1．（2分）把一個圓平均分成24份，再拼成一個近似的長方形（如圖），如果這個近似長方形的周長比原來圓的周長增加了10cm，那么，這個圓的半徑是 cm，面積是 cm2。
2．（2分）某鞋店推出“買一送一”的活動（不同價格的兩雙鞋子按價格高的那雙付款），王叔叔看中了兩雙鞋子，價格分別是300元和200元，他同時買下這兩雙鞋子，相當于打 折。
3．（2分）觀察你的“一拃”（），它大約長15～20 （填長度單位），用你的“一拃”量一量，這張試卷的長大約 拃。
4．（2分）一列火車從甲地開往乙地，行了全程的時，離中點有240千米，甲、乙兩地相距多少千米？正確列式是 。
5．（2分）如圖，下面線段表示0°到360°，點A表示 角。
6．（5分）在橫線上填上適當?shù)膯挝幻Q。
學校的勞動教育基地面積大約有1 ，六（1）班分到一塊面積為60 的長方形地種植黃瓜，大約經(jīng)過3個 的時間，收獲的季節(jié)到了，萌萌摘下一條好大的黃瓜，長約3 ，她稱了一下重0.5 。
二、耐心選擇。（選擇正確答案前的字母填在括號里，共16分）
7．（2分）下面（ ）中的”3”表示的意義與如圖相關(guān)。
A．0.239B．0.351C．0.863
8．（2分）兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系，這兩個量可能是（ ）
A．圖上距離一定，實際距離和比例尺。
B．某班的出勤人數(shù)和未出勤人數(shù)。
C．《三國演義》的單價一定，所用的總錢數(shù)和買的數(shù)量。
9．（2分）一個直角三角形（如圖），a、b分別是兩條直角邊，h是斜邊c上的高。下列式子中，不成立的是（ ）
A．a(chǎn)：c＝h：bB．＝C．＝
10．（2分）體育運動中蘊含著許多數(shù)學知識。小方收集相關(guān)資料得出以下說法，其中不正確的是（ ）
A．測立定換遠成績，應用了垂直的特征。
B．拋還幣確定避先開球，應用了可能性的知識。
C．比賽中的比分，應用了“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”的知識。
11．（2分）看書時眼睛距離書本大約（ ）比較好．
A．30毫米B．30厘米C．30分米
12．（2分）小東所在小組同學的平均體重是34千克，下面說法合理的是（ ）
A．不可能有體重50千克的同學。
B．大部分同學的體重在30～90千克之同。
C．小組一半同學的體重低于34千克，一半同學的體重高于34千克。
13．（2分）下列選項不能用50×（1+）解決的是（ ）
A．
B．
C．
14．（2分）制作一個無蓋圓柱形水桶，可以選擇的材料是（ ）
A．①④B．②③C．②④
三、專心計算，（8+9+4＝26分）
15．（8分）直接寫出得數(shù)．
+＝ 79﹣0.9＝ 4÷12＝ 8.1÷0.03＝
×＝ ÷＝ 32×25%＝ 0.32＝
16．（9分）脫式計算（能簡算的要簡算）
0.6×49+52×﹣60% （）×2.4
17．（9分）解方程。
（1）4x+1.6＝8.4 （2）x﹣30% x＝14 （3）：3
四、動手操作。（4+9＝13分）
18．（4分）在圖的長方形里畫一個最大的半圓，并畫出這個圖形的對稱軸。
19．（9分）如圖O點是一艘出海作業(yè)的漁船所在位置，P點是避風港，請你結(jié)合我們學過知識量一量、畫一畫、算一算，然后以漁船為中心正確描述避風港的位置。（測量數(shù)據(jù)以答題卡圖為準）
避風港在
五、解決問題。(5+5+5+5+4+6＝30分)
20．（5分）歷史社團為了向同學們介紹二十四史，制作了很多圖書簡介卡。下面是一位同學制作的關(guān)于《三國志》的簡介卡。
（1）《魏書》、《蜀書》、《吳書》各多少卷？
（2）根據(jù)“三書”的卷數(shù)，你有什么評價？
21．（5分）小明和小華都是集郵愛好者，他們共有160張郵票．如果小明拿出給小華，這時兩人的郵票張數(shù)同樣多．原來小明有多少張郵票？（先把線段圖補充完整，再解答．）
22．（5分）張老師在實驗室里把4.8L藥水全部倒入如圖的兩個容器中，正好倒完也剛好都倒?jié)M。已知圓柱和圓錐容器的底面積相等，圓柱和圓錐容器的容積各是多少L？
23．（5分）以下是陽光小鎮(zhèn)近幾年的新生出生人數(shù)信息。
①去年出生人數(shù)2800人；
②今年出生人數(shù)比去年少10%；
③前年出生人數(shù)比去年多5%。
根據(jù)信息①，請你從信息②和③中任選一個，提出一個問題并解答。
我選擇信息 ，提的問題是 ？
解答： 。
24．（4分）如果你的同桌在課堂上沒有明白“0.8×3+0.8×7＝0.8×（3+7）”的含義，你能教教他嗎？（可以畫一畫，也可以聯(lián)系生活中的例子寫一寫。）
