（滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上相應的位置。
2.作答時，全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無效。
3.考試結束后，只交答題卡，試卷由考生帶走。
一、單項選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.
1．若集合,集合,,則A∪(CUB)=（ ）
A．B．C．D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．已知，，則（ ）
A． B． C．D．
4．已知函數(shù)，（ ）
A．B．C．D．1
5．函數(shù)的定義域為（ ）
A． B． C． D．
6．為提高生產效率，某公司引進新的生產線投入生產，投入生產后，除去成本，每條生產線生產的產品可獲得的利潤（單位：萬元）與生產線運轉時間（單位：年）滿足二次函數(shù)關系：，現(xiàn)在要使年平均利潤最大，則每條生產線運行的時間t為（ ）年．
A．7B．8C．9D．10
7．已知函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其命名的函數(shù)fx=1, &x∈Q 0, &x∈CRQ被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集，為有理數(shù)集，以下關于狄利克雷函數(shù)的四個結論中，正確的個數(shù)是( )個.
①函數(shù)偶函數(shù)； ②函數(shù)的值域是；
③若且為有理數(shù)，則對任意的恒成立；
④在圖象上存在不同的三個點，，，使得?ABC為等邊角形.
A．1B．2C．3D．4
二、多項選擇題：本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分. 在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求. 全部選對得 6 分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.
9．下列說法正確的有（ ）
A．命題“，”的否定是“，”
B．若，則
C．命題“，”是假命題
D．函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調遞減.
10．下列選項中正確的有（ ）
A．已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足，則的解析式可能為
B．與表示同一函數(shù)
C．函數(shù)的值域為
D．定義在上的函數(shù)滿足，則
11．下列命題中正確的是（ ）
A．若，，，則的最大值為
B．已知，，，則的最小值是
C．若，則的最小值為4
D．若，，，則的最小值為
三、填空題：本大題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分.
12．已知集合，若，則實數(shù)
13．已知函數(shù)，則的單調增區(qū)間為
14．若定義在上的函數(shù)同時滿足；①為奇函數(shù)；②對任意的，，且，都有.則稱函數(shù)具有性質P.已知函數(shù)具有性質P，則不等式的解集為 .
四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．已知集合，．
(1)當時，求，，A∩(CRB)； (2)若，求實數(shù)m的取值范圍．
16．已知關于x的不等式的解集為．
(1)求m，n的值；
(2)正實數(shù)a，b滿足，求的最小值．
17．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．
(1)求的解析式； (2)若在上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
18．已知函數(shù).
(1)證明：函數(shù)是奇函數(shù)；
(2)用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；
(3)若關于的不等式對于任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
19．已知函數(shù).
(1)證明：，并求函數(shù)的值域；
(2)已知為非零實數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
①求；②求滿足的所有實數(shù).

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