1．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)是，另一邊長(zhǎng)是則它的第三邊長(zhǎng)是（ ）
A． B． C．或 D．不能確定
3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，，點(diǎn)M?N分別在直線(xiàn)上，連接，若為等邊三角形，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，已知和關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論中：①；②；③l垂直平分；④直線(xiàn)和的交點(diǎn)不一定在l上，正確的有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
6．某平板電腦支架如圖所示，其中，為了使用的舒適性，可調(diào)整的大?。粼龃螅瑒t的變化情況是（ ）
A．增大 B．減小 C．增大 D．減小
二?填空題（每小題3分，共24分）
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
8．如圖是某公園一段索道的示意圖，已知A?B兩點(diǎn)間的距離為30米，，則纜車(chē)從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，上升的高度（的長(zhǎng)）為_(kāi)_________米．
9．如圖，點(diǎn)B?A?D?E在同一直線(xiàn)上，，要使，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是__________（添加一個(gè)即可）．
10．計(jì)算：__________．
11．如圖，五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線(xiàn)l是對(duì)稱(chēng)軸，已知五邊形的周長(zhǎng)為40，，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．
12．將兩個(gè)完全相同的正五邊形按如圖方式擺放，點(diǎn)A?B?F在一條直線(xiàn)上，則__________度．
13．如圖，在中，將和按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)B?C均落在邊上的點(diǎn)G處，線(xiàn)段為折痕．若，則__________度．
14．如圖，為等邊三角形，為等腰直角三角形，，則直線(xiàn)與直線(xiàn)相交構(gòu)成的銳角為_(kāi)_________度．
三?解答題（每小題5分，共20分）
15．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的外角的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
16．如圖，已知，求證：．
17．如圖，在中，垂直平分的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，連接，若，求的度數(shù)．
18．如圖，線(xiàn)段相交于點(diǎn)經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移至的位置，連接，當(dāng)時(shí)，求證：是等邊三角形．
四?解答題（每小題7分，共28分）
19．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，，連接．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）若，求的度數(shù)．
20．若（m?n是正整數(shù)，且），則，利用這個(gè)結(jié)論，解答下面的問(wèn)題．
（1）若，則__________；
（2）若，求x的值；
（3）已知，用含p?q的式子表示．
21．已在中，平分交于點(diǎn)D．
圖① 圖②
（1）如圖①，若于點(diǎn)，求的度數(shù)；
（2）如圖②，若交于點(diǎn)F，求證：．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）的面積為_(kāi)_________；
（3）請(qǐng)你在y軸上找到一點(diǎn)P，使得最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．
五?解答題（每小題8分，共16分）
23．如圖，邊交于點(diǎn)．
圖① 圖②
（1）如圖①，求證：；
（2）如圖②，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中的所有全等三角形．
24．（1）如圖①，是等邊三角形，點(diǎn)D?E分別在和的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，當(dāng)?shù)亩葦?shù)確定時(shí)，的度數(shù)也隨之確定．
圖① 圖②
①若，則__________度；
②求證：；
（2）如圖②，是等邊三角形，P是內(nèi)一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求證：．
六?解答題（每小題10分，共20分）
25．已知三點(diǎn)均在直線(xiàn)上，且．
圖① 圖② 圖③
（1）如圖①，若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_________；
（2）如圖②，判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，若將題中的“”變?yōu)椤啊?，其他條件不變，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．
26．如圖，在中，，點(diǎn)B在直線(xiàn)m上，點(diǎn)M是直線(xiàn)m上點(diǎn)B左邊的一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)就分別停止運(yùn)動(dòng)?分別過(guò)點(diǎn)P?Q作于點(diǎn)于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上時(shí)，求證：；
（3）連接，在不添加輔助線(xiàn)和連接其他線(xiàn)段的條件下，當(dāng)圖中存在等邊三角形時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)與全等時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
名校調(diào)研系列卷·八年上期中測(cè)試 數(shù)學(xué)（人教版）
參考答案
一?1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D
二?7． 8．15 9． 10． 11．27 12．36 13．62 14．15
三?15．解：該多邊形的邊數(shù)為10．
16．證明：，即．在和中，．
17．解：．
18．證明：根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)戰(zhàn)段平行且相等，得是等邊三角形．
四?19．（1）證明：是等腰三角形．
（2）解：．
20．解：（1）3．
（2）．
（3）．
21．（1）解：．
（2）證明：設(shè)，則，
平分．．
22．解：（1）如圖，為所作，．
（2）8．
（3）如田，點(diǎn)P即為所求．
五?23．（1）證明：在和中，，
．
（2）解：．
24．（1）①解：34．
②證明：是等邊三角形，，
．
（2）證明：是等邊三角形，，．在和中，．
六?25．解：（1）5．
（2），理由如下：，．在和中，，．
（3）．
26．（1）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
（2）證明：，
．
（3）解：當(dāng)圖中存在等邊三角形時(shí)，t的值為2或．理由如下：，當(dāng)點(diǎn)P在邊上，且時(shí)，是等邊三角形，此時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)Q在邊上，且時(shí)，是等邊三角形，此時(shí)．
綜上所述，當(dāng)圖中存在等邊三角形時(shí)，t的值為2或．
（4）解：t的值為1或或8．

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