25．（6分）垃圾分類能減少環(huán)境污染，變廢為寶，環(huán)衛(wèi)部門對某新區(qū)第一季度的四類垃圾（廚余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）質(zhì)量進行統(tǒng)計，如圖是兩幅還未完成的統(tǒng)計圖。
（1）認真觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)相關(guān)信息，把兩幅統(tǒng)計圖補充完整。
（2）廚余垃圾經(jīng)過特殊處理后能生產(chǎn)出有機肥料，如果每噸廚余垃圾可生產(chǎn)出0.3噸有機肥料，某新區(qū)第一季度的廚余垃圾可生產(chǎn)出多少噸有機肥料？
參考答案與試題解析
一、細心填空。(第6小題5分，其余每小題2分，共15分)
1．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長把圓的周長增加了兩條半徑的長度，如果這個近似長方形的周長比原來圓的周長增加了10厘米，據(jù)此可以求出半徑，面積不變，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：這個圓的半徑是5厘米，面積是78.5平方厘米。
故答案為：5，78.5。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式、長方形的周長公式、圓的面積公式及應用。
2．【分析】用兩雙鞋子中價格高的鞋的價格除以兩雙鞋子價格和即可解答。
【解答】解：300÷（300+200）×100%
＝300÷500×100%
＝0.6×100%
＝60%
＝六折
答：相當于打六折。
故答案為：六。
【點評】解答此題的關(guān)鍵需明確是原價的百分之幾十即打幾折。
3．【分析】結(jié)合生活實際，：“一拃”大約長15～20厘米，用“一拃”量一量，試卷的長大約2拃。據(jù)此解答即可。
【解答】解：“一拃”（），它大約長15～20厘米，“一拃”量一量，這張試卷的長大約2拃。
故答案為：厘米，2。
【點評】本題考查了“拃”的認識，結(jié)合生活實際解答即可。
4．【分析】把甲、乙兩地的全長看作單位“1”，則240千米所對應的分率是（），根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可計算出甲、乙兩地相距多少千米。
【解答】解：240
＝240
＝2400（千米）
答：甲、乙兩地相距2400千米。
正確列式是240。
故答案為：240。
【點評】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)分數(shù)除法的意義，列式計算。
5．【分析】把360度的周角平均分成4份，每一份是90度，A點表示的角大于90度，小于180度，因此符合鈍角的特征。
【解答】解：360°÷4＝90°
90°＜A＜180°
因此點A表示鈍角。
故答案為：鈍。
【點評】本題考查了角的分類特征。
6．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。
【解答】解：學校的勞動教育基地面積大約有1公頃，六（1）班分到一塊面積60平方米的長方形地種植黃瓜，大約經(jīng)過3個月，收獲的季節(jié)到了，萌萌摘下一條好大的黃瓜，長約3分米，她稱了一下重0.5千克。
故答案為：公頃，平方米，月，分米，千克。
【點評】此題考查了根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
二、耐心選擇。（選擇正確答案前的字母填在括號里，共16分）
7．【分析】圖中涂色部分表示的是3個。一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一分別寫作0.1、0.01、
【解答】解：圖中涂色部分表示的是3個。
中的”3”在百分位上，表示3個百分之一，不符合題意；
中的”3”在十分位上，表示3個十分之一，符合題意；
中的”3”在千分位上，表示3個千分之一，不符合題意；
故選：B。
【點評】本題考查了小數(shù)的意義。
8．【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例時，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A.實際距離×比例尺＝圖上距離（一定），所以實際距離和比例尺成反比例關(guān)系。
B.某班的出勤人數(shù)和未出勤人數(shù)不成比例。
C.單價（一定）＝總價÷數(shù)量，所以買的數(shù)量和所用的總錢數(shù)成正比例關(guān)系。
故選：C。
【點評】此題考查了辨識成正比例的量與成反比例的量，要求學生掌握。
9．【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可得ab＝ch。
