一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下面四個圖形分別是綠色食品、低碳、節(jié)能和節(jié)水標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知中，，，則AC的長可能是（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
3. 如圖，在中，，，是的角平分線．則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
4. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是( )
A 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 八邊形
5. 直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明的依據(jù)是（ ）

A. B. C. D.
6. 如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（ ）
A. 5B. 10C. 12D. 13
7. 如圖，AC＝DC，BC＝EC，添加一個條件，不能保證△ABC≌△DEC的是（ ）
A. AB＝DEB. ∠ACB＝∠DCEC. ∠ACD＝∠BCED. ∠B＝∠E
8. 如圖，AP平分∠CAB，PD⊥AC于點(diǎn)D，若PD＝6，點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)，關(guān)于線段PE敘述正確的是（ ）
A. PE＝6B. PE＞6C. PE≤6D. PE≥6
9. 下列說法錯誤是（ ）
A. 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B. 等腰三角形的角平分線，中線，高相互重合
C. 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等
D. 三個角都相等的三角形是等邊三角形
10. 兩組鄰邊分別相等四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形PCQD是一個箏形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①PCQ≌PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S四邊形PCQD＝PQ?CD，其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空（本大題共6小題，共18分）
11. 點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________ ．
12. 等腰三角形頂角為30°，腰長是4cm，則三角形的面積為__________
13. 如圖，小林從P點(diǎn)向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點(diǎn)P，則α為_____．
14. 如圖，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，則DE=_____________cm．
15. 如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分線段BC，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則△ABP周長的最小值是______．
16. 如圖，在長方形中，，點(diǎn)在線段上，且，動點(diǎn)在線段上，從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)在線段上．以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)與全等時(shí)，的值為______．
三、解答題（本大題共7小題，共72分）
17. 如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACE＝，∠BCE＝，求∠ABD和∠BDC的度數(shù)．

18. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（-1，0），請按要求解答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．
19. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF．
求證：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF等腰三角形．
20. 如圖，平分，，垂足分別點(diǎn)，．
（1）求證：；
（2）如果，，求證：．
21. 如圖，在中，，，延長AB至點(diǎn)D，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形，，連接BE．試說明：
（1）；
（2）．
22. 如圖，已知，是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：垂直平分；
（2）若，，求的面積．
23. 數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下的題目：“在等邊△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED＝EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．”小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如圖，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你完成解答過程）

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