（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、填空。（每空1分，共16分）
1. 根據(jù)168－54＝114，206×67＝13802，直接寫出各題的得數(shù)。168－114＝（ ），13802÷206＝（ ）。
【答案】 ①. 54 ②. 67
【解析】
【分析】根據(jù)減法算式各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)－差＝減數(shù)，減數(shù)＋差＝被減數(shù)；根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：
根據(jù)168－54＝114，206×67＝13802，直接寫出各題的得數(shù)。168－114＝54，13802÷206＝67。
2. 在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.05（ ）2.050 17.27（ ）17.72 （ ）0.25
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)的大小比較方法，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同再比較十分位，十分位相同再比較百分位……；還可借助小數(shù)的性質(zhì)進行比較，即小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變；
根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，2.05的末尾添上一個0得2.050，小數(shù)大小不變，所以2.05＝2.050；
17.27和17.72的整數(shù)部分相同都是17，十分位2＜7，所以，17.27＜17.72；
根據(jù)小數(shù)的意義，＝0.3，0.3＞0.25，所以＞0.25。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：
205＝2.050 17.27＜17.72 ＞0.25
3. 2.6dm＝（ ）cm 4.5km＝（ ）m 3t60kg＝（ ）t
【答案】 ①. 26 ②. 4500 ③. 3.06
【解析】
【分析】根據(jù)1dm＝10cm，1km＝1000m，1t＝1000kg，高級單位化成低級單位就乘它們之間的進率，低級單位化成高級單位就除以它們之間的進率。
一個數(shù)乘10，小數(shù)點向右移動一位，乘100，小數(shù)點向右移動兩位，乘1000，小數(shù)點向右移動三位，以此類推；一個數(shù)除以10，小數(shù)點向左移動一位，除以100，小數(shù)點向左移動兩位，除以1000，小數(shù)點向左移動三位，以此類推
【詳解】2.6×10＝26，即2.6dm＝26cm。
4.5×1000＝4500，即4.5km＝4500m。
60÷1000＝0.06t，3＋0.06＝3.06，即3t60kg＝3.06t。
4. 一個數(shù)是由5個十、4個一、8個百分之一和5個千分之一組成，這個數(shù)寫作（ ），保留兩位小數(shù)約是（ ）。
【答案】 ①. 54.085 ②. 54.09
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)的組成，有幾個計數(shù)單位，所對應(yīng)的數(shù)位上就是幾，一個計數(shù)單位也沒有的就寫0補足數(shù)位；5個十即十位上是5，4個一即個位上是4，8個百分之一即百分位上是8，5個千分之一即千分位上是5，十分位沒有計數(shù)單位就用0補足，據(jù)此即可寫出這個小數(shù)。用四舍五入法保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就看千分位上的數(shù)字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位進1，據(jù)此解答即可。
【詳解】54.085≈54.09
一個數(shù)是由5個十、4個一、8個百分之一和5個千分之一組成，這個數(shù)寫作54.085，保留兩位小數(shù)約是54.09。
5. 小麗畫了一個三角形，發(fā)現(xiàn)這個三角形內(nèi)角有這樣的關(guān)系：∠1＝∠2，∠1＋∠2＝∠3，這個三角形按邊分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。
【答案】 ①. 等腰 ②. 直角
【解析】
【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，∠1＝∠2，說明這個三角形是等腰三角形；三角形內(nèi)角和等于180°，∠1＋∠2＝∠3，則∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠3＝180°，∠3＝90°，所以這個三角形是直角三角形；據(jù)此即可解答。
【詳解】∠1＝∠2，所以這個三角形是等腰三角形；
∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠3＝180°
∠3＝90°
所以這個三角形是直角三角形；
故這個三角形按邊分是等腰三角形，按角分是直角三角形。
6. 已知被減數(shù)、減數(shù)、差，三個數(shù)的和是290，其中減數(shù)是35，則被減數(shù)是（ ），差是（ ）。
【答案】 ①. 145 ②. 110
【解析】