比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。
【解答】解：根據(jù)三角形的面積公式可得：ab＝ch
A.a：c＝h：b，得ab＝ch。
B.，得ac＝bh。
C.，得ab＝ch。
以上式子中，不成立的是B。
故選：B。
【點評】本題考查了三角形的面積計算及比例的基本性質(zhì)的應用。
10．【分析】測立定換遠成績，應用了垂直的特征；
拋還幣確定避先開球，應用了可能性的知識；
比賽中的比分，表示比賽雙方得分情況，與比 的意義沒有關(guān)系。
【解答】解：比賽中的比分，表示比賽雙方得分情況，與比的意義沒有關(guān)系，因此選項C說法錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了垂直的應用、可能性的應用及比的認識。
11．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認識可知：看書時，眼睛離書本的距離大約是30厘米，據(jù)此選擇即可．
【解答】解：看書時，眼睛離書本的距離大約是30厘米．
故選：B．
【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇．
12．【分析】平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均情況，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)可能會大于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會小于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會等于平均數(shù)，據(jù)此分析解答。
【解答】解：A.可能有體重50千克的同學，原題說法錯誤，故不符合題意；
B.大部分同學的體重在30～90千克之間，原題說法正確，故符合題意；
C.并不能確定小組一半同學的體重低于34千克，一半同學的體重高于34千克，原題說法錯誤，故不符合題意。
故選：B。
【點評】此題考查了平均數(shù)的性質(zhì)和特點，掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
13．【分析】A、把上午賣出的質(zhì)量看作單位“1”，下午賣出的相當于上午的（1+），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用上午賣出的質(zhì)量乘（1+）就是下午賣出的質(zhì)量。
B、空白三角形與平行四邊形等高，空白三角形的底為平行四邊形底的（6÷12），即，根據(jù)平行四邊形面積計算公式“S＝ah”、三角形面積計算公式“S＝ah”，可知，空白三角形面積是平行四邊形面積的的，即，梯形面積相當于平行四邊形面積的（1+），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用平行四邊形面積乘（1+）就是梯形的面積。
C、把這個桶的容積看作單位“1”，桶內(nèi)物體的體積相當于桶容積的（1﹣），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用桶的容積乘（1﹣）就是桶內(nèi)物品的體積。
【解答】解：A、50×（1+）
＝50×
＝62（kg）
答：下午賣出62kg。
B、6÷12＝
空白三角形面積是陰影平行四邊形面積的×＝
50×（1+）
＝50×
＝62（cm2）
答：梯形EFGH的面積是62cm2。
C、50×（1﹣）
＝50×
＝37（L）
答：桶內(nèi)物品的體積是37升。
故選：C。
【點評】此題主要考查分數(shù)乘法的意義及應用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。
14．【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓的周長，然后與兩個長方形的長進行比較即可。
【解答】解：3.14×6＝18.84（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
答：選擇的材料是②號和④號。
故選：C。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應用、圓的周長公式及應用。
三、專心計算，（8+9+4＝26分）
15．【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除法的計算法則，直接進行口算即可．
