北京市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

這是一份北京市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題，共7頁(yè)。試卷主要包含了下列運(yùn)算正確的是，下列等式變形錯(cuò)誤的是，正正和陽(yáng)陽(yáng)一起玩猜數(shù)游戲等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生須知
1.本試卷共6頁(yè)，共26道小題，滿分100分；附加題共3道，滿分10分.考試時(shí)間100分鐘.
2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào).
3.答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效.
4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.
一、選擇題（每小題3分，共30分）
在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確.
1.的相反數(shù)是（ ）.
A.5B.C.D.
2.中國(guó)船舶自主品牌在國(guó)際上發(fā)揮引領(lǐng)作用，年初已高質(zhì)量完成多艘船舶的交船任務(wù)，其中包括滿足最新環(huán)保排放標(biāo)準(zhǔn)的原油船“凱盟”輪，該船總重11.5萬噸.將數(shù)據(jù)115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.
A.B.C.D.
3.下列各式中計(jì)算正確的是（ ）.
A.B.C.D.
4.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）.
A.a0C.b-a>0D.a+b>0
5.下列運(yùn)算正確的是（ ）.
A.a+b=abB.3ab-2ba=abC.6a-2b=4D.2a+3b=5ab
6.下列等式變形錯(cuò)誤的是（ ）.
A.若，則B.若，則
C.若，則D.若，則
7.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為（ ）.
A.11B.3C.-5D.-21
8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，若用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；若將繩索對(duì)折去量竿，繩索就比竿子短5尺，若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（ ）.
A.B.C.D.
9.小元同學(xué)在2024年10月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（ ）.
A.B.C.D.
10.正正和陽(yáng)陽(yáng)一起玩猜數(shù)游戲.正正說：“你隨便選定三個(gè)小于8的正整數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：第一步把第一個(gè)數(shù)乘以4，再減去15；第二步把第一步的結(jié)果乘以2，再加上第二個(gè)數(shù)；第三步把第二步的結(jié)果乘以8，再加上第三個(gè)數(shù).只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)正整數(shù).”陽(yáng)陽(yáng)表示不信，但試了幾次以后，正正都猜對(duì)了.請(qǐng)你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來探索該“奧秘”，回答：當(dāng)“最后的得數(shù)”是102時(shí)，陽(yáng)陽(yáng)最初選定的三個(gè)正整數(shù)按順序分別是（ ）.
A.1，4，6B.6，4，1C.6，2，5D.5，2，6
二、填空題（每小題2分，共16分）
11.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果盈利90元記作+90元，那么虧本70元記作________元.
12.比較大小：________.（用“>”“=”或“； 13、1.896； 14、-5，3；
15、； 16、2； 17、13，100011； 18、16
三、解答題（54分）
19、（1）19；（2）；（3）40；（4）-5；（5）-7；（6）0.4
20、（1）-5b；（2）
21、（1）x=2；（2）x=2；（3）
22、，-11
23、（1）小袁家：4；小平家：5.5；小爽家：-4.5；（2）8.5千米；（3）1升
24、（1）ab，；（2）；（3）27平方米
25、（1）-6；（2）-2a；（3）4a
26、（1）；（2），2；（3）
附加題（10分）
1、46，；
2、或
3、（1）-40；（2）①10+400n，-50+400n（n為整數(shù)），②，，，任務(wù)一 搜集資料：
我們可以用豎式進(jìn)行類似演算，即先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)的順序，并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊，再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù).
任務(wù)二 豎式計(jì)算：
例如我們計(jì)算，可以列出如下豎式：
因此多項(xiàng)式除以，商式為，余式為12.
我們可以寫成：，
即：.
任務(wù)三 學(xué)以致用：
（1）請(qǐng)把按x的降冪排列：________________；
（2）請(qǐng)計(jì)算的商是________，余式是________；
（3）直接寫出展開成“（x-1）進(jìn)制”的“多項(xiàng)式”結(jié)果.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
D
B
C
A
B
B
D