1．（3分）中國是世界上最早認識和應(yīng)用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作元，則元表示
A．支出70元B．收入70元C．支出80元D．收入80元
2．（3分）下列實數(shù)中最小的是
A．B．0C．D．1
3．（3分）關(guān)于單項式，下列說法正確的是
A．系數(shù)為3B．次數(shù)為C．次數(shù)為3D．系數(shù)為
4．（3分）2023年10月8日，為期16天的杭州第19屆亞運會落下帷幕，中國式的浪漫與熱情，在西子湖畔達到高潮．16天里，杭州地累計客運量達到6876.9萬人次，為亞運期間運輸保障交出一份完美的答卷．用科學(xué)記數(shù)法表示6876.9萬為
A．B．C．D．
5．（3分）如圖，用式子表示三角尺的面積為
A．B．C．D．
6．（3分）若單項式與的和仍然是單項式，則
A．4B．10C．7D．3
7．（3分）若的相反數(shù)是，，則的值為
A．B．2C．或2D．8或
8．（3分）我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家，在數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，若圖①表示的是計算的過程，則圖②表示的過程是
A．B．C．D．
9．（3分）已知，則的值等于
A．8B．C．9D．
10．（3分）如圖，點和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是
A．B．C．D．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．（3分）的倒數(shù)是 ，的絕對值是 ，的相反數(shù)是 ．
12．（3分）比較大?。? （填“”“ ”或“” ．
13．（3分）某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為萬元，今年比去年增長，則今年的年產(chǎn)值是 萬元．
14．（3分）規(guī)定一種關(guān)于，的運算：，試根據(jù)規(guī)定，求 ．
15．（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，，，，，，按此規(guī)律，則這列數(shù)中的第8個數(shù)為 ．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）計算：
（1）；
（2）．
17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，0，，并把所有的數(shù)用“”號連接起來．
18．（8分）某市需要對一個綜合展廳鋪設(shè)地板磚，為了保證工程質(zhì)量和進度，現(xiàn)有3家工程隊同時施工，經(jīng)過一段時間后，甲工程隊鋪設(shè)瓷磚面積，乙工程隊所鋪設(shè)的瓷磚面積比甲工程隊鋪設(shè)面積的多，丙工程隊所鋪設(shè)的瓷磚面積比甲工程隊的2倍少．
（1）甲、乙、丙三個工程隊共鋪設(shè)瓷磚面積多少平方米？
（2）如果鋪設(shè)地磚面積的總工程量是，當(dāng)時，他們完成任務(wù)了嗎？
19．（9分）已知算式“”．
（1）嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為，則嘉嘉把“5”錯寫成了 ；
（2）淇淇不小心把運算符號“”錯看成了“”，求淇淇的計算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？
20．（9分）老師倡導(dǎo)同學(xué)們多讀書，讀好書，要求每天閱讀課外書30分鐘．小偉由于種種原因，實際每天閱讀課外書的時間與老師要求的時間相比有出入，下表是小偉某周閱讀課外書的情況（多于30分鐘記為正，少于30分鐘記為負）．
（1）閱讀課外書時間最多的一天比最少的一天多多少分鐘？
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實際閱讀課外書多少分鐘？
21．（9分）小明在計算多項式減去多項式時，誤計算成加上這個多項式，結(jié)果得到答案．
（1）請你幫小明求出多項式；
（2）對于（1）中的多項式，當(dāng)，時，求多項式的值．
22．（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：
（1）把看成一個整體，合并；
（2）已知，求的值．
23．（12分）【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于的除法運算叫做除方，如、等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”， 記作，讀作“的下4次方”一般地，把記作，讀作“的下次方”．
（1）直接寫出計算結(jié)果： ， ．
【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
例如：．
（2）仿照上面的算式，將下列運算寫成冪的形式： ， ；
（3）將一個非零有理數(shù)的下次方寫成冪的形式是： ．
（4）【結(jié)論應(yīng)用】計算：．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1． 解：根據(jù)題意，收入100元記作元，
則表示支出80元．
故選：．
2． 解：，
最小的數(shù)是：．
故選：．
3． 解：單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為：3．
故選：．
4． 解：6876.9萬．
故選：．
5． 解：由圖形可得，
三角尺的面積是．
故選：．
6． 解：因為單項式與的和仍然是單項式，
所以與是同類項，
所，，
解得，，
所以．
故選：．
7． 解：的相反數(shù)是，
，
，
，
（1），時，
．
（2），時，
．
故選：．
8． 解：由圖①表示的是計算的過程，
得白色表示正，黑色表示負，
由圖②中5串白色，2串黑色，
得圖②表示的過程是，
故選：．
9． 解：，
，，
，，
，
故選：．
10． 解：如圖所示：，，
．，正確，不合題意；
．，正確，不合題意；
．，故此選項錯誤，符合題意；
、，正確，不合題意．
故選：．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11． 解：依題意，的倒數(shù)是，
，，
的絕對值是5，的相反數(shù)是，
故答案為：，5，．
12． 解：，，，
，
故答案為：．
13． 解：今年的年產(chǎn)值是（萬元）．
故答案為：．
14． 解：，
，
故答案為：．
15． 解：，
，
，
，
第個數(shù)為：，
第8個數(shù)為：．
故答案為：．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16． 解：（1）
；
（2）
．
17． 解：如圖所示：
，
．
18． 解：（1）乙工程隊鋪設(shè)瓷磚面積為：，
丙工程隊鋪設(shè)瓷磚面積為：，
則甲、乙、丙三個工程隊共鋪設(shè)瓷磚面積為：．
（2）把代入中，
得，
因為，
所以當(dāng)時，他們沒有完成任務(wù)．
19． 解：（1）
，
所以把“5”錯寫成了“3”，
故答案為：3；
（2）原題正確結(jié)果，
淇淇的結(jié)果：，
，
所以結(jié)果比原題的正確結(jié)果大11．
20． 解：（1）（分鐘）．
答：讀課外書最多的一天比最少的一天多25分鐘；
（2）
（分鐘），
答：小偉該周實際讀課外書218分鐘．
21． 解：（1）由題意，得，
．
（2）當(dāng)，時，
．
22． 解：（1）
；
（2）
，
當(dāng)時，
原式
．
23． 解：（1）；
，
故答案為：，2；
（2）
；
故答案為：，；
（3）
，
故答案為：．
（4）
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
多于與少于30分鐘的時間（單位：分鐘）

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