【分析】被減數(shù)＋35＋差＝290，則被減數(shù)＋差＝290－35。根據(jù)減法中各部分的關(guān)系可得，被減數(shù)－差＝35，根據(jù)和差問題原理，（兩數(shù)和－兩數(shù)差）÷2＝小數(shù)可知，差＝（290－35－35）÷2，用差加上35即為被減數(shù)。
【詳解】（290－35－35）÷2
＝220÷2
＝110
110＋35＝145
故被減數(shù)是145，差是110。
7. 下圖是紅星小學(xué)春季植樹情況統(tǒng)計圖。
（ ）年級春季植樹棵樹最多；4月份，三個年級共植樹（ ）棵。
【答案】 ①. 六 ②. 325
【解析】
【分析】用加法分別求出每個年級兩個月份植樹的總棵數(shù)，然后再進行比較大小即可；把4月份三個年級植樹的棵數(shù)相加，即可求得三個年級共植樹多少棵。
【詳解】四年級：95＋105＝200（棵）
五年級：100＋110＝210（棵）
六年級：105＋110＝215（棵）
215＞210＞200
所以六年級春季植樹棵樹最多；
105＋110＋110
＝215＋110
＝325（棵）
所以4月份，三個年級共植樹325棵。
二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（共8分）
8. 利用平移就能將下圖變成一個長方形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，將圖形左邊的半圓形通過平移到圖形右側(cè)，可使圖形轉(zhuǎn)化為一個長方形。
【詳解】利用平移就能將下圖變成一個長方形。說法正確。
故答案為：√
9. 27×125×8＝27×（125×8），運用了乘法結(jié)合律。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。
【詳解】27×125×8＝27×（125×8）運用了乘法結(jié)合律。
故答案為：√
10. 6.05和6.0599保留一位小數(shù)都是6.1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】保留一位小數(shù)，就要看百分位是幾，然后按“四舍五入”法求得近似數(shù)，即可作出判斷。
【詳解】6.05和6.0599保留一位小數(shù)都是6.1。
故答案為：√
【點睛】求一個數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運用“四舍五入”法取得近似值。
11. 等邊三角形不都是銳角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，等邊三角形三個角相等，180÷3＝60（度），大于0度小于90度的角，叫做銳角。銳角三角形的三個角都是銳角，而等邊三角行的三個角是60度，都小于90度，所以是銳角三角形。
【詳解】等邊三角形的三個角都是60度，都小于90度都是銳角，所以等邊三角形都是銳角三角形，原題說法錯誤。
故答案為：×
12. 有四個小朋友踢毽，踢毽個數(shù)分別是18、22、17、19。算得四人踢毽的平均數(shù)是19個，橫線上的兩個19表示的意思相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均數(shù)體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)可能會比平均數(shù)大，有的數(shù)據(jù)可能會比平均數(shù)小，有的數(shù)據(jù)可能會等于平均數(shù)。平均數(shù)大于一組數(shù)據(jù)中的最小值，并且小于這組數(shù)據(jù)的最大值，據(jù)此解答。
【詳解】第一個橫線上的19表示的是踢鍵的個數(shù)，第二個橫線上的19表示的是平均數(shù)，所以橫線上的兩個19表示的意思不相同。原題說法錯誤。
故答案為：×
13. 在一個直角三角形中，較大銳角的度數(shù)是較小銳角的5倍，較小的銳角是15度。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由直角三角形角的特點以及三角形的內(nèi)角和是180度可知：在直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)和是90度，根據(jù)“較大銳角的度數(shù)是較小銳角的5倍”，利用和倍問題的方法求解即可。
【詳解】90÷（5＋1）
＝90÷6
＝15（度）
則較小的銳角是15度。原題說法正確。
故答案為：√
14. 小明班上同學(xué)1分鐘口算平均速度是20道題，小明1分鐘一定算了20道題。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。平均速度是20道題，班上有的同學(xué)速度會比20道多，有的同學(xué)速度會比20道少，小明1分鐘有可能算了20道題，不能說一定算了20道題。
【詳解】小明班上同學(xué)1分鐘口算平均速度是20道題，小明1分鐘一定算了20道題。說法錯誤。
故答案為：×
15. 等邊三角形兩條腰一定相等，所以等邊三角形也是等腰三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰。等邊三角形的三條邊都相等，由于它的三條邊都相等，那么任意兩條邊必然相等。
【詳解】等邊三角形的三條邊都相等，那么任意兩條邊必然相等，從 “腰” 的角度來看，因為有兩條邊相等這一特征符合等腰三角形的定義，所以等邊三角形也是等腰三角形。
故答案為：√
三、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（共10分）
