一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.?7的絕對值是( )
A. ?7B. 7C. 17D. ?17
2.國家能源局等多部門發(fā)布關(guān)于大力實施可再生能源替代行動的指導意見，提出了2025年全國可再生能源消費量達到1100000000噸標煤以上等系列目標．將1100000000用科學記數(shù)法表示應為( )
A. 11×108B. 1.1×108C. 1.1×109D. 1.1×1010
3.如圖，點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b.若a，b互為相反數(shù)，且AB=6，則a的值為( )
A. ?3B. 3C. ?6D. 6
4.下列圖形中可以作為一個長方體的展開圖的是( )
A. B.
C. D.
5.下列計算正確的是( )
A. 2a+5b=7abB. 6x3?2x=4x2
C. xy2+3xy2=4xy2D. 9ab?8ab=1
6.一個角的補角比它大50 °，則這個角的度數(shù)為( )
A. 130 °B. 115 °C. 70 °D. 65 °
7.下列問題中的兩個量成反比例關(guān)系的是( )
A. 每天閱讀半小時，閱讀的總時長與天數(shù)B. 50米短跑測試，跑步的平均速度與時間
C. 圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高D. 長方形的周長一定，長方形相鄰兩邊的長
8.對任意兩個有理數(shù)a,b如下運算：a?b=a+b?ab.有下列四個結(jié)論：
①3??2=5；②a?0=a；③a?b=b?a；④若a?2=b?2，則a=b．
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②B. ③C. ①③D. ③④
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.檢測某種零件的質(zhì)量，將超過標準長度的毫米數(shù)記為正數(shù)．抽查4個零件的長度記錄如下表所示，其中長度最接近標準長度的零件的編號是 號．
10.如圖，已知點P與直線l，用適當?shù)恼Z句表述圖中點P與直線l的關(guān)系： ．
11.寫出一個次數(shù)是4的單項式，這個單項式可以是 (寫出一個即可)．
12.若x=3是關(guān)于x的方程4x+k=6x的解，則k的值為 ．
13.如圖，∠AOB=118 °，∠COD=28 °，∠COD=2∠DOB，則∠AOC的度數(shù)為 °
14.如圖，邊長相等的小正方形組成一組有規(guī)律的圖案，其中部分小正方形涂有陰影．按照這樣的規(guī)律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為 (用含n的式子表示)．
15.在一次勞動課上，有35名同學在甲處勞動，有21名同學在乙處勞動．現(xiàn)在另調(diào)25人也去這兩處勞動，使得在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲處多少人？如果設調(diào)往甲處x人，那么依題意可列方程為 ．
16.如圖1，“幻圓”的八個“圓圈”中的數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，大圓上、小圓上以及大圓的兩條直徑上的四個數(shù)的和都等于18.將?3，?2，?1，0，1，2，3，4這八個數(shù)分別填入圖2的“幻圓”的八個“圓圈”中，使大圓上、小圓上以及大圓的兩條直徑上的四個數(shù)的和都相等，其中?1，1，4已填入如圖所示的位置．
(1)圖2中x，y表示的這兩個數(shù)的和為 ；
(2)將x，y表示的數(shù)以及剩余的三個數(shù)填入圖2中(填出一種即可)，從上往下依次為 ，___，___．
三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算：
(1)6??5+?18；
(2)?4÷17×?0.75；
(3)?42×16+314?27；
(4)?14+14×23+?32．
18.(本小題8分)
先化簡，再求值：xy+2xy?3y2?2xy?y2，其中x=?2，y=12．
19.(本小題8分)
如圖，已知線段a，b(a0)個單位長度得到點D1，點D1關(guān)于點P的“平衡點”為點D2，將點D2沿數(shù)軸負方向移動k個單位長度得到點D3，點D3關(guān)于點P的“平衡點”為點D4，按此方式繼續(xù)操作，得到點D5，D6，…，Dn．
①求線段C3D3的長；
②是否存在正整數(shù)n，對于任意的正數(shù)k，都有線段CnDn的長為667？如果存在，直接寫出n的值；如果不存在，說明理由．
答案和解析
1.B
【解析】根據(jù)絕對值的定義可知：?7=7．
故選：B．
2.C
【解析】1100000000=1.1×109
故選：C．
3.A
【解析】∵AB=6，
∴b?a=6，
∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
解方程組b?a=6a+b=0,
可得：a=?3b=3,
∴a的值為?3．
故選：A．
4.C
【解析】A選項：兩個底面在展開圖的同一側(cè)，折疊后左面缺一個面，故A選項不符合題意；
B選項：兩個底面在展開圖的同一側(cè)，另一個底面的位置缺一個面，故B選項不符合題意；
C選項：展開圖可以折疊成一個完整的長方體，故C選項符合題意；
D選項：展開圖的右面缺一個底面，故D選項不符合題意．
故選：C．
5.C
【解析】A．2a與5b不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；
B.6x3與?2x不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；
C.xy2+3xy2=4xy2，故此選項符合題意；
D.9ab?8ab=ab≠1，故此選項不符合題意．
故選：C．
6.D
【解析】設這個角為α，
根據(jù)題意得，180 °?α?α=50 °，
解得α=65 °，
故選：D．
7.B
【解析】A、每天閱讀半小時，閱讀的總時長與天數(shù)成正比例關(guān)系，故此選項不符合題意；
B、50米短跑測試，跑步的平均速度與時間成反比例關(guān)系，故此選項符合題意；
C、圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高成正比例關(guān)系，故此選項不符合題意；
D、長方形的周長一定，長方形相鄰兩邊的長不成比例關(guān)系，故此選項不符合題意；
故選：B．
8.B
【解析】∵3??2=3+?2?3×?2=7，
∴①錯誤；
∵a?0=a+0?0?a=a，
∴②錯誤；
∵a?b=a+b?ab，b?a=a+b?ab，
∴a?b=b?a，
∴③正確；
∵a?2=a+2?2a=2?a，b?2=b+2?2b=2?b
若a?2=b?2，
則a=b或a+b=4，
∴④錯誤；
∴正確結(jié)論的序號是③；
故選：B．
9.3
【解析】各數(shù)的絕對值分別為0.15，0.08，0.04，0.19，
則絕對值最小的數(shù)是0.04，
即最接近標準長度的是三號．
故答案為：3．
10.點P在直線l外
【解析】由圖知，點P在直線l外，
故答案為：點P在直線l外．
11.x4(答案不唯一)
【解析】根據(jù)題意可得，這個單項式可以為：x4(答案不唯一)．
故答案為：x4(答案不唯一)．
12.6
【解析】將x=3代入方程4x+k=6x，得12+k=18，
解得k=6．
故答案為：6．
13.76
【解析】∵∠COD=28 °，∠COD=2∠DOB，
∴∠BOD=12∠COD=14 °，
又∠AOB=118 °，
∴∠AOC=∠AOB?∠COD?∠BOD=76 °，
故答案為∶76．
14.3n+2
【解析】由所給圖形可知，
第1個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為：5=1×3+2；
第2個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為：8=2×3+2；
第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為：11=3×3+2；
所以第n個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為3n+2個．
故答案為：3n+2,3n+1．
15.35+x=221+25?x
【解析】設調(diào)往甲處x人，那么調(diào)往乙處的人數(shù)是25?x人，
由題意得：35+x=221+25?x，
故答案為：35+x=221+25?x．
16.?3
3 2 ?2

