1．730500000讀作 ，將這個數(shù)四舍五入到億位約是 億。
2．＝ ÷15＝ ：20＝ %＝ 折。
3．比80米多25%是 米，12千克比15千克少 %。
4．在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整數(shù)有 個，如果把這些數(shù)標在數(shù)軸上，離0最近的數(shù)是 。
5．“白毛浮綠水，紅掌撥清波”詩句中表示顏色的字占總字數(shù)的 ；把28本書平均裝在7個盒子中，每盒中的數(shù)量占總數(shù)的 ，也就是 本。
6．一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是6分米，它的體積是 立方厘米；把它削成最大的圓錐，則削去部分的體積是 立方厘米。
7．把14本書放在3個抽屜中，其中放書最多的抽屜里至少有書 本；一袋子中有紅、黃、白、黑四種顏色大小形狀相同的玻璃球各5個，保證能拿到三種顏色的球至少要拿出 個玻璃球。
8．如圖所示，一個大長方形被分成了4塊，其中一個小長方形A的面積是 平方厘米。
9．如圖，圓的周長是 厘米，正方形的面積比圓的面積多 平方厘米。
10．填一填。
如圖，已知∠4＝130°，∠l＝72°。那么∠2是 ，∠3是 ，圖中的三角形是一個 三角形。
二．選擇題（共5小題，每小題2分，滿分10分）
11．當a是大于1的自然數(shù)時，在下列各式中，結(jié)果最大的是（ ）
A．a(chǎn)×B．C．D．a(chǎn)×
12．一個長方體，最多有____個面完全相同，最多有____條棱的長度相等。（ ）
A．2、4B．4、4C．4、8D．8、8
13．若甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的（甲、乙數(shù)均不為0），則甲數(shù)和乙數(shù)成 比例關(guān)系。
A．正B．反C．不成D．無法確定
14．如圖所示，一個鐵錐完全浸沒在水中．若鐵錐一半露出水面，水面高度下降7厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（ ）厘米．
A．14B．10.5C．8D．無法計算
15．下面敘述中正確的有（ ）個。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均氣溫的變化情況應繪制折線統(tǒng)計圖。
③因為2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍數(shù)。
④商場促銷中的“買三送一”實際就是“打八折”。
A．1B．2C．3D．4
三．計算題（共4小題，滿分28分）
16．（8分）直接寫得數(shù)。
0.04×0.3＝ 0.23＝ ×8+5÷＝ ×÷×＝
÷＝ 4980÷51≈ 1﹣×＝ 25×（0.4﹣0.04）＝
17．（9分）仔細算一算，怎樣簡便就怎樣算。
16.8﹣7.2﹣6.8
18．（9分）解方程。
31×0.3﹣0.3x＝6
19．（2分）明明用計算器計算1.58×34時，發(fā)現(xiàn)計算器上的按鍵“3”損壞了。你能幫助明明想一個用計算器算出結(jié)果的方法嗎？你的方法 。
四．操作題（共1小題，滿分9分）
20．圖中每個小方格的邊長是1cm，請按要求完成下面各題。
（1）圖中點A的位置用數(shù)對（4，5）表示，點B的位置用數(shù)對 表示，點C的位置用數(shù)對 表示。
（2）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后的圖形。
（3）畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。
（4）將三角形ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個立體圖形，列出計算這個立體圖形體積的算式： 。（不求出結(jié)果）
五．解答題（共4小題，滿分30分）
21．（7分）一個蓄水池的出水管10分鐘可以將一池水全部排完，水池的容積為45m3。
（1）3分鐘可以排完這池水的？
（2）排完這池水的，需要多少分鐘？
22．（5分）永州市開展“書香校園?師生共讀”活動，陽光小學的同學們爭當讀書“小博士”。小天同學讀一本書，計劃每天讀24頁，15天讀完。如果實際每天讀的頁數(shù)比計劃多20%，讀完這本書實際需要多少天？（用比例知識解答）
23．（6分）今年兒童節(jié)，某面包店推出了兩種促銷方式：
方案一：購買時按原價的八折出售。
方案二：每滿100元減20元。（不足100元部分不減）
麗麗家要買原價340元的糕點，選擇哪種方式結(jié)賬更劃算？
24．（12分）小新測量一個土豆的體積，按以下步驟操作。

第一步：準備一個里面半徑為5cm的圓柱形玻璃杯，一個土豆。
第二步：往杯子里加水，測出水面的高度為7.4cm。
第三步：把土豆浸沒在水中，這時測出水面高度為8cm。
（1）土豆的體積是多少？
（2）如果再將一個半徑為3cm的圓錐形鉛錘浸沒在水中。已知土豆、鉛錘和水的體積之間的關(guān)系如圖，那么鉛錘的高是多少厘米？
參考答案與試題解析
一．填空題（共10小題，每空1分，滿分23分）
1．【分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【解答】解：730500000讀作：七億三千零五十萬，將這個數(shù)四舍五入到億位約是7億。
故答案為：七億三千零五十萬，7。
【點評】此題考查了億以上數(shù)的讀寫與求近似數(shù)，要求學生掌握。
