【知識(shí)梳理】2
【真題自測(cè)】3
【考點(diǎn)突破】4
【考點(diǎn)1】對(duì)數(shù)的運(yùn)算4
【考點(diǎn)2】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用6
【考點(diǎn)3】對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用7
【分層檢測(cè)】8
【基礎(chǔ)篇】9
【能力篇】10
【培優(yōu)篇】11
考試要求：
1.理解對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù).
2.通過(guò)實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫(huà)具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).
3.了解指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgax(a＞0，且a≠1)互為反函數(shù).
知識(shí)梳理
1.對(duì)數(shù)的概念
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝lgaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).
2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)與換底公式
(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)：①algaN＝N；②lgaab＝b(a>0，且a≠1).
(2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么
①lga(MN)＝lgaM＋lgaN；
②lgaeq \f(M,N)＝lgaM－lgaN；
③lgaMn＝nlgaM(n∈R).
(3)換底公式：lgab＝eq \f(lgcb,lgca)(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1).
3.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
(1)概念：函數(shù)y＝lgax(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0，＋∞).
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
4.反函數(shù)
指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng).它們的定義域和值域正好互換.
1.換底公式的兩個(gè)重要結(jié)論
(1)lgab＝eq \f(1,lgba)(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1).
(2)lgambn＝eq \f(n,m)lgab(a>0，且a≠1；b>0；m，n∈R，且m≠0).
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較
如圖，作直線(xiàn)y＝1，則該直線(xiàn)與四個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù).
故0＜c＜d＜1＜a＜b.
由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大.
真題自測(cè)
一、單選題
1．（2023·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全國(guó)·高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全國(guó)·高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·全國(guó)·高考真題）已知，，，則下列判斷正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)，，．則（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·全國(guó)·高考真題）青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V滿(mǎn)足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（ ）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
7．（2021·天津·高考真題）若，則（ ）
A．B．C．1D．
8．（2021·天津·高考真題）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
9．（2023·全國(guó)·高考真題）噪聲污染問(wèn)題越來(lái)越受到重視．用聲壓級(jí)來(lái)度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)，其中常數(shù)是聽(tīng)覺(jué)下限閾值，是實(shí)際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級(jí)：
已知在距離燃油汽車(chē)、混合動(dòng)力汽車(chē)、電動(dòng)汽車(chē)處測(cè)得實(shí)際聲壓分別為，則（ ）．
A．B．
C．D．
三、填空題
10．（2023·全國(guó)·高考真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 .
11．（2023·北京·高考真題）已知函數(shù)，則 ．
12．（2022·全國(guó)·高考真題）若是奇函數(shù)，則 ， ．
考點(diǎn)突破
【考點(diǎn)1】對(duì)數(shù)的運(yùn)算
一、單選題
1．（2023·寧夏銀川·三模）設(shè)，，，則（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·黑龍江哈爾濱·一模）酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車(chē)，及以上認(rèn)定為醉酒駕車(chē)．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)的速度減少，那么他至少經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)才能駕駛？（ ）（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
A．1B．2C．3D．4
二、多選題
3．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則下列關(guān)系式中可能正確的是（ ）
A．，使B．，使
C．，有D．，有
4．（2024·貴州貴陽(yáng)·一模）已知，則實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（ ）
A．B．
C．D．
三、填空題
5．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 ．
6．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）“阿托秒”是一種時(shí)間的國(guó)際單位，“阿托秒”等于秒，原子核內(nèi)部作用過(guò)程的持續(xù)時(shí)間可用“阿托秒”表示.《莊子?天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，如果把“一尺之棰”的長(zhǎng)度看成1米，按照此法，至少需要經(jīng)過(guò) 天才能使剩下“棰”的長(zhǎng)度小于光在2“阿托秒”內(nèi)走過(guò)的距離.（參考數(shù)據(jù)：光速為米/秒，）
反思提升：
1.在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡(jiǎn)，然后用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)合并.
2.先將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪再運(yùn)算.
3.ab＝N?b＝lgaN(a>0，且a≠1)是解決有關(guān)指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題的有效方法，在運(yùn)算中應(yīng)注意互化.
【考點(diǎn)2】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用
一、單選題
1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象為（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·貴州黔東南·二模）若函數(shù)的值域?yàn)?則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
3．（21-22高一上·河北張家口·期末）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·湖南岳陽(yáng)·一模）已知函數(shù)（且）的圖象如下所示．函數(shù)的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，則（ ）
A．，B．在上是奇函數(shù)
C．在上是單調(diào)遞增函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，
三、填空題
5．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）若直線(xiàn)過(guò)函數(shù)，且）的定點(diǎn)，則的最小值為 .
6．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)則函數(shù)有 個(gè)零點(diǎn)．
反思提升：
1.在識(shí)別函數(shù)圖象時(shí)，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等)排除不符合要求的選項(xiàng).
2.一些對(duì)數(shù)型方程、不等式問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合法求解.