【解析】(1)∵?3?2?1+0+1+2+3+4=4，且8個數(shù)分成一個大圓，一個小圓，
∴每個圓中的4個數(shù)之和為2，
∴4+1+x+y=2，
∴x+y=?3，
故答案為：?3，
(2)圖2中的填寫的數(shù)字，從上往下依次為3，2，?2(答案不唯一)．
故答案為：3，2，?2(答案不唯一)．
17.(1)6??5+?18
=6+5?18
=?7．
(2)(?4)÷17×(?0.75)
=4×7×34
=21．
(3)(?42)×(16+314?27)
=?7?9+12
=?4．
(4)?14+14×23+(?3)2
=?1+14×8+9
=10．

18.解：xy+2xy?3y2?2xy?y2
=xy+2xy?3y2?2xy+2y2
=xy?y2，
當x=?2，y=12時，
原式=?2×12?122=?1?14=?54．

19.(1)解：圖形如圖所示；
(2)解：由題意AB=2b?a=3.5cm，
∵點A是BC的中點，
∴BC=2AB=7cm．
故答案為：7．
20.(1)解：7x?5=3x?2，
去括號，得7x?5=3x?6，
移項，得7x?3x=5?6，
合并同類項，得4x=?1，
系數(shù)化為1，得x=?14；
(2)解：4+3x5=2+x?23，
去分母，得34+3x=30+5x?2，
去括號，得12+9x=30+5x?10，
移項，得9x?5x=30?10?12，
合并同類項，得4x=8，
系數(shù)化為1，得x=2．

