)法，正確的是（ ）.
A.兩個(gè)數(shù)的和一定比這兩個(gè)數(shù)中任何一個(gè)都大
B.兩個(gè)數(shù)的差一定比這兩個(gè)數(shù)中任何一個(gè)都小
C.兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)
D.兩個(gè)數(shù)的差是負(fù)數(shù)，被減數(shù)一定小于減數(shù)
12.如圖，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K……的順序有規(guī)律排列而成的魚(yú)狀圖案中，如果某個(gè)字母出現(xiàn)的個(gè)數(shù)是37，則這個(gè)字母是（ ）.
A.KB.QC.RD.S
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）
13.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______.
14.2024年10月賀州市第六屆學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在昭平縣城舉行，參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的各項(xiàng)目比賽的運(yùn)動(dòng)員達(dá)3550人，將3550這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.
15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”題目的意思是：用繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折后再去量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木有多少尺？設(shè)長(zhǎng)木有尺，由題意列出方程為_(kāi)___________.
16.某體育場(chǎng)看臺(tái)第1排有個(gè)座位，后面每排比前一排多5個(gè)座位，則第3排有______個(gè)座位.（用含的代數(shù)式表示）
17.探空氣球的氣象觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明，高度每增加1km，氣溫降低大約6℃.現(xiàn)在地面氣溫是18℃，那么8km高空處的氣溫約是______℃.
18.如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行，如果連續(xù)對(duì)折次，可以得到______條折痕.
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
19.（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：.
20.（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
21.（本題滿(mǎn)分10分）下面是小明解方程的過(guò)程：
解：去分母，得，（第一步）
去括號(hào)，得，（第二步）
移項(xiàng)，得，（第三步）
全并同類(lèi)項(xiàng)，得，（第四步）
系數(shù)化為1，得.（第五步）
根據(jù)解答過(guò)程完成下列任務(wù).
任務(wù)一：①上述解答過(guò)程中，第一步的變形依據(jù)是__________________；
②第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是____________；
任務(wù)二：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，再給其他同學(xué)提一條建議：
________________________________________________________________；
任務(wù)三：請(qǐng)你寫(xiě)出解該方程的正確解題過(guò)程.
22.（本題滿(mǎn)分10分）某校初一年級(jí)學(xué)生由7名教師帶領(lǐng)外出研學(xué)，研學(xué)的費(fèi)用為每人180元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).
（1）若有名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
23.（本題滿(mǎn)分10分）若兩個(gè)一元一次方程的解相差1，則稱(chēng)解較大的方程為另一個(gè)方程的“后移方程”.例如：方程是方程的“后移方程”.
（1）方程______（填“是”或“不是”）方程的“后移方程”，并說(shuō)明理由？
（2）若關(guān)于的方程是方程的“后移方程”，試求的值.
24.（本題滿(mǎn)分10分）高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，，.
（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）若汽車(chē)行駛每千米耗油量為0.6升，求這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車(chē)共耗油多少升？
25.（本題滿(mǎn)分10分）我們知道：，類(lèi)似的，若我們把看成一個(gè)整體，則有.這種解決問(wèn)題的方法滲透了數(shù)學(xué)的整體思想.整體思想是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，其應(yīng)用較為廣泛.請(qǐng)運(yùn)用整體思想解答下面的問(wèn)題.
（1）把看成一個(gè)整體，化簡(jiǎn)：；
（2）已知，求代數(shù)式的值；
（3）已知，，求的值.
26.（本題滿(mǎn)分10分）綜合與實(shí)踐：砂糖桔是廣西某縣傳統(tǒng)特產(chǎn)，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心潤(rùn)喉，是老少皆宜的美味佳品.請(qǐng)閱讀以下材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成3個(gè)任務(wù)：
（1）請(qǐng)求出A型車(chē)從某縣到甲地的時(shí)間；
（2）問(wèn)這批砂糖桔共有多少?lài)崳?br>（3）本次砂糖桔從某縣到甲地的運(yùn)輸單獨(dú)安排A型車(chē)或B型車(chē)，應(yīng)該選用哪種車(chē)型使得總費(fèi)用較少？較少的總費(fèi)用是多少元？
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）：
二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分.）：
13.314.
