1．左下方是由8個(gè)棱長為1個(gè)單位長度的小立方體組成的立體圖形（如圖所示），從正面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形是（ ）
A．B．
C．D．
2．生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合都要用到二維碼，二維碼的生成原理是用特定的幾何圖形按編排規(guī)律在二維方向上分布，采用黑白相間的圖形來記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息．九年級(jí)學(xué)生丹丹幫媽媽打印了一個(gè)收款二維碼如圖所示，該二維碼的面積為9cm2，他在該二維碼紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在白色區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色區(qū)域的面積為（ ）
A．3.6cm2B．4.5cm2C．5.4cm2D．9cm2
3．圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫線上．若線段AB＝3，則線段AC的長是（ ）
A．1.5B．3C．4D．4.5
4．某果園今年栽種果樹300棵，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大種植面積，使今后兩年的栽種量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總栽種量為2100棵．若這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．則由題意可列方程為（ ）
A．300（1+x）2＝2100
B．300+300（1+x）2＝2100
C．300（1+x）+300（1+x）2＝2100
D．300+300（1+x）+300（1+x）2＝2100
5．如圖，在△ABC中，高BD，CE相交于點(diǎn)F，圖中與△BEF相似的三角形共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．?dāng)?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣4），則k的值為（ ）
A．B．C．8D．﹣8
7．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，CD的中點(diǎn)，EF＝4，F(xiàn)G＝3，則菱形ABCD的周長為（ ）
A．12B．16C．18D．20
8．圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，1）B．（0，2）C．D．
9．點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果＝＝k，那么k的值為（ ）
A．B．C．+1D．﹣1
10．某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（ ）
A．11分鐘B．12分鐘C．15分鐘D．20分鐘
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．如果，則＝ ．
12．一元二次方程x2﹣8x+6＝0根的判別式的值為 ．
13．《九章算術(shù)》第九章“勾股”問題十九：“今有邑方（正方形小城）不知大小，各開中門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問：邑方幾何（小城的邊長）？”根據(jù)描述如圖所示，其中E表示西門，F(xiàn)表示北門，G處是木（E，F(xiàn)分別是所在邊的中點(diǎn)）．則邑的邊長為 步．
14．如圖，在等腰直角三角形ABC中，若AB＝2，則S△ABC＝ ．
15．如圖，△ABC中，AB＝4，BC＝5，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是AC、AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，折疊△ADE得到△A′DE，且點(diǎn)A′落在BC邊上，若△A′DC恰好與△ABC相似，AD的長為 ．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（10分）解方程：
（1）x2﹣x﹣3＝0；
（2）x2+7x＝24+2x．
17．（9分）為推進(jìn)特色學(xué)校創(chuàng)建工作，豐富通學(xué)生們的體育活動(dòng)，某校決定成立籃球、乒乓球、排球、足球、羽毛球社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)這些項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校體育組老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生只能從籃球（記為A）、乒乓球（記為B）、排球（記為C）、足球（記為D）、羽毛球（記為E）選擇一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加表演賽，請(qǐng)直接寫出選到同性別學(xué)生的概率．
18．（9分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）作如下操作：
①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；
②以點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1：2，且點(diǎn)A2在第三象限．
（1）在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；
（2）點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ；
（3）若△ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)M在△A2B2O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ．
19．（9分）已知函數(shù)y＝x+m﹣1與交于第一象限一點(diǎn)A（a，b），AB⊥x軸于B，S△AOB＝3．
（1）求兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積．
20．（9分）如圖，某城建部門計(jì)劃在新建的城市廣場(chǎng)的一塊長方形空地上修建一個(gè)面積為1200m2的停車場(chǎng)，將停車場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知整個(gè)長方形空地的長為50m，寬為40m．
（1）求四周通道的寬度；
（2）某建筑公司希望用80萬元的承包金額承攬這項(xiàng)工程，城建部門認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，經(jīng)過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元達(dá)成一致，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．
21．（9分）位于陜西省北部神木縣紅堿淖景區(qū)的大門口，樹立著一座精致的王昭君雕像．在當(dāng)?shù)厝丝磥?，?dāng)年王昭君就是走過神木大地，去完成和親使命的．她因?yàn)檫h(yuǎn)離家鄉(xiāng)而傷心落淚，淚水也因此化作了一顆“沙漠明珠”——紅堿淖．某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量這座雕像（如圖1）的高度，如圖2，小明先在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，雕像的頂端B正好在同一直線上，測(cè)得EC＝3米；小明再從點(diǎn)E出發(fā)沿著EG方向前進(jìn)9米，到達(dá)點(diǎn)F．在點(diǎn)F處放置一平面鏡，小剛站在G處時(shí)，恰好在平面鏡中看到雕像的頂端B的像，此時(shí)測(cè)得小剛的眼睛到地面的距離GH為1.5米，GF＝3米．已知點(diǎn)G、F、E、C與雕像的底端A在同一直線上，AB⊥AG，CD⊥AG，GH⊥AG，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算該雕像的高度AB．（平面鏡大小忽略不計(jì)）
22．（10分）（1）觀察猜想
如圖1，點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ，請(qǐng)說明理由（證明過程）．
（2）拓展延伸
如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝5，AB＝2，DC＝DA，請(qǐng)直接寫出BD的長．
（3）問題解決
如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝4，AB＝2，以AC為直角邊作等腰△DAC，且∠CAD＝90°連結(jié)BD，則BD的長為 ．
23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AC＝2，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CD．過點(diǎn)A作AE⊥CD，交邊BC于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)F．
（1）邊BC的長為 ；
（2）當(dāng)△ACF與△ABC相似時(shí)，求AD的長；
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)B、F的距離最小時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)△ACF的面積；
（4）連結(jié)DE，當(dāng)四邊形ACED為軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫出BD的長．

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