一、選擇題
1．已知集合,,則( )
A.B.C.D.
2．函數(shù)的定義域?yàn)? )
A.B.C.D.
3．設(shè),則的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為( )
A.B.C.D.
4．已知函數(shù),則( )
A.2B.3C.4D.8
5．若a,b,,則下列命題正確的是( )
A.若,則
B.若,則
C.若,,則
D.若,則
6．若,,則的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
7．對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù),如,,那么不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是( )
A.B.C.D.
8．已知,則函數(shù)的值域?yàn)? )
A.B.C.D.
二、多項(xiàng)選擇題
9．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
10．下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)
B.若是一次函數(shù)，且，則
C.函數(shù)的圖象與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)
D.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)
11．已知正數(shù)a,b滿足,則( )
A.B.C.D.
三、填空題
12．命題“,”的否定是________.
13．已知,若冪函數(shù)為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減,則的取值集合是________.
14．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
四、解答題
15．設(shè)集合,.
（1）若,求,;
（2）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16．已知二次函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí),求y的最小值;
（2）若,恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
17．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且經(jīng)過點(diǎn):
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）若函數(shù)在上的值域?yàn)?求m,n的值.
18．“三星堆”考古發(fā)掘出大量的古代象牙,博物館需要設(shè)計(jì)一個(gè)透明且密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩,并充入昂貴的保護(hù)液,保護(hù)出土的這些古代象牙,該博物館需要支付的總費(fèi)用由以下兩部分構(gòu)成:①保護(hù)液的費(fèi)用,已知罩內(nèi)該液體的體積比保護(hù)罩的容積少,且每立方米的保護(hù)液費(fèi)用為500元.②保險(xiǎn)費(fèi),需支付的保險(xiǎn)費(fèi)為p（元）,保護(hù)罩的容積為,p與成反比,當(dāng)容積為時(shí),支付的保險(xiǎn)費(fèi)為4000元.
（1）求該博物館支付的總費(fèi)用y（元）與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）如何設(shè)計(jì)保護(hù)罩的容積,使博物館支付的總費(fèi)用最小?
19．已知定義在上的函數(shù)滿足:對(duì),都有,且當(dāng)時(shí),.
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并用定義證明;
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
（3）解不等式:.
參考答案
1．答案：A
解析：因?yàn)榧?所以,
.
故選:A.
2．答案：D
解析：由解得或.
故選:D.
3．答案：D
解析：.
故選:D
4．答案：B
解析：因?yàn)?
所以.
故選:B.
5．答案：D
解析：若,,則,A錯(cuò)誤;
若,,,則,B錯(cuò)誤;
取,,,,滿足,,但,C錯(cuò)誤;
若,則,所以,即,D正確.
故選:D.
6．答案：C
解析：設(shè),其中m、,
則,
所以,,解得,
所以,,
因?yàn)?,
所以,,,
由不等式的性質(zhì)可得,即,
因此,的取值范圍是.
故選:C.
7．答案：B
解析：由,得,解得,
因此或或,
又因?yàn)楸硎静淮笥趚的最大整數(shù),所以,
只有為的真子集,滿足要求.
故選:B.
8．答案：C
解析：設(shè),則,
,
,,
函數(shù)在上單調(diào)遞減,
當(dāng)時(shí),,
函數(shù)的值域?yàn)?
故選:C.
9．答案：AB
解析：對(duì)于A,令,定義域?yàn)镽,,是奇函數(shù),故A正確;
對(duì)于B,令,定義域?yàn)?且,可得是奇函數(shù),故B正確;
對(duì)于C,令,的定義域?yàn)?是非奇非偶函數(shù),故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,令,定義域?yàn)镽,且,所以是偶函數(shù),不是奇函數(shù).
故選:AB.
10．答案：ABD
解析：A：對(duì)于，有，解得，
則的定義域?yàn)椋?br>對(duì)于，有，解得或，
則的定義域?yàn)椋?br>即與的定義域不一致，
所以這兩個(gè)函數(shù)不表示同一個(gè)函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B：設(shè)，則，
又，所以，解得或，
所以或，故B錯(cuò)誤；
C：由函數(shù)的定義知，的圖象與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確；
D：函數(shù)在，上是單調(diào)遞減函數(shù)，故D錯(cuò)誤.
故選：ABD
11．答案：ABD
解析：A,因?yàn)?,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
所以,即,正確;
B,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
因?yàn)?,所以,正確;
C,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
