吉林省名校調(diào)研系列試卷2024--2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

這是一份吉林省名校調(diào)研系列試卷2024--2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（ ）
A．B．C．0D．-4
2．與是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）
A．B．C．D．
3．某市新改擴(kuò)建幼兒園、中小學(xué)80所，新增學(xué)位8200個(gè)，數(shù)據(jù)8200用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．長(zhǎng)方體的體積一定時(shí)，底面積和高（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．無(wú)法判斷
5．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．-3B．3C．-5D．-8
6．代數(shù)式的意義是（ ）
A．m與n的4倍的差的平方B．m的4倍與n的平方的差
C．m與n的差的平方的4倍D．m的4倍與n的差的平方
二、填空題（每小題3分，24分）
7．單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_______．
8．用四舍五入法將數(shù)據(jù)1.804精確到0.01后，得到的近似數(shù)是________．
9．某種商品的原價(jià)是每件a元，第一次降價(jià)打“七折”，第二次降價(jià)又減10元，則兩次降價(jià)后的售價(jià)為_(kāi)_______元（用含a的代數(shù)式表示）．
10．計(jì)算的結(jié)果是________．
11．若，那么□中填入正確的數(shù)是________．
12．若，，則代數(shù)式的值是________．
13．要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則________．
14．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為-5，則輸出的結(jié)果________．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15計(jì)算
（1）；（2）．
16．化簡(jiǎn)：
（1）；（2）．
17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
18．已知多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的八次四項(xiàng)式．
（1）求m的值；
（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪重新排列．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．已知x是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，a是的倒數(shù)，b的絕對(duì)值是2，且．
求的值．
20．已知，．
（1）化簡(jiǎn)：；
（2）若，，求的值．
21．一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：
（1）求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？
（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)特技動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？
22．某教輔書(shū)中一道整式運(yùn)算的部分答案在破損處看不見(jiàn)了，形式如下圖：
解：原式．
（1）求破損部分的整式；
（2）若，求破損部分整式的值．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．用“⊙”定義一種新運(yùn)算：規(guī)定，例如：．
（1）求的值；
（2）化簡(jiǎn)：．
24．小方家的住房戶(hù)型呈長(zhǎng)方形，平面圖如圖（單位：米），現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面．三間臥室鋪設(shè)木地板，其他區(qū)域鋪設(shè)地磚．
（1）求a的值；
（2）鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米（用含x的代數(shù)式表示）？
（3）已知臥室1的面積為16平方米，按市場(chǎng)價(jià)格，木地板的單價(jià)為500元/平方米，地磚的單價(jià)為20元/平方米，求鋪設(shè)地面的總費(fèi)用．
六、解答題（每小題10分，共20分）
25．某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)兩種水果，紅富士蘋(píng)果每千克定價(jià)40元，青蘋(píng)果每千克定價(jià)20元，店慶期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買(mǎi)1千克紅富士送0.5千克青蘋(píng)果；
方案二：紅富士和青蘋(píng)果都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某公司要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)紅富士200千克，青蘋(píng)果x千克回饋員工．
（1）若該公司按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元？若該公司按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按方案一、二哪種購(gòu)買(mǎi)較為合算；
（3）若兩種方案可以同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法并求出所需的費(fèi)用．
26．閱讀下面的材料：
如圖①，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為a，點(diǎn)N表示的數(shù)為b，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離表示為，即．請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1．
（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；
（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且點(diǎn)A、D之間的距離為5，求點(diǎn)D表示的數(shù)；
（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)x，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______（用含x的代數(shù)式表示）；
（4）若點(diǎn)B以每秒2的速度向左移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A、C分別以每秒1、4的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．
名校調(diào)研系列卷·七年上期中測(cè)試數(shù)學(xué)（人教版）
參考答案
一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D
二、7． 8．1.80 9． 10．-9
11．-10 12．-5 13．4 14．-77
三、15．解：（1）原式．
（2）原式．
16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．
18．解：（1）．
（2）重新排列為．
四、19．解：由題意知，，，所以原式．
20．解：（1）．
（2）當(dāng)，時(shí)，．
21．解：（1）（千米）．
答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了0.9千米．
（2）（升）．
答：一共消耗52.4升燃油．
22．解：（1）設(shè)破損的整式為A，根據(jù)題意，得．
（2）∵，∴，，∴破損部分整式的值為-25．
五、23．解：（1）原式．
（2）原式．
24．解：（1）（米）．
（2）三間臥室的面積：（平方米），其他區(qū)域的面積：（平方米），即鋪設(shè)地面需要木地板和地磚分別是平方米和平方米．
（3）∵臥室1的面積為16平方米，∴，解得，∴三間臥室的面積：（平方米），其他區(qū)域的面積：（平方米），∴鋪設(shè)地面的總費(fèi)用：（元）．
答：鋪設(shè)地面的總費(fèi)用是31840（元）．
六、25．解：（1）方案一需付款：元；
方案二需付款：元．
（2）當(dāng)時(shí)，方案一需付款：（元）；方案二需付款：（元），∵，∴按方案一購(gòu)買(mǎi)較合算．
（3）能．∵（元），∴先按方案一購(gòu)買(mǎi)200千克紅蘋(píng)果贈(zèng)送100千克青蘋(píng)果，再按方案二購(gòu)買(mǎi)200千克青蘋(píng)果，此時(shí)需要的費(fèi)用為11600元．
26．解：（1）A點(diǎn)表示-2，B點(diǎn)表示-5，C點(diǎn)表示4，如圖所示．
（2）點(diǎn)D表示的數(shù)是-7或3．
（3）．
（4）的值不會(huì)隨著t的變化而改變，理由如下：根據(jù)題意，移動(dòng)后，，，∴，∴的值恒為3，不會(huì)隨著t的變化而改變．
高度變化
上升4.5
下降3.2
上升1.1
下降1.5
記作
+4.5
-3.2
+1.1
-1.5