【解答】解：+＝2 79﹣0.9＝78.1 4÷12＝ 8.1÷0.03＝270
×＝ ÷＝3 32×25%＝8 0.32＝0.09
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)、小數(shù)四則運算的計算法則，并且能夠正確熟練地進行口算，提高口算能力．
16．【分析】將分數(shù)和百分數(shù)統(tǒng)一化成小數(shù)，然后利用乘法分配律計算；
利用乘法分配律計算；
先算括號里的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的除法。
【解答】解：0.6×49+52×﹣60%
＝0.6×49+52×0.6﹣0.6
＝（49+52﹣1）×0.6
＝100×0.6
＝60
（）×2.4
＝
＝1.8﹣1
＝0.8
×（5.3﹣2.6）÷
＝
＝2.4×
＝2.8
【點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，靈活使用運算律。
17．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去1.6，然后再同時除以4求解；
（2）先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.7求解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：3x＝×，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3求解。
【解答】解：（1）4x+1.6＝8.4
4x+1.6﹣1.6＝8.4﹣1.6
4x＝6.8
4x÷4＝6.8÷4
x＝1.7
（2）x﹣30% x＝14
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
（3）：3
3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【點評】本題主要考查學生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，注意對齊等號。
四、動手操作。（4+9＝13分）
18．【分析】根據(jù)長方形的邊長特點可得，這個最大的半圓的半徑為3÷2＝1.5（厘米），要使它與已知的長方形組合成的組合圖形是軸對稱圖形，那么半圓的圓心應該在長方形的長邊的中點上，由此解答即可。
【解答】解：這個最大的半圓的半徑為3÷2＝1.5（厘米），作圖如下：
（畫法不唯一）
【點評】此題考查了畫圓的兩大要素為：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，根據(jù)長方形內(nèi)最大半圓的特點及軸對稱圖形的性質(zhì)即可得出半圓的圓心與半徑，據(jù)此解答即可。
19．【分析】連接OP，量出角度和圖上距離，用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，據(jù)此解答。
【解答】解：連接OP，圖上距離是3.5厘米，
實際距離：600000×3.5＝2100000（厘米）＝21（千米）
避風港在以O(shè)點（漁船）為中心，北偏西35°（或西偏北55°）方向上，距離O點（漁船）21千米。
故答案為：漁船的北偏西35°（或西偏北55°）方向上，距離漁船21千米。
【點評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體的位置，關(guān)鍵是掌握觀測點、方向角度和距離三要素。
五、解決問題。(5+5+5+5+4+6＝30分)
20．【分析】（1）把《三國志》全書的卷數(shù)看作單位“1”，《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的，《蜀書》的卷數(shù)是《魏書》的50%，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出《魏書》的卷數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出《蜀書》的卷數(shù)，然后用減法求出《吳書》的卷數(shù)。
（2）答案不唯一。在《三國志》中《魏書》的卷數(shù)最多。
【解答】解：（1）65×＝30（卷）
30×50%＝15（卷）
65﹣30﹣15＝20（卷）
答：《魏書》30卷、《蜀書》15卷、《吳書》20卷。
（2）在《三國志》中《魏書》的卷數(shù)最多。（答案不唯一）
【點評】此題屬于簡單的分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法解答。