15.16.
17.18..
三、解答得（本大題共8小題，共72分.）：
19.（本題滿(mǎn)分6分）解：原來(lái)
20.（本題滿(mǎn)分6分）解：原式
當(dāng)時(shí)，原式
21.（本題滿(mǎn)分10分）解：任務(wù)一：①等式的性質(zhì)；
②三，移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；
任務(wù)二：（答案不唯一，建議只要合理即可，如）去分母注意不要漏乘或去括號(hào)要注意符號(hào)或養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣等
任務(wù)三：解方程：.
去分母，得
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：
系數(shù)化為1，得
22.（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）由已知有甲方案費(fèi)用為（元）
乙方案費(fèi)用為（元）
（2）由1知當(dāng)時(shí).
甲方案費(fèi)用元
乙方案費(fèi)用元
因?yàn)?br>所以采用乙方案優(yōu)惠
答：當(dāng)時(shí)采用乙方案優(yōu)惠
23.（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）是
理由如下：因?yàn)榈慕馐?，的解是，，所以方程是方程的“后移方程?br>（2）.
因?yàn)殛P(guān)于的方程是方程的“后移方程”所以方程的解是
把代入，得
24.（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）
答：因?yàn)榻Y(jié)果是.所以養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方，且距出發(fā)點(diǎn)13千米
（2）因?yàn)?br>（千米）
所以總耗油（升）.
答：總耗油45升
25.（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）
（2）因?yàn)椋?br>所以
（3）因?yàn)椋?
所以
26.（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）設(shè)A型車(chē)從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，
則B型車(chē)從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，依題意，得
解得：.
答：A型車(chē)從某縣到甲地的時(shí)間為10小時(shí)
（2）設(shè)這批砂糖橘共有噸，依題意，得
解得：.
答：這批砂糖橘共有32噸
（3）由上可知，A型車(chē)為（輛）；
B型車(chē)為（輛）……4（噸），即：（輛）：
運(yùn)輸32噸砂糖橘，A型車(chē)需要4輛，B型車(chē)需要5輛
某縣到甲地的距離為：（千米）.
安排A型車(chē)的總費(fèi)用：（元）
安排B型車(chē)的總費(fèi)用：（元）
因?yàn)椋?br>所以選用A型車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用較少，較少的總費(fèi)用是4000元
材料一：某縣批發(fā)市場(chǎng)計(jì)劃運(yùn)輸一批砂糖槅到甲地出售，為保證砂糖桔新鮮需用帶冷柜的貨車(chē)運(yùn)輸.現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的冷柜車(chē)，若A型車(chē)的平均速度為60千米/小時(shí)，B型車(chē)的平均速度為75千米/小時(shí)，從某縣到甲地B型車(chē)比A型車(chē)少用2小時(shí).
材料二：已知A型車(chē)每輛可運(yùn)8噸，B型車(chē)每輛可運(yùn)7噸，若單獨(dú)租用A型車(chē)，則恰好裝完；若單獨(dú)租用相同數(shù)量的B型車(chē)，則還剩4噸砂糖桔沒(méi)有裝上車(chē).
材料三：在材料一與材料二的條件下，冷柜車(chē)運(yùn)完砂糖桔從某縣到甲地時(shí)，運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
路費(fèi)單價(jià)
冷柜使用單價(jià)
1.5元/（千米·輛）
A型冷柜車(chē)
B型冷柜車(chē)
10元/（小時(shí)·輛）
8元/（小時(shí)·輛）
（參考公式：冷柜使用費(fèi)=冷柜使用單價(jià)×使用時(shí)間×車(chē)輛數(shù)目；總費(fèi)用=路費(fèi)+冷柜使用費(fèi)）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
D
B
A
D
D

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