1. 下列正方形中，邊長為無理數的是（ ）
A．面積為0.25的正方形B．面積為2的正方形
C．面積為 的正方形D．面積為16的正方形
2．下列說法正確的是（ ）
A．立方根等于本身的數是0和1
B．的平方根是±4
C．0.4的算術平方根是0.2
D．是最簡二次根式
3．下列說法錯誤的是（ ）
A．一次函數是正比例函數
B．正比例函數是一次函數
C．函數y＝x2+3不是一次函數
D．在y＝kx+b（k，b都是不為零的常數）中，y﹣b與x成正比例
4．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝2：3：5B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．a2＝3，b2＝4，c2＝5
5．在平面直角坐標系中，P點坐標為（3，﹣2），則點P關于x軸的對稱點的坐標為（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）
6．下列說法正確的是（ ）
A．4的算術平方根是2B．0.16的平方根是0.4
C．0沒有立方根D．1的立方根是±1
7．若正比例函數y＝kx的圖象經過第一、第三象限，常數k和b互為相反數，則一次函數y＝kx+b在平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，5尺人高曾記，仕女家人爭蹴．良工高士素好奇，算出索長有幾？”此問題可理解為：“如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地距離PA的長為1尺，將它向前水平推送10尺時，即P′C＝10尺，秋千踏板離地的距離P′B和身高5尺的人一樣高，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”，設秋千的繩索長為x尺，根據題意可列方程為（ ）
A．（x﹣1﹣5）2+102＝x2B．（x﹣5）2+102＝x2
C．（x+1﹣5）2+102＝x2D．（x+1）2+102＝x2
9．如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，在y軸的負半軸上有一點D，若將△DAB沿直線AD折疊得到△DAC，點C在x軸上，則點D的坐標為（ ）
A．（0，﹣12）B．（0，﹣10）C．（0，﹣8）D．（0，﹣6）
10．有一個邊長為1的大正方形，經過1次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過1次“生長”后，形成的圖形如圖所示．如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，那么“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）
A．2024B．2023C．22002D．22002﹣1
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．直線y＝2x﹣6與y軸的交點坐標為 ．
12．到數軸上表示的點的距離為2的點表示的數為 ．
13．已知|a+b﹣1|+＝0，則（b﹣a）2023的值為 ．
14．如圖，無蓋長方體盒子的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，若BC＝5cm，一只螞蟻沿著盒子的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短路程為 cm．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為斜邊AB上的一點，連接CD，將△BCD沿CD翻折，使點B落在點E處，點F為直角邊AC上一點，連接DF，將△ADF沿DF翻折，點A恰好與點E重合，則∠FDC＝ ．若BC＝12，DC＝10，則AF＝ ．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）計算：（﹣）．
17．（7分）已知m+15的平方根是，﹣2m+n﹣6的立方根是2，求n﹣3m的算術平方根．
18．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形網格的格點上．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在x軸上找一點P，使得△PAC的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．
19．（9分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1cm，△ABC為格點三角形．
（1）△ABC的面積＝ cm2；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
20．（10分）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達甲地的過程中y與x的函數關系．
（1）點P表示在兩車行駛1.5h時，兩車相距 千米；
（2）求點C的橫坐標；
（3）兩車距離小于或等于140千米的時間有多久？
21．（10分）如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該如何計算它的面積呢？
我國南宋數學家秦九韶在《數書九章》中給出了如下公式：S＝（秦九韶公式）；
古希臘數學家海倫在其所著的《度量論》中給出了如下公式：S＝（海倫公式），其中．
秦九韶公式和海倫公式都解決了由三角形的三邊長直接求三角形面積的問題，它們雖然形式不同，但完全等價，請使用這兩個公式解決下面的問題：
（1）如果一個三角形的三邊長依次為，，，那么它的面積為 ；
（2）如圖，在△ABC中，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15．
①△ABC的面積為 ；
②作AD⊥BC于點D，求CD的長．
22．（10分）某班數學興趣小組對函數y＝||x|﹣2|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
其中，m＝ ；
（2）根據上表的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）方程||x|﹣2|＝3的解是 ；
（4）關于x的方程||x|﹣2|＝a有4個實數解，則a的取值范圍是 ．
23．（12分）如圖，一次函數的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ＝∠BAO．
（1）線段BC長為 ；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
1
0
1
2
m
0
1
2
3

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