21.(1)解：帆布袋的單價為600÷30=20(元)．
設冰箱貼的單價為x元，根據(jù)題意得：
20×18+7x=465，
解得：x=15；
設徽章的單價為y元，根據(jù)題意得：
20×21+2×15+11y=538，
解得：y=8．
答：帆布袋的單價為20元，冰箱貼的單價為15元，徽章的單價為8元；
(2)解：設丁售出m個冰箱貼，則有3m+1個徽章，根據(jù)題意得：
20×12+15m+83m+1=443，
解得：m=5．
所以，n=3m+1=3×5+1=16
答：丁售出5個冰箱貼，16個徽章．
22.(1)解：圖1中：DC的長為500?2xcm，
賽道的內(nèi)圈長為：500?2x+2300?x=1100?4xcm，
故答案為：500?2x，1100?4x；
(2)解：①小明設計的賽道圖形如下圖所示：
②需要調(diào)整小明之前制定的比賽方案；
理由：賽到長為：2500?y+300?2y=1300?4y，
由題意得：1300?4y=1100?4x，
∴y?x=50，
∵50不在?30～30cm范圍內(nèi)，
∴需要調(diào)整小明之前制定的比賽方案．
23.(1)解：當t=5時，P運動到表示?8+5=?3的點，Q運動到5?5=0的點，
∴PQ=?3?0=3；
當t>5時，Q表示的數(shù)為?2t?5=10?2t，P表示的數(shù)為?8+t，
∴點P與點Q重合時，10?2t=?8+t，
解得t=6；
故答案為：3，6；
(2)解：點Q在點P左側(cè)，Q表示的數(shù)為10?2t，P表示的數(shù)為?8+t，
∵PQ=1，
∴?8+t?10?2t=1，
解得t=193，
此時10?2t=10?2×193=?83，
∴點Q表示的數(shù)是?83；
故答案為：193，?83；
(3)解：當0≤t≤5時，P表示的數(shù)為?8+t，Q表示的數(shù)為5?t，
∴PQ=5?t??8+t=?2t+13,PO=0??8+t=8?t，
∵PQ?PO=1，
∴?2t+13?8?t=1，
解得t=4；
當50)個單位長度得到點D1，D1表示的數(shù)為：d?k，
點D1關(guān)于點P的“平衡點”為點D2，D2表示的數(shù)為：2p?d?k=2p?d+k，
將點D2沿數(shù)軸負方向移動k個單位長度得到點D3，D3表示的數(shù)為：2p?d，
點D3關(guān)于點P的“平衡點”為點D4，D4表示的數(shù)為：2p?2p?d=d，
∴Dn是d?k，2p?d+k，2p?d，d四個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，即6?k，?12+k，?12，6四個數(shù)循環(huán)；
由規(guī)律可得C3表示的數(shù)為?13，D3表示的數(shù)為?12，
∴C3D3=?13??12=1；
②∵存在正整數(shù)n，對于任意的正數(shù)k，都有線段CnDn的長為667，
∴線段CnDn的長與k無關(guān)，
∴當n=4t+1時，Cn表示的數(shù)為：?3n?4，Dn表示的數(shù)為6?k，線段CnDn的長為?3n?4?6?k=3n+10?k，此時線段CnDn的長與k有關(guān)，不符合題意；
當n=4t+2時，Cn表示的數(shù)為：3n+1，Dn表示的數(shù)為?12+k，線段CnDn的長為3n+1??12+k=3n+13?k，此時線段CnDn的長與k有關(guān)，不符合題意；
當n=4t+3時，Cn表示的數(shù)為：?3n?4，Dn表示的數(shù)為?12，線段CnDn的長為?3n?4??12=3n?8，此時線段CnDn的長與k無關(guān)，即3n?8=667，解得n=225(n=4t+3=225的解不是整數(shù)，舍去)或n=?21923(不是整數(shù)舍去)；
當n=4t時，Cn表示的數(shù)為：3n+1，Dn表示的數(shù)為6，線段CnDn的長為3n+1?6=3n?5，此時線段CnDn的長與k無關(guān)，即3n?5=667，解得n=224或n=?22023(不是整數(shù)舍去)；
綜上所述，存在正整數(shù)n=224，對于任意的正數(shù)k，都有線段CnDn的長為667．

零件編號
1
2
3
4
長度/mm
?0.15
+0.08
?0.04
+0.19
志愿者
帆布袋/個
冰箱貼/個
徽章/個
總銷售額/元
甲
30
0
0
600
乙
18
7
0
465
丙
21
2
11
538
丁
12


443

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