21．【分析】根據(jù)題意，把小明的郵票數(shù)看作單位“1”，則小華郵票數(shù)＝小明的郵票數(shù)×（1﹣），設(shè)小明原來有x張，列方程為：x+（1﹣）x＝160，解方程即可求出小明的郵票數(shù)．
【解答】解：設(shè)小明原來有x張郵票，如圖所示：
x+（1﹣﹣）x＝160
x+x＝160
x＝160×
x＝100
答：原來小明有100張郵票．
【點評】本題主要考查分數(shù)四則運算的應用，關(guān)鍵根據(jù)題意列出關(guān)系式，并設(shè)未知數(shù)，列方程求解．
22．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當于圓錐體積的（3+1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐容器的容積，進而求出圓柱容器的容積。
【解答】解：4.8÷（3+1）
＝4.8÷4
＝1.2（升）
1.2×3＝3.6（升）
答：圓柱容器的容積是3.6升，圓錐容器的容積是1.2升。
【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應用。
23．【分析】根據(jù)所給信息，選擇合適的條件解決問題即可。
我選擇信息②（答案不唯一），提出的問題是：今年出生人數(shù)比去年少多少人？
把去年出生人數(shù)看作單位“1”，則今年出生人數(shù)比去年少10%，用去年出生人數(shù)乘10%即可。
【解答】解：我選擇信息②，提的問題是今年出生人數(shù)比去年少多少人？
解答：
2800×10%＝280（人）
答：今年出生人數(shù)比去年少280人。
故答案為：②，今年出生人數(shù)比去年少多少人，2800×10%＝280（人），答：今年出生人數(shù)比去年少280人。（答案不唯一）
【點評】本題主要考查百分數(shù)的實際應用。
24．【分析】算式0.8×3+0.8×7表示求3個0.8與7個0.8的和，也就是求（3+7）個0.8的和，據(jù)此聯(lián)系實際解釋“0.8×3+0.8×7＝0.8×（3+7）”的含義即可。
【解答】解：一本中演草0.8元，聰聰買了3本，花了（0.8×3）元，明明買了7本，花了（0.8×7）元，他們二人一共花了（0.8×3+0.8×7）元；還可以看作他們二人一共買了（3+7）本，共花0.8×（3+7）元，所以0.8×3+0.8×7＝0.8×（3+7）。（解釋方法不唯一）
【點評】解答本題需準確分析算式的意義，明確乘法分配律在實際生活中的應用。
25．【分析】（1）把某新區(qū)第一季度的四類垃圾的總數(shù)看作單位“1”，用廚余垃圾的數(shù)量除以廚余垃圾數(shù)量占四類垃圾總數(shù)量的百分比，求出四類垃圾的總數(shù)量，再用可回收垃圾的數(shù)量除以四類垃圾的總數(shù)量即可求出可回收垃圾占四類垃圾總數(shù)量的百分比，然后用“1”連續(xù)減去廚余垃圾的數(shù)量占四類垃圾總數(shù)量的分率、可回收垃圾的數(shù)量占四類垃圾總數(shù)量的分率、其他垃圾的數(shù)量占四類垃圾總數(shù)量的分率，即可求出有害垃圾的數(shù)量占四類垃圾總數(shù)量的分率，再用有害垃圾占垃圾總數(shù)量的分率乘垃圾總數(shù)量，即可求出有害垃圾的數(shù)量，用其他垃圾占垃圾總數(shù)量的分率乘垃圾總數(shù)量，即可求出其他垃圾的數(shù)量，根據(jù)求得的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。
（2）用廚余垃圾的數(shù)量乘每噸廚余垃圾可生產(chǎn)出有機肥料的數(shù)量即可解答。
【解答】解：（1）45÷30%
＝45÷0.3
＝150（噸）
30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
1﹣30%﹣20%﹣40%＝10%
150×10%＝15（噸）
150×40%＝60（噸）
作圖如下：
（2）45×0.3＝13.5（噸）
答：武夷新區(qū)第一季度的廚余垃圾可生產(chǎn)出13.5噸有機肥料。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)實際問題。（三國志）簡介
《三國志》，二十四史之一，是我國史學上第一部紀傳體斷代國別史，由器普史學家陳壽所著，通過記載魏、蜀、吳三國鼎立時期的歷史，來反映東漢末至晉初整個中國社會的全貌。
《三國志》全書共65卷，《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的，《蜀書》的卷數(shù)是《魏書》的50%。

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