16. 去掉3.28的小數(shù)點，是把原數(shù)（ ）。
A. 縮小到原來的B. 增加100倍C. 擴大到原來的100倍
【答案】C
【解析】
【分析】小數(shù)點移動的變化規(guī)律，小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、三位，小數(shù)就擴大（或縮?。┑皆瓟?shù)的10倍（）、100倍（）、1000倍（），據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：去掉3.28的小數(shù)點后變?yōu)榱?28，，所以去掉3.28的小數(shù)點，就是把原數(shù)擴大到原來的100倍。
故答案為：C
17. 大于7.6小于7.9的小數(shù)有（ ）個。
A. 2B. 4C. 無數(shù)
【答案】C
【解析】
【分析】題目要求的小數(shù)在7.6和7.9之間，沒有說明是幾位小數(shù)，所以有無數(shù)個小數(shù)。
【詳解】滿足條件的可以是一位、兩位、三位等小數(shù)，所以有無數(shù)個小數(shù)。
故答案為：C
18. 下面算式正確的是（ ）。
A. 3＋3－3＋3＝0B. 3×3－3＋3＝9C. 3×3÷3×3＝1
【答案】B
【解析】
【分析】整數(shù)四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左往右依次計算；既有乘除，又有加減的，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。據(jù)此計算出各個選項中算式的結(jié)果，然后再進一步解答即可。
【詳解】A．3＋3－3＋3＝6
原式不成立，不符合題意；
B．3×3－3＋3
＝9－3＋3
＝9
原式成立，符合題意；
C．3×3÷3×3
＝9÷3×3
＝3×3
＝9
原式不成立，不符合題意。
故答案為：B
19. 已知a÷b＝0，下面的說法正確的是( )．
A. a一定是0B. b一定是0C. a、b都是0
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)除法的意義（0不能作除數(shù)）解答即可
【詳解】A：被除數(shù)可以是0，此項正確；
B：b為除數(shù)不能為0，此項不正確；
C：a可以是0，但b不能為0，此項不正確
故答案為：A
【點睛】此題主要考查除法的意義（0不能作除數(shù)）。
20. 小朋友做紙花，第一小組5個小朋友做了120朵，第二小組5個小朋友做了140朵，平均每個小組做幾朵紙花？正確列式是( )．
A. (120＋140)÷5B. (120＋140)÷(5×2)C. (120＋140)÷2
【答案】C
【解析】
【分析】平均每個小組做幾朵紙花，即求把紙花的總數(shù)平均分成兩份，每份是多少，用紙花的總數(shù)除以份數(shù)即可。
【詳解】紙花的總數(shù)是兩組做紙花數(shù)量的和，即（120+140）朵，把它平均分成2份，（120+140）÷2，故答案為C。
【點睛】求平均數(shù)沒有固定的公式，但總體來說就是總量÷總份數(shù)。而且此題總份數(shù)并不是小朋友總個數(shù)，而是組數(shù)，這點要引起注意。
21. 下列各式簡便計算錯誤的是（ ）。
A. 25×32×125＝25×4＋125×8
B 350÷14＝350÷7÷2
C. 233－66－34＝233－（66＋34）
【答案】A
【解析】
【分析】A．根據(jù)乘法結(jié)合律（三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變）判斷是否正確；
B．根據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)（一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)連續(xù)除以每一個因數(shù)）判斷是否正確；
C．根據(jù)整數(shù)減法的性質(zhì)（一個數(shù)減去兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)連續(xù)減去每一個加數(shù)）判斷是否正確。
【詳解】A．25×32×125＝25×4＋125×8錯誤，應(yīng)把32看成4×8，，再利用乘法結(jié)合律變成，該選項錯誤。
B．把14看成，再根據(jù)除法性質(zhì)原算式變成，該選項正確。
C．根據(jù)整數(shù)減法的性質(zhì)，233減去66，再減去34，等于233減去66和34的和，即，該選項正確。
故答案為：A
22. 用三根長度為整厘米數(shù)的小棒圍成一個三角形，如果其中兩根小棒分別長8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A. 3B. 9C. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，兩邊之和＞第三邊，8＋10＝18（cm），18＞17，第三邊最長是17cm；兩邊之差＜第三邊，10－8＝2（cm），2＜3，第三邊最短是3cm。
【詳解】用三根長度為整厘米數(shù)的小棒圍成一個三角形，如果其中兩根小棒分別長8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（3）cm。
故答案為：A
23. 一個等腰三角形的頂角是40°，它的一個底角是（ ）。
A. 60°B. 70°C. 80°
【答案】B
【解析】
