1．（2分）某市2023年末大約有二千三百萬四千人，這個數(shù)寫作 人，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 人。
2．（1分）一件商品打“八折”出售是160元，這件衣服原價是 元。
3．（1分）一件零件長度是4毫米，把它畫在圖紙上是6厘米，這幅圖紙的比例尺是 ．
4．（1分）媽媽把20000元存入銀行2年，年利率是2.75%，到期時可得利息 元。
5．（2分）0.4小時：40分鐘的比值是 ，化簡成最簡單的整數(shù)比是 。
6．（4分） ：20＝0.5＝＝ %＝ 折
7．（2分）修路隊要修1000米長的公路，每天修a米，5天修了 米；當a＝128時，還剩 米沒修。
8．（2分）按規(guī)律填空：1、3、6、10、15、 、28、36、 ．
9．（2分）把一根5米的繩子平均剪成7段，每段長度是這根繩子的 ，每段長 米。
10．（1分）正方形的周長和邊長成 比例．（在橫線里寫上“正”“反”“不成”）
11．（2分）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形里剪一個最大的半圓，這個半圓的周長是 厘米，面積是 平方厘米。
12．（1分）自2006年1月1日起個人所得稅標準由800元改為1600元，即工資超過1600元的那部分按20%繳納稅金．李老師每月工資是1800元，那么李老師每月應(yīng)繳納稅金 元．
13．（1分）如圖所示，把底面直徑8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體．這個長方體的表面積比原來增加80平方厘米，那么長方體的體積是 立方厘米．
14．（2分）甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給了乙，獲利10%，而后來乙又將這手股票轉(zhuǎn)給了甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的90%將這手股票賣給了乙．甲在上述股票交易中 [選填“盈利”或“虧本”] 元．
15．（1分）黃老師給家人買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個人的顏色一樣，她家里至少有 人．
二、我是小法官，對的打√，錯的打×。（每題1分，共7分）
16．（1分）用9顆黃豆做發(fā)芽試驗，全部成活，成活率是100%。 （判斷對錯）
17．（1分）甲比乙多5%，乙就比甲少5%． ．（判斷對錯）
18．（1分）求利息就是用本金乘利率． ．（判斷對錯）
19．（1分）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)． （判斷對錯）
20．（1分）35克糖溶入100克水中，糖占糖水的35%。 （判斷對錯）
21．（1分）工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例． ．（判斷對錯）
22．（1分）分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變． ．（判斷對錯）
三、選擇題。（每題1分，共8分）
23．（1分）某商店出售的面粉袋上標有質(zhì)量為（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）
A．0.4kgB．0.5kgC．0.6kgD．0.8kg
24．（1分）把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體。下面說法正確的是（ ）
A．表面積和體積都沒變
B．表面積和體積都發(fā)生了變化
C．表面積變了，體積沒變
D．無法判斷
25．（1分）希望小學今年的學生數(shù)量比去年增加10%，今年的學生數(shù)量是去年的（ ）
A．90%B．110%C．10%D．88.9%
26．（1分）一個數(shù)擴大到它的1000倍，再把它的小數(shù)點向左移動兩位是4.35；這個數(shù)是（ ）
A．0.435B．4.35C．43.5D．435
27．（1分）高速公路上，轎車的速度超過了客車，此時轎車速度可能是客車速度的（ ）
A．120%B．100%C．95%
28．（1分）三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為30°，其余兩個內(nèi)角的度數(shù)比為2：3，這個三角形是（ ）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．無法判斷
29．（1分）如圖，長方形的長是4厘米，寬是2厘米．分別以長邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個不同的圓柱．這兩個圓柱的體積（ ）
A．甲大B．乙大
C．同樣大D．無法判斷誰大
30．（1分）某商店先進貨7輛自行車，平均每輛自行車a元，后來又進貨5輛自行車，平均每輛自行車b元，后來商店以每輛元的價格把自行車全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（ ）
