設計長方體的包裝方案綜合應用 牛奶的包裝盒是一個長方體的盒子，長6cm，寬4cm,高10cm。（接口處不計） （1）你能算算包裝一盒牛奶至少需要多少包裝紙嗎？ （2）包裝兩盒牛奶需要多少包裝紙呢？ （3）如果將兩盒牛奶裝成一大盒，有幾種 包法呢？算一算1.利用畫圖或牛奶盒擺一擺，能找出幾種不同的擺法？2.分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數(shù)據(jù)和算式填入表格一中。(每盒牛奶長6厘米、寬4厘米、高10厘米,接口處不計)小組合作可以這樣包：6cm10cm4cm6cm長：6+6=12（cm)表面積:(12×4+10×4+12×10) ×2 =208×2 =416(cm2)可以這樣包：寬：4+4=8（cm)表面積:(6×8+6×10+8×10) ×2 =188×2 =376(cm2) 6cm 4cm 4cm 10cm還可以這樣包：高：10+10=20（cm)表面積:(6×4+6×20+4×20) ×2 =224×2 =448(cm2) 6cm 4cm 10cm 10cm 從表格中的數(shù)據(jù)來看，哪種包法最節(jié)省包裝紙？通過實踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？（小組討論）發(fā)現(xiàn)與思考（一）物體重合的面積越大，包裝用的紙越少。（二）把同樣多物體包裝成長方體，長、寬、高越接近，表面積越小，包裝用的紙越少。最省包裝方案(還可以怎樣算) 可以用原來兩個牛奶盒表面積的和，減去兩個最大重合面的面積，得到的就是最小的表面積。 10cm 6cm 4cm表面積:(6×4 + 6×10 + 4×10) ×2×2－6×10× 2 = 248×2 －120 =376 (cm2)4cm鞏固練習 如果將3盒牛奶，包裝成一大盒，有幾種包裝方案？怎樣包裝最省包裝紙？小組合作并填寫表格二。（每盒牛奶長6cm、寬4cm、高10cm，接口處不計。）可以這樣包：寬：4+4+4=12（cm)表面積:(6×12+12×10+6×10) ×2 =252×2 =504(cm2) 6cm 4cm 4cm 4cm 10cm可以這樣包：長：6+6+6=18（cm)表面積:(18×4+4×10+18×10) ×2 =292×2 =584(cm2) 6cm 6cm 6cm 4cm 10cm還可以這樣包：高：10+10+10=30（cm)表面積:(6×30+4×30+6×4) ×2 =324×2 =648(cm2) 6cm 4cm 10cm 10cm10cm拓展延伸 如果將4盒牛奶，裝成一大盒，有幾種包裝方案？怎樣包裝最省包裝紙？（每盒牛奶長6厘米、寬4厘米、高10厘米，接口處不計。）第一種包法第二種包法第三種包法擺一擺、拼一拼第四種包法第五種包法第六種包法擺一擺、拼一拼暢談收獲 通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？還有什么不明白的？謝謝

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小學數(shù)學西師大版（2024）五年級下冊電子課本

綜合與實踐 設計長方體的包裝方案

版本： 西師大版（2024）

年級： 五年級下冊

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