廣東省河源市和平縣2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試卷-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（3分）6的相反數(shù)是（）
A．﹣6B．C．6D．
2．（3分）如圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為（）
A．0.28×1013B．2.8×1011C．2.8×1012D．28×1011
4．（3分）下列說法不正確的是（）
A．長方體是四棱柱
B．八棱柱有16條棱
C．五棱柱有7個面
D．直棱柱的每個側(cè)面都是長方形
5．（3分）“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是（）
A．文B．明C．典D．范
6．（3分）下列說法中，正確的是（）
A．單項式3πxy的系數(shù)是3
B．22ab3的次數(shù)是6次
C．多項式3x﹣2x2y+8xy是三次三項式
D．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是1
7．（3分）如果代數(shù)式﹣3am+3b2與abn﹣1是同類項，那么mn的值是（）
A．5B．8C．﹣8D．﹣5
8．（3分）已知2a﹣3b＝2，則5﹣6a+9b的值是（）
A．0B．2C．﹣1D．1
9．（3分）如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么yx的值為（）
A．9B．﹣9C．6D．﹣6
10．（3分）圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2圖3是由這樣的小正方體木塊按一定的規(guī)律疊放而成，其中圖1有1個正方體．圖2有6個正方體，圖3有15個正方體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則圖6有正方體（）
A．45個B．60個C．66個D．84個
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．（3分）規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作千米．
12．（3分）對于一個數(shù)x，我們用（x]表示小于x的最大整數(shù)，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．若|（x]﹣2|＝8，求x應該滿足的條件是．
13．（3分）表的指針旋轉(zhuǎn)時，會形成一個圓面，筆在紙上移動時，能畫出線．一般地，點動成線，，．
14．（3分）一件商品進價a元，按進價提高20%標價，再打9折出售，那么每件商品的利潤是元．
15．（3分）若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且：1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則＝．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）計算：．
17．（8分）如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．
（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是、、；
（2）若大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，求這個幾何體的表面積．
18．（8分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．
19．（9分）把下列各數(shù)填在相應的大括號里：
+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．
正整數(shù)集合{ …}；
負整數(shù)集合{ …}；
分數(shù)集合{ …}；
自然數(shù)集合{ …}；
負有理數(shù)集合{ …}；
正有理數(shù)集合{ …}．
20．（9分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求4A﹣（3A﹣2B）的值．
（2）當a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求b的值．
21．（9分）“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
（1）9月30日外出旅游人數(shù)記為a，請用含字母a的代數(shù)式表示10月2日外出旅游的人數(shù)：
（2）請判斷八天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月日，最少是10月日．
（3）如果最多一天出游人數(shù)有3萬人，且平均每人消費2000元，試問該城市10月5日外出旅游消費總額為萬元．
22．（12分）對于數(shù)軸上的兩點P，Q給由如下定義：P，Q兩點到原點的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的“絕對距離”，記為∥POQ∥．例如，P，Q兩點表示的數(shù)如圖1所示，則∥POQ∥＝|PO+QO|＝|2﹣1|＝1．
（1）A，B兩點表示的數(shù)如圖2所示．
①求A，B兩點的“絕對距離”；
②若點C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且∥AOB∥＝2∥AOC∥，求點C表示的數(shù)；
（2）點M，N為數(shù)軸上的兩點．（點M在點N左側(cè)）且MN＝2，∥MON∥＝1，請直接寫出點M表示的數(shù)為．
23．（12分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用整體思想解決下列問題：
（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2；
（2）已知x2﹣2y＝﹣2，求6x2﹣12y﹣15的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．解：6的相反數(shù)為﹣6．
故選：A．
2．解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：
將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：
將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：
故選：C．
3．解：2800000000000＝2.8×1012．
故選：C．
4．解：A、長方體是四棱柱，選項說法正確，不符合題意；
B、八棱柱有8×3＝24條棱，選項說法錯誤，符合題意；
C、五棱柱有7個面，選項說法正確，不符合題意；
D、直棱柱的每個側(cè)面都是長方形，選項說法正確，不符合題意；
故選：B．
5．解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定隔著一個小正方形，且沒有公共邊和公共頂點，
∴“城”字對面的字是“明”．
故選：B．
6．解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，3πxy的系數(shù)是3π，那么A不正確．
B．根據(jù)單項式的次數(shù)的定義，單項式中所有字母的指數(shù)的和為單項式的次數(shù)，故22ab3的次數(shù)是4，那么B不正確．
C．根據(jù)多項式及其次數(shù)的定義，3x﹣2x2y+8xy含三項，分別是3x、﹣2x2y、8xy，次數(shù)分別是1、3、2，故3x﹣2x2y+8xy是三次三項式，那么C正確．
