總分120分;考試時間:120分鐘
一、單選題(每小題3分,共10題,共30分)
1.下列長度的三條線段可以組成三角形是( )
A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10
2.若正多邊形的一個外角是60°,則該正多邊形邊數(shù)為( )
A.4B.5C.6D.7
3.下列命題屬于真命題的是..( )
A.直角三角形的兩個銳角互余B.三角形的外角一定大于其相鄰的內(nèi)角
C.五邊形有6條對角線D.十邊形的每個外角都是36°
4.如圖所示,在中,,,是的中線,則與的周長之差為( )
A.2B.1C.4D.7
5.如圖,已知點A,D,C,F(xiàn)在同一條直線上,,,要使,還需要添加一個條件是( )
A.B.C.D.
6.用三角尺可以按照下面的方法畫的角平分線:在、上分別取點M、N,使;再分別過點M、N畫、的垂線,這兩條垂線相交于點P,畫射線(如圖),則射線平分,以上畫角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是( )
A.B.C.D.
7.如圖,將沿、、翻折,三個頂點均落在點O處,若,則的度數(shù)為( )
A.48°B.49°C.50°D.51°
8.在中,,,則中線的長不可能是.( )
A.2B.3C.4D.5
9.如圖,的度數(shù)為.( )
A.180°B.270°C.360°D.540°
10.如圖,,,,,則的面積為( )
A.4.5B.5C.5.5D.6
二、填空題(每小題4分,共6題,共24分)
11.如圖,生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架,這是因為三角形具有________性.
12.在中,,,,則b的取值范圍為________.
13.如果一個多邊形的內(nèi)角和為540°,那么這個多邊形共有條對角線.
14.如圖,,且點E在上,,則________.
15.如圖,在中,平分,,已知,,那么的度數(shù)為___________.
16.如圖,在平面直角坐標系中,長方形的兩邊分別在x軸和y軸上,,.點F是線段上的動點,從點O出發(fā),以1的速度向點A作勻速運動;點Q在線段上,已知A、Q兩點間的距離是O、F兩點間距離的a倍.若用表示經(jīng)過時間t(s)時,、、中有兩個三角形全等.請寫出的所有可能情況____________.
三、解答題(共7題;第17題6分,第18~19題8分,第20~21題10分,第22~23題12分共66分)
17.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求作圖.
(1)利用尺規(guī)作圖在邊上找一點D,使點D到、的距離相等.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在網(wǎng)格中,的下方,直接畫出所有的,使與全等.
18.如圖,已知線段,相交于點E,,,求證:.
19.自然界中處處都可見六邊形的身影,比如在水面上吹起一層泡泡,也就是“泡泡筏(Bubble raft)”,這些泡泡最后會變成六邊形或者接近六邊形的形狀,如圖,是一個泡泡抽象出的數(shù)學(xué)平面圖形,已知六邊形的內(nèi)角都相等,.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:.
20.如圖,點A、D、C、F在同一直線上,點B和點E分別在直線的同側(cè),且,,.求證:.
21.如圖,,P是射線上的一點,與點D,與點E.分別是與上的點,,.求證:是的平分線.
22.小敏同學(xué)有非常良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在解答人教版數(shù)學(xué)八(上)教科書P29第8題時,順利完成后并進行了相應(yīng)探究,請你經(jīng)歷她的思考過程,回答下列問題.
課本真題:如圖1,在中,是高,是角平分線,,,求的度數(shù).
小敏思路:根據(jù)的度數(shù)先求出,由、的度數(shù)再求出,則結(jié)果可得.

圖1 圖2
(1)請直接寫出小敏求出的_________;
(2)善于思考的小敏想,、與會不會存在固定的數(shù)量關(guān)系?于是,她試了幾組、的度數(shù)后(),猜想出、與的關(guān)系為_________,請證明小敏的猜想;(先填空,再證明)
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,小敏想到,因為與互余,所以她得出、與的關(guān)系為.而后,小敏在原圖形的基礎(chǔ)上作了的垂直平分線(經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線),交的延長線于F點,連接,如圖2,請你仔細思考,寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
23.如圖1,點A、D在y軸正半軸上,點B、C分別在x軸,平分與y軸交于D點,.

圖1 圖2 圖3
(1)求證:
(2)如圖2,點C的坐標為,點E為上一點,且,求的長.
(3)如圖3,過D作于F點,點H為上一動點,點G為上一動點,當(dāng)H在上移動、點G在上移動,始終滿足,試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并加以證明.
東塍鎮(zhèn)中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期第一次校本練習(xí)試卷
八年級數(shù)學(xué)
一、單選題
1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A
二、填空題
11.穩(wěn)定性 12. 13.5 14.40° 15.60° 16.
三、解答題

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