A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＞bD．與a、b的大小無關(guān)
四、計算題（24分）
31．（8分）直接寫出得數(shù)：
32．（6分）求未知數(shù)x：
33．（6分）脫式計算（用你喜歡的方法計算）：
34．（4分）列式計算。
①16與8的和除以16與8的積，商是多少？（列綜合算式解）
②一個數(shù)的0.5倍比2.5多8，求這個數(shù)。（用方程解）
五、實踐與操作。（6+4＝10分）
35．（10分）（1）畫一個長方形，面積是28cm2，長和寬的比是7：4，標上①。將長方形繞左上角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，標上②。畫出圖②按1：2縮小后的圖形，標上③。
（2）畫一個直徑為4厘米的圓，并在這個圓內(nèi)作出一個最大的正方形。（保留作圖痕跡）并計算出正方形的面積占圓面積的百分率。
六、解決問題。（共26分）（第8題5分，其余每題3分）
36．（3分）某修路隊計劃修一條長1200米的路。第一周修了全長的15%，第二周修了全長的。第一周比第二周少修多少米？
37．（3分）皮皮家在學校的東邊900m處，記作+900m，現(xiàn)在他從家以每分鐘60m的速度向西走，7分鐘后皮皮所處的位置可以怎樣表示？
38．（3分）張海在中國建設(shè)銀行存入兩萬元，存期3年，年利率3.10%，到期后張海應(yīng)取回多少元？
39．（3分）學校美化校園環(huán)境，用彩色水泥磚鋪路，鋪面積為4平方分米的方磚要3600塊，若改鋪邊長3平方分米的方磚用要幾塊？（用比例方法解）
40．（3分）學校把一個底面直徑是6米，高4米的圓錐形沙堆，填鋪到一個長15米，寬8米的沙坑里，可以鋪多厚？
41．（3分）六年級學生報名參加數(shù)學興趣小組，參加的同學是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有20人參加，這時參加的同學與未參加的人數(shù)的比是3：4．六年級一共有多少人？
42．（3分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，當甲車行了全程的時，乙車行了36千米，當甲車到達B地時乙車行了全程的。A、B兩地相距多少千米？
43．（5分）如圖1，一個長方形從正方形的左邊平移到右邊，每秒移2厘米，如圖2是長方形平移過程中與正方形重疊面積的關(guān)系圖．
（1）平移4秒后，重疊面積是多少？并把上右圖補充完整．
（2）正方形的邊長是多少厘米？
2024年江西省宜春市袁州區(qū)小升初數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、想一想，填一填。（每空1分，共25分）
1．（2分）某市2023年末大約有二千三百萬四千人，這個數(shù)寫作 23004000 人，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 2300.4萬 人。
【解答】解：二千三百萬四千寫作：23004000
23004000＝2300.4萬
故答案為：23004000，2300.4萬。
2．（1分）一件商品打“八折”出售是160元，這件衣服原價是 200 元。
【解答】解：八折＝80%
160÷80%＝200（元）
答：這件衣服原價是200元。
故答案為：200。
3．（1分）一件零件長度是4毫米，把它畫在圖紙上是6厘米，這幅圖紙的比例尺是 15：1 ．
【解答】解：6厘米＝60毫米，
這幅地圖的比例尺為60：4＝15：1．
故答案為：15：1．
4．（1分）媽媽把20000元存入銀行2年，年利率是2.75%，到期時可得利息 1100 元。
【解答】解：20000×2.75%×2
＝550×2
＝1100（元）
答：到期時可得利息1100元。
故答案為：1100。
5．（2分）0.4小時：40分鐘的比值是 ，化簡成最簡單的整數(shù)比是 3：5 。
【解答】解：0.4小時＝24分鐘
0.4小時：40分鐘＝24分鐘：40分鐘＝24÷40＝
0.4小時：40分鐘＝24分鐘：40分鐘＝（24÷8）：（40÷8）＝3：5
答：0.4小時：40分鐘的比值是，化簡成最簡單的整數(shù)比是3：5。
故答案為：，3：5。
6．（4分） 10 ：20＝0.5＝＝ 50 %＝ 五 折
【解答】解：0.5＝＝1：2＝（1×10）：（2×10）＝10：20
0.5＝＝
0.5＝50%＝五折
故答案為：10；25；50；五。
7．（2分）修路隊要修1000米長的公路，每天修a米，5天修了 5a 米；當a＝128時，還剩 360 米沒修。
【解答】解：5×a＝5a（米）
剩下的長度：1000﹣5a＝（1000﹣5a）米
當a＝128時，
1000﹣5×128
＝1000﹣640
＝360（米）
答：5天修了5a米，還剩360米沒修。
故答案為：5a；360。
8．（2分）按規(guī)律填空：1、3、6、10、15、 21 、28、36、 45 ．
