考生須知：
1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時(shí)間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式．
2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答，卷Ⅰ的須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)的位置．
3．請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．
4．作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑．
5．本次考試不得使用計(jì)算器．
卷I
說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．以下的圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．自行車支架一般都會(huì)采用如圖的設(shè)計(jì)，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（ ）
第2題圖
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．垂線段最短D．三角形的穩(wěn)定性
3．小明同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三塊，到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
第3題圖
A．帶①B．帶②C．帶③D．帶①和②
4．將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，含角的三角板的斜邊經(jīng)過(guò)含角的三角板的直角頂點(diǎn)，短的直角邊與含角的三角板的斜邊重合，則為（ ）
第4題圖
A．B．C．D．
5．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是（ ）
A．-4B．-1C．1D．3
6．如圖，用三角板作鈍角的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，三條直線a，b，c互相平行，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在三條平行線上，已知，，且a，b之間的距離為2，b，c之間的距離為3，則的面積為（ ）
第7題圖
A．6B．6.5C．10D．13
8．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)到達(dá)，然后向右轉(zhuǎn)；再前進(jìn)到達(dá)，然后又向右轉(zhuǎn)，一直這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
9．用13根等長(zhǎng)火柴棒拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
10．如圖，，點(diǎn)均在射線上，點(diǎn)均在射線上，，均為等邊三角形．若，則的邊長(zhǎng)為（ ）
第10題圖
A．B．C．D．
卷Ⅱ
二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，要使，還需添加一個(gè)條件可以是______．（只需寫出一種情況）
第11題圖
12．如圖，在中，于點(diǎn)是的平分線，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為______。
第12題圖
13．如圖是邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格，，，，均在格點(diǎn)上，則______。
第13題圖
14．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若的面積為4，則的面積為______．
第14題圖
15．如圖，在中，的面積是的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______．
第15題圖
16．如圖，在中，的垂直平分線相交于點(diǎn)，連接．
（1）若，，則的度數(shù)為______。
第16題圖
（2）若，則的度數(shù)為______。
三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）
17．（本題8分）
在四邊形中，的度數(shù)之比為，求的度數(shù)．
18．（本題8分）
每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
第18題圖
（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）直接寫出與之間的位置關(guān)系．
19．（本題8分）
如圖，已知，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)完成下列作圖（保留作圖痕跡）
第19題圖
（1）作斜邊的中垂線，垂足為．
（2）在（1）中所得直線上，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到所在直線的距離等于．
20．（本題8分）
如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)A，D在直線的同側(cè)，．
第20題圖
（1）證明：．
（2）若，求的度數(shù)．
21．（本題8分）
如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．
第21題圖
（1）若，求的度數(shù)．
（2）若的周長(zhǎng)為10，求的長(zhǎng)．
22．（本題10分）
如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在上，使．
第22題圖
（1）求證：．
（2）請(qǐng)判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
23．（本題10分）
下表是小聰同學(xué)開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)填寫了部分內(nèi)容的記錄表．
項(xiàng)目：測(cè)量小山坡的寬度．
活動(dòng)：小山坡的寬度不能直接測(cè)量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，測(cè)角儀，標(biāo)桿等．各組確定方案后，選擇測(cè)量工具，畫出測(cè)量示意圖，再進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，得到具體數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出小山坡的寬度．
成果：下面是小聰同學(xué)所在小組進(jìn)行交流展示的部分項(xiàng)目研究?jī)?nèi)容：
請(qǐng)你幫助小聰組完成下列任務(wù)．
（1）任務(wù)1：王老師發(fā)現(xiàn)小聰組的測(cè)量方案有問(wèn)題，請(qǐng)你幫助小聰組找到問(wèn)題并完善測(cè)量方案．
（2）任務(wù)2：完善方案后請(qǐng)你借助上述測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算小山坡的寬度，并說(shuō)明理由．
（3）任務(wù)3：利用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的設(shè)計(jì)思路．
24．（本題12分）
如圖，是等邊三角形，點(diǎn)沿的邊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終滿足．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，連接相交于點(diǎn)．①求證：．②求的度數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．判斷與是否相等?并說(shuō)明理由．
第24題圖
2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（每題3分，共30分）
二、填空題（每題3分，共18分）
11．等12．1113．9014．15．816．（1）27；（2）56
三、解答題（共8小題，共72分）
17．解：設(shè)．四邊形的內(nèi)角和為，．，即．．答：的度數(shù)為
18．解：（1）如圖就是所求的圖形，．
（3）．
19．解：（1）（2）如圖就是所求的圖形．
20．（1）證明：，．，．
（2）解：，．，．．
21．解：（1），．平分，．，．
（2）∵平分，．，．．．的周長(zhǎng)為10，．，．
22．（1）證明：，．平分，．又，．
（2）解：．，．平分，．由題知可．，．．．．
23．解：（1）任務(wù)1：或點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上或，，；，，三點(diǎn)共線等．
（2）任務(wù)2：，，
．．
答：小山坡的寬度為360米．
（2）任務(wù)3：如圖，先在處立一根標(biāo)桿，使，確定的方向；同理使，確定的方向；然后找到兩個(gè)方向的交匯處點(diǎn)；量出的長(zhǎng)度，即為小山坡的寬度（測(cè)量方案只要符合即可）．
24．解：（1）①如圖1，
是等邊三角形，．，．．
②，．．
．
（2）．方法1．如圖2，在上截取，連接，
可得．是等邊三角形，
．
，．
是等邊三角形．．
．．
方法2．如圖3，在上截取，連接，可得．
是等邊三角形，．
，．．
，．是等邊三角形．
．．
．．．
方法3．如圖4，在上截取，連接．是等邊三角形，．是等邊三角形．
．
．
，．．．
方法4．如圖5，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．
．
是等邊三角形，．
是等邊三角形，．．
．，．，
．．
．（其他證法合理，相應(yīng)給分）項(xiàng)目
示意圖
測(cè)量方案
測(cè)的數(shù)據(jù)
測(cè)量小山坡的寬度AB
在小山坡外面的平地上找一點(diǎn)O，立一根標(biāo)桿，然后再找到點(diǎn)C，D，使OC=OA，OD =OB.
OA=OC=200m,OB=
OD=250m,CD=360m.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
B
C
A
B
A
C
C

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