一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.
1.下列代數(shù)式中，是分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.據(jù)《光明日報(bào)》2024年3月14日報(bào)道：截至2023年末，我國境內(nèi)有效發(fā)明專利量達(dá)到401.5萬件，高價(jià)值發(fā)明專利占比超過四成，成為世界上首個(gè)境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國家，將4015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A.B.C.D.
3.使分式有意義的字母的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.且
4.若有意義，那么的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.且
5.在下列分式中，是最簡分式的是（ ）
A.B.C.D.
6.如果把中的x、y都擴(kuò)大為原來的10倍，則這個(gè)代數(shù)式的值（ ）．
A.不變B.擴(kuò)大為原來的10倍C.縮小為原來的10倍D.擴(kuò)大為原來的100倍
7.下列語句中不是命題的是（ ）
A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.連結(jié)A、B兩點(diǎn)
C.兩直線與第三條直線相交，同位角相等D.不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)
8.下列各組圖形中，BD是的高的圖形是（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，直線，若則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.無法計(jì)算
10.趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.
11.當(dāng)______時(shí)，分式的值為零.
12.計(jì)算______.
13.若分式方程有增根，則的值是______.
14.已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是______（用“>”連接）
15.一個(gè)三角形三邊長分別為m，7，2，則偶數(shù)可能是______.
16.把“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果……那么……”的形式是______.
17.在中，與的平分線相交于點(diǎn)，若，則______.
18.如圖，已知BD是的中線，，且的周長為12，則的周長是______.
三、解答題：本題共8小題，共66分.
19.（6分）計(jì)算：
20.（6分）解方程：
21.（8分）先化簡，并在-1、0、1這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.
22.（8分）作圖題：如圖所示是一塊三角形優(yōu)質(zhì)土地，現(xiàn)引進(jìn)良種進(jìn)行對比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你設(shè)計(jì)分法方案．
23.（9分）如圖，在直角中，邊上有E，D，F(xiàn)三點(diǎn)，，，垂足為．
（1）以AD為中線的三角形是 ① ；以AE為角平分線的三角形是 ② ；以AF為高線的鈍角三角形有 ③ 個(gè)．
（2）若，求的度數(shù).
24.（9分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
（1）如圖1，，點(diǎn)在AB、CD內(nèi)部，，則______；
（2）如圖2，，點(diǎn)在AB、CD外部（CD的下方），則之間的數(shù)量關(guān)系為______；
（3）如圖3，直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系為______，并證明：
25.（10分）觀察下列各式
（1）請用含字母（為正整數(shù)）的等式表示如上的一般規(guī)律；______
（2）仿照以上方法可推斷______；
（3）仿照以上方法解方程：.
26.（10分）2020年5月，某縣突降暴雨，造成山林滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用的車輛與乙車貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等．
（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷？
（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩輛汽車各有多少輛？
嶺北鎮(zhèn)2024年秋季八年級上期數(shù)學(xué)期中測試卷（答案）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.
1-5BBCDB6-10ABBAC
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.
11.412.-113.414.15.6或816.如果兩直線平行，那么同位角相等
17.7018.10
三、解答題：本題共8小題，共66分.
19.（6分）解：原式
20.（6分）解：
檢驗(yàn)：時(shí)，
原分式方程無解
21.（8分）解：原式
分式分母不為和0
當(dāng)時(shí)，原式
22.（8分）（答案不唯一）
23.（9分）.解：（1）①；②；③3.
（2）；
；
.
24.（9分）解：（1）95
（2）
（3）
證明：連接QP并延長，
，
，
，
25.（10分）（1）
（2）
（3）解：
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．
26.（10分）解：（1）設(shè)甲每輛車可裝x件，乙每輛車可裝（件
解：
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解.
乙車：（件）
答：每輛甲車可裝100件，每輛乙車可裝80件．
（2）設(shè)甲有a輛車，乙有輛車
乙：（輛）
答：甲有12輛車，乙有4輛車．

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