遼寧省丹東市寬甸縣第一初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）
一、選擇題共10題，每題3分。
1.同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（）
A. B. C. D.
2.如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）
A．黑（1，5），白（5，5）B．黑（3，2），白（3，3）
C．黑（3，3），白（3，1）D．黑（3，1），白（3，3）
3. 用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
4. 如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，
若，則的值為（）
B. C. D.
5.下列兩個(gè)三角形不一定相似的是（）．
A. 有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)直角三角形
B. 有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)等腰三角形
C. 兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形
D. 腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在軸上，頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(?6，0)，(4，0)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
7.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草，共6塊區(qū)域，要使每一塊區(qū)域花草的面積都為78m2，那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道寬為x m，則由題意列得方程為（）
A．（30﹣x）（20﹣x）＝78
B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝78
C．（30﹣2x）（20﹣x）＝6×78
D．（30﹣2x）（20﹣2x）＝6×78
8. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C 恰好落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)是（）
1 B. C. D.
9.當(dāng)x＝（a≠0，b2﹣4ac＞0）時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+3c的值是（）
A.0 B.﹣ C．2c D．
10.如圖1，在三角形ABC中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，AP的長(zhǎng)度為，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)AP恰好平分時(shí)t的值為（）
B. C. D.
填空共5題，每題3分。
11.關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足．
甲、乙兩人玩游戲，把一個(gè)均勻的小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？__________．
若，則__________．
如圖，在長(zhǎng)為，寬為的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的，則所截去小正方形的邊長(zhǎng)是_________．
15.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，P是線段的中點(diǎn)，，，G，H為垂足，連接．若，，，則的最小值是______．
三、計(jì)算題共2題，每題5分。
16.（1） x2﹣6x﹣4＝0 （2） x（x﹣7）＝5x﹣36
四、解答題共7題，其中17、18、19、20題各8分，21題9分，22題10分，23題14分。
17.已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+x﹣2＝0．
（1）m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？
（2）m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？
18.每年夏天全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全競(jìng)賽．學(xué)校對(duì)參加比賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題．
（1）參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有人，
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為．
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，
（4）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，1人來(lái)自七年級(jí)，1人來(lái)自八年級(jí)，2人來(lái)自九年級(jí)．學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加全市防溺水安全競(jìng)賽，請(qǐng)通過(guò)列表或樹狀圖方法求所選兩名學(xué)生中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)學(xué)生的概率
19.甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場(chǎng)確定其售價(jià)為每件40元．經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件．已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月可銷售500件，
（1）若該商場(chǎng)希望該商品每月能盈利11050元，且為了盡快減少庫(kù)存，則該商品調(diào)整后的售價(jià)為多少元？
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按照此種降價(jià)促銷方式，該商品月盈利能否達(dá)到12500元？
20.如圖，和相交于點(diǎn)，，．點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形．
21.雯雯和笑笑想利用皮尺和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度，他們的測(cè)量方案如下：當(dāng)雯雯站在旗桿正前方地面上的點(diǎn)D處時(shí)，笑笑在地面上找到一點(diǎn)G，使得點(diǎn)G、雯雯的頭頂C以及旗桿的頂部A三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得DG＝2.8m；然后雯雯向前移動(dòng)1.5m到達(dá)點(diǎn)F處，笑笑同樣在地面上找到一點(diǎn)H，使得點(diǎn)H、雯雯的頭頂E以及旗桿的頂部A三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得GH＝1.7m，已知圖中的所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m.請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求該校旗桿的高度AB.
22.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x＝1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．
23.基礎(chǔ)運(yùn)用
（1）如圖1，在正方形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)和點(diǎn)重合．連接和，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)不與點(diǎn)重合．
①求證：；
②求證：
創(chuàng)新探究
（2）如圖2，在菱形中，，對(duì)角線和交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)和點(diǎn)重合．連接和，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處．求證：．
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座位號(hào)

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