【解答】解：由分析得出：
15+6＝21
36+9＝45；
即1、3、6、10、15、21、28、36、45．
故答案為：21、45。
9．（2分）把一根5米的繩子平均剪成7段，每段長度是這根繩子的 ，每段長 米。
【解答】解：1
5（米）
答：每段長度是這根繩子的，每段長米。
故答案為：，。
10．（1分）正方形的周長和邊長成 正 比例．（在橫線里寫上“正”“反”“不成”）
【解答】解：因為正方形的周長÷邊長＝4（一定），
是比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；
故答案為：正．
11．（2分）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形里剪一個最大的半圓，這個半圓的周長是 15.42 厘米，面積是 14.13 平方厘米。
【解答】解：3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：這個半圓的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。
故答案為：15.42，14.13。
12．（1分）自2006年1月1日起個人所得稅標準由800元改為1600元，即工資超過1600元的那部分按20%繳納稅金．李老師每月工資是1800元，那么李老師每月應(yīng)繳納稅金 40 元．
【解答】解：（1800﹣1600）×20%，
＝200×20%，
＝40（元）；
故答案為：40．
13．（1分）如圖所示，把底面直徑8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體．這個長方體的表面積比原來增加80平方厘米，那么長方體的體積是 502.4 立方厘米．
【解答】解：底面半徑：8÷2＝4（厘米）；
圓柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；
圓柱體積（長方體體積）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；
答：長方體的體積是502.4立方厘米．
故答案為：502.4．
14．（2分）甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給了乙，獲利10%，而后來乙又將這手股票轉(zhuǎn)給了甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的90%將這手股票賣給了乙．甲在上述股票交易中 盈利 [選填“盈利”或“虧本”] 1 元．
【解答】解：甲乙第一次交易：1000×（1+10%）＝1100（元），
第二次交易：1100×（1﹣10%）＝990（元），
第三次交易：990×90%＝891（元），
甲的實際收入：1100+891﹣1000﹣990＝1（元），
答：甲在上述股票交易中盈利1元．
故答案為：盈利，1．
15．（1分）黃老師給家人買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個人的顏色一樣，她家里至少有 4 人．
【解答】解：3+1＝4（個）
答：她家里至少有4人．
故答案為：4．
二、我是小法官，對的打√，錯的打×。（每題1分，共7分）
16．（1分）用9顆黃豆做發(fā)芽試驗，全部成活，成活率是100%。 √ （判斷對錯）
【解答】解：9÷9×100%＝100%
答：發(fā)芽率是100%，原題正確。
故答案為：√。
17．（1分）甲比乙多5%，乙就比甲少5%． × ．（判斷對錯）
【解答】解：5%÷（1+5%），
＝0.05÷1.05
≈0.0476
＝4.76%
所以甲比乙多5%，乙就比甲少5%是錯誤的．
故答案為：×．
18．（1分）求利息就是用本金乘利率． × ．（判斷對錯）
【解答】解：因為利息＝本金×年利率×時間，因此利息就是本金乘利率再乘存款時間．
故答案為：×．
19．（1分）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)． × （判斷對錯）
【解答】解：兩個不同的質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)，說法錯誤；如：2是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，
2+5＝7，7為質(zhì)數(shù)．
故答案為：×．
20．（1分）35克糖溶入100克水中，糖占糖水的35%。 × （判斷對錯）
【解答】解：35÷（35+100）
＝35÷135
≈25.9%
即大約糖占糖水的25.9%，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
21．（1分）工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例． √ ．（判斷對錯）
【解答】解：因為工作效率×工作時間＝工作總量，
所以工作總量：工作時間＝工作效率（一定），