2．【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷15；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝3：5，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項都乘4就是12：20；3÷5＝0.6，把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%；根據(jù)折扣的意義60%就是六折。
【解答】解：＝9÷15＝12：20＝60%＝六折
故答案為：9，12，60，六。
【點評】此題主要是考查分數(shù)、百分數(shù)、除法、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
3．【分析】把80米看作單位“1”，相當于80米的（1+25%），也就是求80米的（1+25%），用乘法計算即可；
求12千克比15千克少百分之幾，把15千克看作單位“1”（作除數(shù)），也就是求12千克比15千克少的占15千克的百分之幾，由此列式解答。
【解答】解：80×（1+25%）
＝80×125%
＝100（米）
答：比80米多25%是100米。
（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
答：12千克比15千克少20%。
故答案為：100，20。
【點評】這種類型的題目屬于基本的百分數(shù)乘除的應用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。
4．【分析】根據(jù)題意可知，在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整數(shù)有：1、5、﹣3、+4；根據(jù)數(shù)軸可得出：離0最近的數(shù)是﹣0.15。
【解答】解：在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整數(shù)有4個，如果把這些數(shù)標在數(shù)軸上，離0最近的數(shù)是﹣0.15。
故答案為：4，﹣0.15。
【點評】這道題目考查的是數(shù)的認識以及對數(shù)軸的認識，結(jié)合題意分析解答即可。
5．【分析】數(shù)一下這一句詩里面一共有10個字，其中白、綠和紅共有3種顏色的字，占總字數(shù)的；是把28本書平均分成7份，其中的1份就占7份的，求每份多少本，利用總數(shù)除以7即可。
【解答】解：3
1
28÷7＝4（本）
答：“白毛浮綠水，紅掌撥清波”詩句中表示顏色的字占總字數(shù)的；把28本書平均裝在7個盒子中，每盒中的數(shù)量占總數(shù)的，也就是4本。
故答案為：，，4。
【點評】本題考查了分數(shù)的意義的應用。
6．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓柱的體積，把它削成最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以削去部分的體積相當于圓柱體積的（1），據(jù)此解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36×（1）
＝
＝50.24（立方分米）
答：圓柱的體積是75.36立方分米，削去部分的體積是50.24立方分米。
故答案為：75.36，50.24。
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應用。
7．【分析】要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答；
從最不利情況考慮，把2種顏色的球全部拿完，再任意拿一個，一定保證能拿到三種顏色的球。
【解答】解：14÷3＝4（本）……2（本）
4+1＝5（本）
2×5+1＝11（個）
答：把14本書放在3個抽屜中，其中放書最多的抽屜里至少有書5本；一袋子中有紅、黃、白、黑四種顏色大小形狀相同的玻璃球各5個，保證能拿到三種顏色的球至少要拿出11個玻璃球。
故答案為：5；11。
【點評】本題考查了抽屜原理的應用。
8．【分析】由長方形的面積＝長×寬，可知等寬的兩個長方形面積的比等于長的比，根據(jù)這個等量關(guān)系列出比例求解即可。
【解答】解：根據(jù)長方形的性質(zhì)，得15和21所在的長方形的長的比是5：7．
設要求的A的面積是x平方厘米
則25：x＝5：7
解得：x＝35
所以A的面積是35平方厘米。
故答案為：35。
【點評】此題主要是找到等寬的兩個長方形，根據(jù)面積的比等于長的比進行求解。
9．【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)解答即可；
根據(jù)圖示，用邊長是3×2＝6（厘米）的正方形的面積，減去半徑是3厘米的圓的面積，結(jié)合正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積公式S＝πr2，解答即可。
【解答】解：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
（3×2）×（3×2）﹣3.14×32
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：圓的周長是18.84厘米，正方形的面積比圓的面積多7.74平方厘米。
故答案為：18.84，7.74。
【點評】本題考查了組合圖形周長和面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。