D．根據(jù)多項式、常數(shù)項的定義，多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是﹣1，那么D不正確．
故選：C．
7．解：∵代數(shù)式﹣3am+3b2與abn﹣1是同類項，
∴m+3＝1，n﹣1＝2，
解得m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．
故選：C．
8．解：∵2a﹣3b＝2，
∴原式＝5﹣3（2a﹣3b）＝5﹣3×2＝﹣1．
故選：C．
9．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴原式＝（﹣3）2＝9．
故選：A．
10．解：∵圖1中，正方體個數(shù)為：1個，
圖2中，正方體個數(shù)為：1+5＝6個，
圖3中，正方體個數(shù)為：1+5+9＝15個，
…
∴圖n中，正方體個數(shù)為：1+5+9+…+（4n﹣3）＝＝n（2n﹣1）個，
則圖6中，正方體個數(shù)為：6×（2×6﹣1）＝66個，
故選：C．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．解：“正”和“負”相對，所以，規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作﹣5千米．
12．解：∵|（x]﹣2|＝8，
∴（x]﹣2＝±8，
∴（x]的值為10或﹣6，
∴x的取值范圍是：10＜x≤11或﹣6＜x≤﹣5．
故答案為：10＜x≤11或﹣6＜x≤﹣5．
13．解：根據(jù)分析即知：點動成線；線動成面；面動成體．
故答案為點動成線；線動成面；面動成體．
14．解：由題意得：
這件商品獲利（1+20%）×0.9﹣a＝1.2a×0.9﹣a＝0.08a（元）．
故答案為：0.08a．
15．解：∵100?。?00×99×98×97×…×1，98?。?8×97×…×1．
∴＝＝100×99＝9900．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．解：原式＝﹣9﹣（﹣）÷
＝﹣9﹣（﹣）×6
＝﹣9﹣（×6﹣×6）
＝﹣9﹣（4﹣9）
＝﹣9﹣（﹣5）
＝﹣9+5
＝﹣4．
17．解：（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；
故答案為：③，②，①；
（2）∵大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，
∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．
18．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2
當a＝，b＝時，
原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．
19．解：正整數(shù)集合{7，…}；
負整數(shù)集合{﹣6，﹣…}；
分數(shù)集合{+，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣，﹣2.543，…}；
自然數(shù)集合{7，0，…}；
負有理數(shù)集合{﹣6，﹣，﹣，﹣2.543，…}；
正有理數(shù)集合{+，0.54，7，3.14，20%，3.4365，…}．
故答案為：7；﹣6，﹣；+，0.54，3.14，20%，﹣3.4365，﹣，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣，﹣，﹣2.543；+，0.54，7，3.14，20%，3.4365．
20．解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
∴4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B
＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2a2+2ab﹣2
＝4a2+5ab﹣2a﹣3，
∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴原式＝4×（﹣2）2+5×（﹣2）×3﹣2×（﹣2）﹣3
＝4×4﹣30+4﹣3
＝16+4﹣（30+3）
＝20﹣33
＝﹣13；
（2）A﹣2B
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2
＝ab﹣2a+1
＝（b﹣2）a+1，
∵當a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值，
∴b﹣2＝0，
∴b＝2．
∴b＝2時，a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值．
21．解：（1）根據(jù)題意得：
∵9月30日外出旅游人數(shù)記為a，
∴10月1日外出旅游人數(shù)為：a+1.6，
∴10月2日外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.8＝a+2.4；
故答案為a+2.4；
（2）∵9月30日外出旅游人數(shù)記為a，
∴10月1日外出旅游人數(shù)為：a+1.6，
∴10月2日外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.8＝a+2.4；
∴10月3日外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8；
∴10月4號外出旅游人數(shù)為：a+2.8﹣0.4＝a+2.4；
∴10月5號外出旅游人數(shù)為：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；
∴10月6號外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.2＝a+1.8；
∴10月7號外出旅游人數(shù)為：a+1.8﹣1.2＝a+0.6；
∴10月3號外出旅游人數(shù)最多；7號最少；
故答案為3，7；
（3）∵最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8＝3萬，
∴a＝0.2（萬）．
∵10月5號外出旅游人數(shù)為a+1.6＝1.8，
∴1.8×2000＝3600（萬元）．
故答案為3600．
22．解：（1）①∥AOB∥＝|OA﹣OB|＝|1﹣3|＝2，
即A，B兩點的友好距離為2．
故答案為：2；
②∵∥AOB∥＝2，∥AOB∥＝2∥AOC∥，
∴∥AOC∥＝1，
又∵點A所表示的數(shù)是1，即OA＝1，
∴|OA﹣OC|＝1，即|1﹣OC|＝1，
∴OC＝0或OC＝2，
又∵點C不與點O重合，
∴OC＝2，
∴點C表示的數(shù)為﹣2或2；
（2）∵MN＝4，∥MON∥＝2，點M在點N左邊，
∴點N所表示的數(shù)為1或3．
23．解：（1）2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2
＝（2﹣6+5）（a﹣b）2
＝（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝﹣2，
∴原式＝6（x2﹣2y）﹣15
＝6×（﹣2）﹣15
＝﹣27；
（3）∵a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝﹣1+5+（﹣10）
＝﹣1+5﹣10
＝﹣6．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化
單位：萬人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2

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