第七單元第5課時(shí)解決問題學(xué)習(xí)任務(wù)單 【課前任務(wù)單】 1.想一想，填一填。 （1）長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（????）＋（????）×（????）；正方形周長(zhǎng)＝（????）×（????）。 （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝（????）÷2－（????）；長(zhǎng)方形的寬＝（????）÷2－（????）；正方形邊長(zhǎng)＝（????）÷（????）。 2.填表。（單位：厘米） 【課中任務(wù)單】 任務(wù)一：運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題 自主學(xué)習(xí)教材第86頁例5。 1．填一填。 用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼長(zhǎng)方形和正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？ 因?yàn)橐粋€(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1分米，有如下拼法： (1)小明的拼法： 拼出的是( )形，長(zhǎng)是( )分米，寬是( )分米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（( )＋( )）×2可得這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，列式為（( )＋( )）×2＝( )（分米）。 (2)小亮的拼法： 拼出的是( )形，長(zhǎng)是( )分米，寬是( )分米，列式為（( )＋( )）×2＝( )（分米）。 (3)小麗的拼法： 拼出的是( )形，邊長(zhǎng)是( )分米。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝( )×4，列式為( )×( )＝( )（分米）。 (4)最后比較得出：( )拼出的圖形的周長(zhǎng)最短。 我發(fā)現(xiàn)：用相同的小正方形拼成長(zhǎng)方形或正方形，拼出的( )形的周長(zhǎng)最短。 【趁熱打鐵1】 2．填一填。 用9張邊長(zhǎng)是1厘米的正方形紙拼長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼周長(zhǎng)比較短？ (1)方法一： 這樣拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)( )厘米，寬( )厘米，周長(zhǎng)是( )厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（( )＋( )）×2可得這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，列式為（( )＋( )）×2＝( )（厘米）。 (2)方法二： 這樣拼成的是邊長(zhǎng)為( )厘米的正方形，周長(zhǎng)是( )厘米。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝( )×4，列式為( ) ×( )＝( )（厘米）。 由此比較可知拼成的( )方形的周長(zhǎng)比較短。 任務(wù)二：運(yùn)用圖示法解決求組合圖形的周長(zhǎng)的問題 3．填一填。 (1)用這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 這樣拼成的是邊長(zhǎng)為( )厘米的正方形，周長(zhǎng)是( )厘米。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝( )×4，列式為( )×( )＝( )（厘米）。 (2)如果用這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 這樣拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)( )厘米，寬( )厘米，周長(zhǎng)是( )厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（( )＋( )）×2可得這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，列式為（( )＋( )）×2＝( )（厘米）。 由此比較可知拼成的( )方形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)。 【趁熱打鐵2】 4．按要求將下面的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼一拼，求拼成的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米。 （1）一條長(zhǎng)邊重合，拼成長(zhǎng)方形。 （2）一條寬邊重合，拼成長(zhǎng)方形。 任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果 5．用12張邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短是多少厘米？最長(zhǎng)呢？ 【趁熱打鐵3】 6．把4盒下面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？ 長(zhǎng)方 形長(zhǎng)569正方形邊長(zhǎng)57寬335周長(zhǎng)328周長(zhǎng)1814參考答案： 1．(1) 長(zhǎng)方 8 2 長(zhǎng) 寬 8 2 20 (2) 長(zhǎng)方 16 1 16 1 34 (3) 正方 4 邊長(zhǎng) 4 4 16 (4) 小麗 正方 【分析】（1）16張邊長(zhǎng)1分米的正方形紙放2行，拼成一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬2分米的大長(zhǎng)方形，運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，即可算出拼出的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。 （2）16張邊長(zhǎng)1分米的正方形紙放1行，拼成一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬1分米的大長(zhǎng)方形，運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，即可算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 （3）16張邊長(zhǎng)1分米的正方形紙放4行，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)4分米的大正方形，運(yùn)用正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，即可算出這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。 （4）通過比較發(fā)現(xiàn)，用相同的小正方形，小麗拼出來的正方形的周長(zhǎng)是最小的，即可得出結(jié)論。 【詳解】（1）小明拼出來的是一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬2分米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，可以列式計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（8＋2）×2＝10×2＝20（分米）這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20分米。 （2）小亮拼出了一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬1分米的長(zhǎng)方形。（16＋1）×2＝17×2＝34（分米）這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是34分米。 （3）小麗拼出的是一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4。4×4＝16（分米），拼出的正方形的周長(zhǎng)是16分米。 （4）16＜20＜34，小麗拼出的圖形的周長(zhǎng)最短。觀察發(fā)現(xiàn)，用相同的小正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形，拼出的正方形的周長(zhǎng)最短。 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的掌握。熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵。 2．