10．【分析】根據(jù)∠2與∠4組成一個平角，用平角減去130°，即可求出∠2的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，用三角形內(nèi)角和減去兩個已知的度數(shù)，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)三角形的分類即可求出這個三角形是什么三角形。
【解答】解：180°﹣130°＝50°
180°﹣72°﹣50°＝58°
三個角都是銳角，所以這個是個銳角三角形。
故答案為：50°；58°；銳角。
【點評】本題考查三角形內(nèi)角和的掌握以及三角形的分類。
二．選擇題（共5小題，每小題2分，滿分10分）
11．【分析】賦值法，令a＝56，分別計算后即可判斷大小。
【解答】解：令a＝56，則：
a×＝56×＝49
a﹣＝56﹣＝55
a÷＝56÷＝64
a×＝1
因為64＞55＞49＞1
所以a÷最大。
故選：C。
【點評】本題考查了分數(shù)大小比較問題的應用。
12．【分析】當長方體有2個面是正方形時，此時長方體有4個面完全相同，有8條棱長度相等，據(jù)此解答。
【解答】解：一個長方體，最多有4個面完全相同，最多有8條棱的長度相等。
故選：C。
【點評】本題考查了長方體的特征。
13．【分析】相關(guān)聯(lián)的兩個量比值或商一定，這兩個量成正比例關(guān)系。
【解答】解：甲數(shù)×3＝乙數(shù)×
甲數(shù)：乙數(shù)＝：3
甲數(shù)：乙數(shù)＝（一定）
所以則甲數(shù)和乙數(shù)成正比例關(guān)系。
故答案為：A。
【點評】掌握判斷兩個量成正比例關(guān)系的方法是解題的關(guān)鍵。
14．【分析】因為容器的底面積不變，所以鐵錐排開水的體積與高成正比例，由此只要求出浸入水中的鐵錐的體積之比即可求出排開水的高度之比；因為鐵錐露出水面一半時，浸在水中的圓錐的高與完全浸入水中時鐵錐的高度之比是1：2，則浸入水中的鐵錐的體積與完全浸入水中時鐵錐的體積之比是1：8；所以浸在水中的體積與露在外部的體積之比是：1：7，設鐵錐完全露出水面時，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．
【解答】解：根據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時，得到的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是1：8；所以鐵錐一半露出水面時，浸在水中的體積與露在外部的體積之比是1：7，
設鐵錐完全露出水面時，水面又下降x厘米，根據(jù)題意可得：
x：7＝1：7，
7x＝7，
x＝1，
7+1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故選：C．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是利用圓錐的體積公式得出圓錐平行于底面切成高相等的兩部分的體積之比，從而得出水面下降的高度之比．
15．【分析】結(jié)合百分數(shù)與“折”數(shù)之間的聯(lián)系及應用、年月日知識、折線統(tǒng)計圖的特征、因數(shù)和倍數(shù)知識，逐一分析解答即可。
【解答】解：①2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，2023年的第一季度有31+28+31＝90（天）。所以原說法錯誤；
②根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征，要表示某地一年中月平均氣溫的變化情況應繪制折線統(tǒng)計圖。正確；
③因數(shù)和倍數(shù)是針對整數(shù)的，所以原說法錯誤；
④“買三送一”也就是花3個的錢可以買到4個，所以現(xiàn)價是原價的（75%＝七五折），實際上就是“打七五折”，因此，商場促銷中的“買三送一”實際上就是“打八折”，這種說法是錯誤的。
所以正確的有1個。
故選：A。
【點評】此題考查了百分數(shù)與“折”數(shù)之間的聯(lián)系及應用、年月日知識、折線統(tǒng)計圖的特征、因數(shù)和倍數(shù)知識，結(jié)合題意分析解答即可。
三．計算題（共4小題，滿分28分）
16．【分析】根據(jù)小數(shù)乘法法則、乘方的意義及計算方法、分數(shù)乘除法則、四則混合運算順序及估算方法直接口算。
【解答】解：0.04×0.3＝0.012 0.23＝0.008 ×8+5÷＝26 ×÷×＝
÷＝ 4980÷51≈100 1﹣×＝ 25×（0.4﹣0.04）＝9
【點評】解答本題需熟練掌握小數(shù)乘法法則、乘方的意義及計算方法、分數(shù)乘除法則、四則混合運算順序及估算方法，加強口算能力。
17．【分析】（1）利用減法的性質(zhì)計算；
（2）利用乘法分配律計算；
（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法。
【解答】解：（1）16.8﹣7.2﹣6.8
＝16.8﹣（7.2+6.8）
＝16.8﹣14
＝2.8
（2）
＝×（+）
＝×2
＝
（3）
＝÷[×]
＝÷
＝6
【點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，靈活使用運算律和運算性質(zhì)。
18．【分析】首先化簡等式左側(cè)，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.6即可；
首先化簡等式左側(cè)，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加0.3x，兩邊再同時減6，最后兩邊同時除以0.3即可；