可以看出，工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作總量隨工作時間的變化而變化，
工作效率一定，也就是工作總量和工作時間相對應(yīng)數(shù)的比值一定，所以工作總量和工作時間成正比例關(guān)系．
故答案為：√．
22．（1分）分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變． × ．（判斷對錯）
【解答】解：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．
因此，分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．
三、選擇題。（每題1分，共8分）
23．（1分）某商店出售的面粉袋上標有質(zhì)量為（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）
A．0.4kgB．0.5kgC．0.6kgD．0.8kg
【解答】解：0.3﹣（﹣0.3）＝0.6（kg）
答：它們的質(zhì)量最多相差0.6kg．
故選：C．
24．（1分）把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體。下面說法正確的是（ ）
A．表面積和體積都沒變
B．表面積和體積都發(fā)生了變化
C．表面積變了，體積沒變
D．無法判斷
【解答】解：由分析得：把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體。表面積變了，體積沒變。
故選：C。
25．（1分）希望小學今年的學生數(shù)量比去年增加10%，今年的學生數(shù)量是去年的（ ）
A．90%B．110%C．10%D．88.9%
【解答】解：1+10%＝110%
答：今年的學生數(shù)量是去年的110%。
故選：B。
26．（1分）一個數(shù)擴大到它的1000倍，再把它的小數(shù)點向左移動兩位是4.35；這個數(shù)是（ ）
A．0.435B．4.35C．43.5D．435
【解答】解：一個數(shù)擴大到它的1000倍，再把它的小數(shù)點向左移動兩位是4.35；這個數(shù)是0.435。
故選：A。
27．（1分）高速公路上，轎車的速度超過了客車，此時轎車速度可能是客車速度的（ ）
A．120%B．100%C．95%
【解答】解：高速公路上，轎車超過了正在行駛的客車，此時轎車的速度可能是客車速度的120%。
故選：A。
28．（1分）三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為30°，其余兩個內(nèi)角的度數(shù)比為2：3，這個三角形是（ ）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．無法判斷
【解答】解：（180°﹣30°）×
＝150°×
＝60°
（180°﹣30°）×
＝150°×
＝90°
因為最大角是直角，所以該三角形是直角三角形。
故選：A。
29．（1分）如圖，長方形的長是4厘米，寬是2厘米．分別以長邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個不同的圓柱．這兩個圓柱的體積（ ）
A．甲大B．乙大
C．同樣大D．無法判斷誰大
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的體積大．
故選：B。
30．（1分）某商店先進貨7輛自行車，平均每輛自行車a元，后來又進貨5輛自行車，平均每輛自行車b元，后來商店以每輛元的價格把自行車全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（ ）
A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＞bD．與a、b的大小無關(guān)
【解答】解：7a+5b﹣12×，
＝7a+5b﹣6a﹣6b，
＝a﹣b；
因為賠了錢，所以a﹣b＞0，即a＞b；
故選：C。
四、計算題（24分）
31．（8分）直接寫出得數(shù)：
【解答】解：
32．（6分）求未知數(shù)x：
【解答】解：﹣2.4x＝
﹣2.4x+2.4x＝+2.4x
+2.4x＝
+2.4x﹣＝﹣
2.4x÷2.4＝÷2.4
x＝
2.5：（5+2x）＝：（x﹣1.2）
2.5×（x﹣1.2）＝×（5+2x）
2.5x﹣3＝2.5+x
2.5x﹣3+3＝2.5+x+3
2.5x＝x+5.5
2.5x﹣x＝x+5.5﹣x
1.5x÷1.5＝5.5÷1.5
x＝
＝
1.25x＝0.25×16
1.25x＝4
1.25x÷1.25＝4÷1.25
x＝3.2
33．（6分）脫式計算（用你喜歡的方法計算）：
【解答】解：0.25×32×12.5%
＝0.25×（4×8）×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
34．（4分）列式計算。
①16與8的和除以16與8的積，商是多少？（列綜合算式解）