(1) 9 1 20 長(zhǎng) 寬 9 1 20 (2) 3 12 邊長(zhǎng) 3 4 12 正 【分析】（1）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是1厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形一共由9個(gè)小正方形拼成，則它的長(zhǎng)為9厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此解答。 （2）正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，依此解答。 【詳解】（1） （9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 這樣拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是20厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可得這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，列式為（9＋1）×2＝20（厘米）。 （2） 這樣拼成的是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，周長(zhǎng)是12厘米。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，列式為3×4＝12（厘米）。 12厘米＜20厘米 由此比較可知，拼成的正方形的周長(zhǎng)比較短。 【點(diǎn)睛】此題考查的是平面圖形的拼接，以及長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握。 3．(1) 10 40 邊長(zhǎng) 10 4 40 (2) 20 5 50 長(zhǎng) 寬 20 5 50 長(zhǎng) 【分析】（1）沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊拼，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是10厘米的正方形，再根據(jù)“正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4”，求出拼成的正方形的周長(zhǎng)即可。 （2）沿著長(zhǎng)方形的寬邊拼，拼成一個(gè)長(zhǎng)（10＋10）厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”，求出拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可。比較可知拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)。 【詳解】（1）10×4＝40（厘米） 所以，這樣拼成的是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，周長(zhǎng)是40厘米。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，列式為10×4＝40（厘米）。 （2）10×2＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 所以，這樣拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)20厘米，寬5厘米，周長(zhǎng)是50厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可得這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，列式為：（20＋5）×2＝50（厘米）。 50＞40 由此比較可知拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)。 【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，是解答此題是關(guān)鍵。 4．（1）22厘米； （2）26厘米 【分析】（1）沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊拼，拼成一個(gè)長(zhǎng)（3＋3）厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”，求出拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可。 （2）沿著長(zhǎng)方形的寬邊拼，拼成一個(gè)長(zhǎng)（5＋5）厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”，求出拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可。 【詳解】（1）一條長(zhǎng)邊重合，拼成長(zhǎng)方形，如圖： （3＋3＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：拼成的圖形的周長(zhǎng)是22厘米。 （2） 一條寬邊重合，拼成長(zhǎng)方形，如圖： （5＋5＋3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 答：拼成的圖形的周長(zhǎng)是26厘米。 【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，是解答此題是關(guān)鍵。 5．28厘米；52厘米 【分析】用12個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形，有3種拼法。第一種拼法，拼成一行，一行有12個(gè)正方形，則拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（12×2）厘米，寬是2厘米。第二種拼法，拼成兩行，一行有6個(gè)正方形，則拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（6×2）厘米，寬是（2×2）厘米。第三種拼法，拼成四行，一行有3個(gè)正方形，則拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（4×2）厘米，寬是（3×2）厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×分別求出各個(gè)圖形的周長(zhǎng)，再比較大小。 【詳解】（12×2＋2）×2 ＝（24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） （6×2＋2×2）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） （4×2＋3×2）×2 ＝（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28＜32＜52 答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短是28厘米，最長(zhǎng)是52厘米。 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出所有拼成的長(zhǎng)方形，并求出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答。 6．把4個(gè)盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶。 【分析】第一種捆法：把4個(gè)盒子并列排在一行，組成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的寬是（5×4）厘米，高是5厘米； 第二種捆法：把4個(gè)盒子并列排成一列，它的寬是5厘米，高是（5×4）厘米； 第三種捆法：把4個(gè)盒子分兩層排在一起，它的寬是（5×2）厘米，高是（5×2）厘米。 分別將這三種情況的膠帶的周長(zhǎng)算出來，比較得到最短的就是最節(jié)省的方法。 【詳解】第一種捆法：寬是：5×4＝20（厘米），高是5厘米，可得： （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 所以，需要膠帶50厘米。 第二種捆法：寬是5厘米，高是：5×4＝20（厘米），可得： （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 所以，需要膠帶50厘米。 第三種捆法：寬是：5×2＝10（厘米），高是：5×2＝10（厘米），可得： 10×4＝40（厘米） 所以，需要膠帶40厘米。 40＜50 所以第三種捆法最節(jié)省膠帶。 答：把4個(gè)盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶，最少為40厘米。 【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出每種捆法的周長(zhǎng)進(jìn)行比較即可。

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