首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可。
【解答】解：
0.6x＝24
0.6x÷0.6＝24÷0.6
x＝40
31×0.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x+0.3x＝6+0.3x
9.3＝6+0.3x
9.3﹣6＝6+0.3x﹣6
3.3＝0.3x
3.3÷0.3＝0.3x÷0.3
11＝x
x＝11
x＝4×2.5
x＝10
x×＝10×
x＝14
【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應用。
19．【分析】用計算器計算“1.58×34”時，發(fā)現(xiàn)計算器的按鍵“3”壞了，如果要用這個計算器算出正確結(jié)果，需要把34分解成兩個數(shù)相乘或兩個數(shù)加減，然后根據(jù)乘法分配律、結(jié)合律知識計算解答即可。
【解答】解：明明用計算器計算1.58×34時，發(fā)現(xiàn)計算器上的按鍵“3”損壞了。你能幫助明明想一個用計算器算出結(jié)果的方法嗎？你的方法是：1.58×2×17。
故答案為：1.58×2×17。
【點評】本題考查計算器的使用，結(jié)合乘法運算定律解答即可。
四．操作題（共1小題，滿分9分）
20．【分析】（1）根據(jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行確定B、C的位置；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形ABC各點繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，順次連接即可；
（3）把三角形各邊按2：1放大得到放大后的圖形；
（4）將三角形ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓錐，利用圓錐的體積公式計算其體積即可。
【解答】解：（1）點B的位置用數(shù)對（7，5）表示，點C的位置用數(shù)對（4，9）表示。
（2）三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 后的圖形如圖。
（3）三角形ABC按2：1放大后的圖形。
（4）這個立體圖形體積的算式：3.14×32×4×。
故答案為：（7，5），（4，9）；3.14×32×4×。
【點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。
五．解答題（共4小題，滿分30分）
21．【分析】根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時間，可先求出1分鐘排水量，然后根據(jù)公式：工作總量＝工作效率×工作時間，代入相應的數(shù)值，求出3分鐘的排水量，再用3分鐘的排水量除以水池的容積，即可求出3分鐘可以排完這池水的幾分之幾，由“排完這池水的”可知，把“這池水”看作單位“1”，先求出的排水量，進而求出需要的時間。
【解答】（1）解：45÷10＝4.5（m3）
3×4.5＝13.5（m3）
13.5÷45＝
（2）45×÷4.5＝8（分鐘）
答：3分鐘可以排完這池水的，排完這池水的需要8分鐘。
【點評】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時間，靈活變形列式解決問題。
22．【分析】這本書的總頁數(shù)是一定的，每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例，設出未知數(shù)，列出比例式解答即可。
【解答】解：設讀完這本書實際需要x天。
24×（1+20%）×x＝24×15
28.8x＝360
x＝12.5
答：讀完這本書實際需要12.5天。
【點評】此題主要考查對反比例的意義的運用：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例。
23．【分析】根據(jù)題意，分別計算兩種方案所需錢數(shù)，然后再比較即可得出結(jié)論。
【解答】解：方案一：
八折＝80%
340×80%＝272（元）
方案二：
340里面最多有3個100，
340﹣3×20
＝340﹣60
＝280（元）
272＜280
答：選用方案一結(jié)賬最劃算。
【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩種付款方式，計算所需錢數(shù)，找到更優(yōu)惠的消費方式。
24．【分析】（1）土豆的體積等于上升部分水的體積，利用加入土豆后水的高度減去原來水的高度求出上升部分水的高度，再利用圓柱的體積公式V＝πr2h進行計算解答；
（2）把土豆、鉛錘和水的體積和看作單位“1”，利用土豆的體積除以土豆體積占的百分比求出三種物體的體積和，再利用1減去10%，減去84%求出鉛錘體積所占的百分比，利用體積和乘鉛錘體積所占的百分比求出鉛錘的體積，再乘3除以鉛錘的底面積即可。
【解答】解：（1）3.14×52×（8﹣7.4）
＝3.14×25×0.6
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：土豆的體積是47.1立方厘米。
（2）47.1÷10%＝471（立方厘米）
471×（1﹣10%﹣84%）
＝471×6%
＝28.26（立方厘米）
28.26×3÷（3.14×3×3）
＝28.26×3÷28.26
＝3（厘米）
答：鉛錘的高是3厘米。
【點評】本題考查了圓柱體積公式及圓錐體積公式的應用。

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