②一個數(shù)的0.5倍比2.5多8，求這個數(shù)。（用方程解）
【解答】解：①（16+8）÷（16×8）
＝24÷128
＝0.1875
②設(shè)這個數(shù)為x。
0.5x﹣2.5＝8
0.5x﹣2.5+2.5＝8+2.5
0.5x＝10.5
0.5x÷0.5＝10.5÷0.5
x＝21
答：這個數(shù)是21。
五、實踐與操作。（6+4＝10分）
35．（10分）（1）畫一個長方形，面積是28cm2，長和寬的比是7：4，標上①。將長方形繞左上角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，標上②。畫出圖②按1：2縮小后的圖形，標上③。
（2）畫一個直徑為4厘米的圓，并在這個圓內(nèi)作出一個最大的正方形。（保留作圖痕跡）并計算出正方形的面積占圓面積的百分率。
【解答】解：（1）畫一個長方形，面積是28cm2長和寬的比是7：4，長方形的長是7厘米，寬是4厘米，標上①。如圖：
將長方形繞左上角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，標上②。如圖：
畫出圖②按1：2縮小后的圖形，標上③。如圖：
（2）畫一個直徑為4厘米的圓，并在這個圓內(nèi)作出一個最大的正方形。如圖：
[4×（4÷2）×2]÷（3.14×22）
＝8÷12.56
≈63.69%
答：正方形的面積占圓面積的百分率約是63.69%。
六、解決問題。（共26分）（第8題5分，其余每題3分）
36．（3分）某修路隊計劃修一條長1200米的路。第一周修了全長的15%，第二周修了全長的。第一周比第二周少修多少米？
【解答】解：1200×﹣1200×15%，
＝400﹣180，
＝220（米）；
答：第一周比第二周少修220米．
37．（3分）皮皮家在學校的東邊900m處，記作+900m，現(xiàn)在他從家以每分鐘60m的速度向西走，7分鐘后皮皮所處的位置可以怎樣表示？
【解答】解：60×7＝420（m），
（+900）+（﹣420）＝480（m），
根據(jù)數(shù)據(jù)分析，此時他仍然在學校東邊480m處，所以記作+480m．
答：7分鐘后皮皮所處的位置可以用+480m表示．
38．（3分）張海在中國建設(shè)銀行存入兩萬元，存期3年，年利率3.10%，到期后張海應(yīng)取回多少元？
【解答】解：兩萬元＝20000元
20000×3.10%×3+20000
＝620×3+20000
＝1860+20000
＝21860（元）
答：到期后張海應(yīng)取回21860元。
39．（3分）學校美化校園環(huán)境，用彩色水泥磚鋪路，鋪面積為4平方分米的方磚要3600塊，若改鋪邊長3平方分米的方磚用要幾塊？（用比例方法解）
【解答】解：設(shè)需要方磚x塊，
3x＝4×3600
3x＝14400
x＝4800
答：若改鋪邊長3平方分米的方磚用要4800塊。
40．（3分）學校把一個底面直徑是6米，高4米的圓錐形沙堆，填鋪到一個長15米，寬8米的沙坑里，可以鋪多厚？
【解答】解：3.14×（6÷2）×（6÷2）×4÷3÷15÷8
＝37.68÷15÷8
＝0.314（米）
答：可以鋪0.314米厚。
41．（3分）六年級學生報名參加數(shù)學興趣小組，參加的同學是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有20人參加，這時參加的同學與未參加的人數(shù)的比是3：4．六年級一共有多少人？
【解答】解：20÷（），
＝20÷（﹣），
＝20×，
＝210（人）；
答：六年級一共有210人．
42．（3分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，當甲車行了全程的時，乙車行了36千米，當甲車到達B地時乙車行了全程的。A、B兩地相距多少千米？
【解答】解：36÷（）
＝36÷
＝180（千米）
答：A、B兩地相距180千米。
43．（5分）如圖1，一個長方形從正方形的左邊平移到右邊，每秒移2厘米，如圖2是長方形平移過程中與正方形重疊面積的關(guān)系圖．
（1）平移4秒后，重疊面積是多少？并把上右圖補充完整．
（2）正方形的邊長是多少厘米？
【解答】解：（1）因為每秒移2厘米，所以平移4秒后長為2×4＝8（厘米），
所以重疊面積為：2×8＝16（平方厘米），
補充上圖，從上往下依次為：（24），（16），（8）．
（2）由圖可知平移6秒后長方形的寬剛和正方形的邊重疊，所以正方形的邊長為長方形平移的長度，
6×2＝12（厘米）．
答：正方形的邊長是12厘米．
100÷1%＝
25×0.7×4＝
2﹣2÷3＝
＝
＝
8.07﹣0.7＝
786﹣298＝
＝
2.5：
0.25×32×12.5%
100÷1%＝
25×0.7×4＝
2﹣2÷3＝
＝
＝
8.07﹣0.7＝
786﹣298＝
＝
100÷1%＝10000
25×0.7×4＝70
2﹣2÷3＝1
＝0
＝45
8.07﹣0.7＝7.37
786﹣298＝488
＝
2.5：
0.25×32×12.5%

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