所以,所以,錯(cuò)誤;
D,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
所以,正確.
故選:ABD
12．答案：,
解析：命題“,”的否定為“,”.
故答案為:,.
13．答案：
解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞減,所以,
當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?又,
故為奇函數(shù),舍去;
當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?又,
故為奇函數(shù),舍去;
當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?又,
故為偶函數(shù),滿足要求,
當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?故不為偶函數(shù),舍去.
故答案為:
14．答案：
解析：由二次函數(shù)、一次函數(shù)、分段函數(shù)的單調(diào)性可知,解得,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
故答案為:.
15．答案：（1）,或
（2）.
解析：（1）當(dāng)時(shí),,而,
所以,或.
（2）因?yàn)?
（i）當(dāng)時(shí),,解得,此時(shí)滿足;
（ii）當(dāng)時(shí),滿足,即需滿足或,
解得或.
綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
16．答案：（1）;
（2）.
解析：（1）當(dāng)時(shí),函數(shù),
當(dāng)時(shí)y取到最小值,為.
（2）由恒成立,即,恒成立,
當(dāng),不恒成立,
只需滿足,即,解得,
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
17．答案：（1）
（2）.
解析：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,設(shè),
把點(diǎn)代入可得,解得,,
所以,即二次函數(shù)的解析式為.
（2）因?yàn)?且在上的值域?yàn)?
所以,可得,
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,在上單調(diào)遞增,所以在上單調(diào)遞增,
因?yàn)樵谏系闹涤驗(yàn)?所以,即,
即m,n是方程的兩個(gè)根,
又因?yàn)?解得,.
18．答案：（1）;
（2）當(dāng)保護(hù)罩的容積為時(shí),博物館支付的總費(fèi)用最小.
解析：（1）設(shè)需要支付的保險(xiǎn)費(fèi)為,當(dāng)時(shí),,解得,
所以總費(fèi)用.
（2）由（1）知
,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,
所以當(dāng)保護(hù)罩的容積為時(shí),博物館支付的總費(fèi)用最小.
19．答案：（1）函數(shù)是奇函數(shù),證明見解析;
（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減,證明見解析;
（3）
解析：（1）函數(shù)是奇函數(shù),證明如下:
令,則,解得;
令,則,令,則,
為定義在上的奇函數(shù).
（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減,證明如下:
設(shè),則,.
,則,則;
又,
,又當(dāng)時(shí),,,
,即,在上單調(diào)遞減.
（3）由得,
的定義域?yàn)榍以谏鲜菃握{(diào)遞減的,
,解得,不等式的解集為.

相關(guān)試卷

陜西省榆林市八校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（PDF版附解析）：

這是一份陜西省榆林市八校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（PDF版附解析），共8頁(yè)。

陜西省榆林市七校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附答案）：

這是一份陜西省榆林市七校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附答案），共7頁(yè)。試卷主要包含了本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，答題前，考生務(wù)必用直徑0，本卷命題范圍等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省榆林市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份陜西省榆林市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年陜西省榆林市五校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年陜西省榆林市五校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023-2024學(xué)年陜西省榆林市五校高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023-2024學(xué)年陜西省榆林市五校高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）
2022-2023學(xué)年陜西省榆林市橫山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)等4校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題含答案

2022-2023學(xué)年陜西省榆林市橫山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)等4校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題含答案
2021-2022學(xué)年陜西省榆林市兩校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

2021-2022學(xué)年陜西省榆林市兩校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部