【分析】等腰三角形的兩腰相等，兩個底角也相等，三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去頂角的度數(shù)后，再除以2即可，依此計算并選擇。
【詳解】180°－40°＝140°
140°÷2＝70°
即它的一個底角是70°。
故答案為：B
【點睛】此題考查的是等腰三角形的特點，以及三角形的內(nèi)角和，應(yīng)熟練掌握。
24. 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有28只腳。雞有（ ）只。
A. 10B. 4C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，假設(shè)10個頭都是雞，一只雞是2只腳，10只雞就有20只腳，28－20＝8（只），多了8只腳，一只兔子比一只雞多2只腳，8÷2＝4（只），也就是有4只兔，雞有（10－4＝6）只。
【詳解】假設(shè)全是雞。
（28－2×10）÷（4－2）
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（只）
10－4＝6（只）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有28只腳。雞有（6）只。
故答案為：C
25. 李明和他的三位同學(xué)參加學(xué)校踢毽子比賽，下面哪幅圖中，橫線所在的位置最能代表他們四位同學(xué)踢毽子的平均水平（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，平均數(shù)一定比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，觀察統(tǒng)計圖，平均數(shù)不會偏上或者偏下，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．圖中橫線高度僅比這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)高一點，比其他三個數(shù)都要矮，不能代表他們四位同學(xué)踢毽子的平均水平，故不符合題意；
B．圖中橫線高度等于這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，不能代表他們四位同學(xué)踢毽子的平均水平，故不符合題意；
C．圖中橫線高度比較大的兩個數(shù)矮，比較小的兩個數(shù)高，能代表他們四位同學(xué)踢毽子的平均水平，故符合題意。
故答案為：C
四、計算。（共30分）
26. 直接寫出得數(shù)。
3.07＋1.6＝ 8－0.76＝ 1.2÷10＝
1.8×100＝ 960÷16＝ 2.8÷100＝
5.86－2.64＝ 6.82－1.82－4＝
【答案】4.67；7.24；0.12
180；60；0.028
3.22；1
【解析】
【詳解】略
27. 列豎式計算。（*題要驗算）
3.52＋9.6＝ 20－15.35＝ *13.12－7.8＝
【答案】13.12；4.65；5.32
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意可知，計算小數(shù)加法時，首先要小數(shù)點對齊，然后數(shù)位對齊，從低位開始相加，哪一位相加滿十就向前一位進一。
（2）根據(jù)題意可知，計算整數(shù)減小數(shù)時，首先在整數(shù)后面補足0，使其與小數(shù)有相同的數(shù)位，然后從低位開始減起，哪一位不夠減時，向前一位借一當十。
（3）根據(jù)題意可知，計算小數(shù)減法時，首先要小數(shù)點對齊，然后數(shù)位對齊，從低位開始減起，哪一位不夠減時，向前一位借一當十。驗算方法和整數(shù)減法的驗算方法相同，可以用差加減數(shù)看是否等于被減數(shù)。
【詳解】3.52＋9.6＝ 13.12 20－15.35＝4.65

13.12－7.8＝5.32
驗算：
28. 計算，能簡算的要簡算。
49＋56÷7×4 99×38＋38 420÷（84－4×16）
20－7.8－2.2 104×25 37×[（54＋15）÷3]
【答案】81；3800；21；
10；2600；851
【解析】
【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；
根據(jù)乘法分配律進行計算；
先算括號里的，再算括號外的，即先算乘法，再算減法，最后算除法；
根據(jù)減法的性質(zhì)（一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。）來計算；
把104看成，然后根據(jù)乘法分配律進行計算；
先算中括號里的，再算小括號里的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。
【詳解】
五、操作與實踐。（共11分）
29. （1）請計算出∠1＝（ ）。
（2）畫出圖中三角形指定底邊上的高。
【答案】（1）25°
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）平角是180°，三角形的內(nèi)角和是180°，因此用180°減去50°，從而計算出與50°相鄰的角的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算出∠1的度數(shù)即可。
（2）從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底，依此畫圖。
【詳解】（1）180°－50°＝130°
