參考答案及評分意見
一、選擇題：（每小題3分，共36分）
二、填空題：（每小題3分，共12分）
三、解答題：（本大題共8小題，共72分）
19.（1）（6分） 解： ………………………… 4分
……………………………………… 6分
20.（6分）解：∵∠BCD＝∠A，∠B＝∠B ……………………………………… 2分
∴△BDC∽△BCA ……………………………………… 3分
∴BCBD=ABBC ……………………………………… 5分
∴BC2=BD·AB ……………………………………… 6分
（10分）解：（1）∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點A和
點B（3，﹣1），
∴﹣1＝﹣3+m，﹣1＝， ………………………………… 2分
解得m＝2，k＝﹣3， ……………………………… 4分
∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝﹣； ……………………5分
（2）解方程組，得或 …………………………………7分
∴A（﹣1，3）， ……………………………………8分
觀察圖象可得，當y1＞y2時，x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜3．………10分
22.（10分）（1）解：∵
∴，………………………………………1分
∴，………………………………………2分
∵， ………………………………………3分
∴；………………………………………5分
（2）解：∵ ………………………………………6分
∴ ………………………………………7分
∵， ………………………………8分
∴ ………………………………………9分
解得 ………………………………………10分
23.（10分）解：延長AB交直線CD于點E， ………………………1分
由題意得，CD＝20米，∠ACE＝45°，∠AEC＝90°， ………………2分
設BE＝x米，則AE＝（60+x）米， ………………3分
在Rt△BDE中，＝＝， ……………5分
解得DE=3x， ………………6分
∴CE＝（20+）米， ………………7分
∵在Rt△ACE中，∠ACE＝45°，
∴AE＝CE， ………………8分
∴60+x=20+3x， ………………9分
解得．
∴小山的鉛直高度約為55米． ………………10分
（10分）解：（1）當每千克降價2元時，
工廠每天的利潤為元； …………………………2分
（2）設降價元，工廠每天所獲利潤為， …………………………3分
由題意得：，……………………4分
，
時，最大， …………………………5分
…………………………6分
即當降價4元時，工廠每天的利潤最大，最大為9800元；
（3）根據(jù)題意得：，…………………………7分
解得：，， …………………………8分
讓利于民，
不合題意，舍去， …………………………9分
定價應為（元）， …………………………10分
答：定價應為43元．
25.（10分）解：(1) 由題意知AP＝2t cm，DQ＝t cm，QA＝(6－t)cm. ……………2分
當QA＝AP時，△QAP是等腰直角三角形， ………………………3分
∴6－t＝2t， ………………………4分
解得t＝2.
∴當t＝2時，△QAP是等腰直角三角形． ………………………5分
分兩種情況：
①當eq \f(AQ,AB)＝eq \f(AP,BC)時，△QAP∽△ABC， ………………………6分
則eq \f(6－t,12)＝eq \f(2t,6)，解得t＝1.2； ………………………7分
②當eq \f(QA,BC)＝eq \f(AP,AB)時，△PAQ∽△ABC， ………………………8分
則eq \f(6－t,6)＝eq \f(2t,12)，解得t＝3. ………………………9分
∴當t＝1.2或t＝3時，以點Q，A，P為頂點的三角形與△ABC相似．…………10分
26.（10分）解：(1) 一次函數(shù)的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，
，， ………………………1分
二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，
， ………………………2分
解得：， ………………………3分
二次函數(shù)的解析式的解析式為：； ………………………4分
(2) 當-2＜x＜0時，-2x+6＞-x2+bx+c＞0； ………………………6分
(3)過點P作y軸的平行線PQ交AB于點Q， ……………………7分
由點P在的圖象上，
可設，則，
則， ………………8分， ………………………9分
，
當時，即P點坐標為時，取得最大值，最大值為. ……10分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
B
C
C
A
C
B
A
D
題號
13
14
15
16
17
18
答案
k

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