180°－130°－25°
＝50°－25°
＝25°
即∠1＝25°
（2）作圖如下：
30. 將圖補全為軸對稱圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可補全這個軸對稱圖形，據(jù)此作圖即可。
【詳解】根據(jù)分析，作圖如下：
31. 觀察下面的幾何體，畫出從不同方向看到的圖形。
從上面看 從前面看 從右面看
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察圖形可知，從上面看，能看到兩層小正方形，上面一層3個，下面一層1個，右齊；
從前面看，能看到兩層小正方形，上面一層1個，下面一層3個，居中對齊；
從右面看，能看到兩層小正方形，上面一層1個，下面一層2個，右齊。
【詳解】作圖如下：
從上面看 從前面看 從右面看
六、問題解決。（共25分）
32. 李明拿一張100元人民幣去超市買佐料：一瓶醬油39.8元，一瓶花椒油40.5元。應(yīng)找回多少錢？
【答案】19.7元
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，可以首先計算出一瓶醬油和一瓶花椒油總價，用39.8＋40.5計算，然后用付的100元減去總價，就可得出應(yīng)找回的錢數(shù)。
【詳解】100－（39.8＋40.5）
＝100－80.3
＝19.7（元）
答：應(yīng)找回19.7元。
33. 小芳家有一個等腰三角形的相框，她打算用絲帶沿邊圍一周裝飾這個相框。量得這個相框的腰長18厘米，底邊長2分米，小芳至少需要買多少厘米長的絲帶？
【答案】56厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，求絲帶的長就是求三角形的周長。根據(jù)等腰三角形兩腰相等的特點，可知這個相框三邊的長度為18厘米，18厘米，2分米；先根據(jù)1分米＝10厘米，把2分米換算成厘米單位，即20厘米，再把三條邊的長度相加即可。據(jù)此解答。
【詳解】2分米＝20厘米
18＋18＋20
＝36＋20
＝56（厘米）
答：小芳至少需要買56厘米長的絲帶。
34. 李老師為班級運動會采購物品，計劃買3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；買8箱礦泉水，每箱12瓶，每瓶3元。
（1）李老師買礦泉水要多少錢？
（2）同學(xué)們要求自己帶水，把買礦泉水節(jié)約出來的錢，再去買乒乓球拍，利于日常訓(xùn)練，這些錢可以買幾副乒乓球拍？
【答案】（1）288元
（2）8副
【解析】
【分析】（1）買8箱礦泉水，每箱12瓶，用8×12求出購買礦泉水的數(shù)量，再根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”計算，即可求出買礦泉水要多少錢。
（2）根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”計算即可。
【詳解】（1）8×12×3
＝96×3
＝288（元）
答：李老師買礦泉水要288元。
（2）288÷36＝8（副）
答：這些錢可以買8副乒乓球拍。
35. 一套運動服，上衣每件95元，褲子每條65元，這個服裝店一周售出50套這樣的運動服。一共收入多少錢？
【答案】8000元
【解析】
【分析】用一件上衣的價錢加上一條褲子的價錢，求出一套運動服的價錢。再乘50套，求出一共收入多少錢。
【詳解】（95＋65）×50
＝160×50
＝8000（元）
答：一共收入8000元。
36. 2名教師帶領(lǐng)全班42名同學(xué)到公園一起去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢最少？
【答案】租6條大船和2條小船
【解析】
【分析】根據(jù)租船問題的解決方法，可先根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別用大船和小船的每條船的價錢除以人數(shù)，得到平均每人的價錢，盡量多租平均每人價錢更便宜的船，且空余座位最少甚至沒有空余座位，則花錢最少；
根據(jù)題意可知：一共有2＋42＝44（人），大船平均每人35÷6＝5（元）……5（元），小船平均每人25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以盡量多租大船；用44人除以大船限乘的6人，44÷6＝7（條）……2（人），余下的2人再租1條小船，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；但由于這種方案會空2個座位造成浪費，所以需調(diào)整方案，少租1條大船，多租1條小船，即租6條大船和2條小船，6×6＋2×4結(jié)果是44，剛好沒有空余座位，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；最后比較找到花錢最少的方案。據(jù)此解答。
【詳解】35÷6＝5（元）……5（元）
25÷4＝6（元）……1（元）
5＜6，所以盡量多租大船；
方案一：44÷6＝7（條）……2（人）
所以，可以租7條大船和1條小船（空2個座位）：
7×35＋1×25
＝245＋25
＝270（元）
方案二：7－1＝6（條）
（6＋2）÷4
＝8÷4
＝2（條）
所以，可以租6條大船和2條小船（沒有空座位）：
6×35＋2×25
＝210＋50
＝260（元）
260＜270
答：租6條大船和2條小船花錢最少。

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