【考點(diǎn)3】對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
一、單選題
1．（2024·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)方程和方程的根分別為，設(shè)函數(shù)，則（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·寧夏銀川·二模）中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取決于信道帶寬W，經(jīng)科學(xué)研究表明：C與W滿(mǎn)足，其中S是信道內(nèi)信號(hào)的平均功率，N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，為信噪比.當(dāng)信噪比比較大時(shí)，上式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至4000，則C大約增加了（ ）(附：)
A．10%B．20%C．30%D．40%
二、多選題
3．（20-21高三上·遼寧大連·期中）對(duì)于實(shí)數(shù)，，下列真命題的為（ ）
A．若，則B．若，，則
C．若，則D．若，且，則的最小值為
4．（23-24高一上·黑龍江齊齊哈爾·期末）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)值域?yàn)?br>B．函數(shù)是增函數(shù)
C．不等式的解集為
D．
三、填空題
5．（2023·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測(cè)）已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，設(shè)，則a、b、c的大小用小于號(hào)連接為 ．
6．（22-23高三上·湖北武漢·期末）對(duì)任意正實(shí)數(shù)，記函數(shù)在上的最小值為，函數(shù)在上的最大值為，若，則的所有可能值 .
反思提升：
利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)值域和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，必須弄清三方面的問(wèn)題：一是定義域，所有問(wèn)題都必須在定義域內(nèi)討論；二是底數(shù)與1的大小關(guān)系；三是復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，即它是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成的.另外，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.
分層檢測(cè)
【基礎(chǔ)篇】
一、單選題
1．（2024·河南三門(mén)峽·模擬預(yù)測(cè)）研究表明，地震時(shí)釋放的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為.2024年1月30日在新疆克孜勒蘇州阿合奇縣發(fā)生了里氏5.7級(jí)地震，所釋放的能量記為年1月13日在湯加群島發(fā)生了里氏5.2級(jí)地震，所釋放的能量記為，則比值的整數(shù)部分為（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．（2024·湖南·一模）已知，且，則是的（ ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
3．（2024·甘肅武威·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·四川成都·一模）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換后得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
5．（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）下列函數(shù)最小值為2的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·福建廈門(mén)·一模）已知實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，則下列關(guān)系式中可能成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）已知正數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空題
8．（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）若函數(shù)（且）有最大值，則的取值范圍是 .
9．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則 ．
10．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則 .
四、解答題
11．（21-22高一上·四川資陽(yáng)·期末）已知（其中且）．
(1)若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若，的最大值大于1，求的取值范圍．
12．（2023·四川成都·二模）已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
(2)當(dāng)函數(shù)的值域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【能力篇】
一、單選題
1．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且，那么（ ）．
A．B．C．D．
二、多選題
2．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?br>B．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是
C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
D．若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是
三、填空題
3．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，中的較小數(shù)．已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的最小值為 ．
四、解答題
4．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù).
(1)若，求的定義域；
(2)若，，求證：.
【培優(yōu)篇】
一、單選題
1．（23-24高三上·山西大同·期末）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若，，則實(shí)數(shù)（ ）
A．-2B．C．D．2
二、多選題
2．（2023·遼寧撫順·模擬預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，，，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，
C．D．
三、填空題
3．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，則的最小值為
成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專(zhuān)題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤(pán)群1.5T一線(xiàn)老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期
a>1
00；
當(dāng)00，N>0，那么
①lga(MN)＝lgaM＋lgaN；
②lgaeq \f(M,N)＝lgaM－lgaN；
③lgaMn＝nlgaM(n∈R).
(3)換底公式：lgab＝eq \f(lgcb,lgca)(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1).
3.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
(1)概念：函數(shù)y＝lgax(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0，＋∞).
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
4.反函數(shù)
指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng).它們的定義域和值域正好互換.
1.換底公式的兩個(gè)重要結(jié)論
(1)lgab＝eq \f(1,lgba)(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1).
(2)lgambn＝eq \f(n,m)lgab(a>0，且a≠1；b>0；m，n∈R，且m≠0).
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較
如圖，作直線(xiàn)y＝1，則該直線(xiàn)與四個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù).
故0＜c＜d＜1＜a＜b.
由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大.
真題自測(cè)
一、單選題
1．（2023·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全國(guó)·高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全國(guó)·高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·全國(guó)·高考真題）已知，，，則下列判斷正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)，，．則（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·全國(guó)·高考真題）青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V滿(mǎn)足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（ ）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
7．（2021·天津·高考真題）若，則（ ）
A．B．C．1D．
8．（2021·天津·高考真題）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
9．（2023·全國(guó)·高考真題）噪聲污染問(wèn)題越來(lái)越受到重視．用聲壓級(jí)來(lái)度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)，其中常數(shù)是聽(tīng)覺(jué)下限閾值，是實(shí)際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級(jí)：
已知在距離燃油汽車(chē)、混合動(dòng)力汽車(chē)、電動(dòng)汽車(chē)處測(cè)得實(shí)際聲壓分別為，則（ ）．
A．B．
C．D．
三、填空題
10．（2023·全國(guó)·高考真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 .
11．（2023·北京·高考真題）已知函數(shù)，則 ．
12．（2022·全國(guó)·高考真題）若是奇函數(shù)，則 ， ．
參考答案：
1．C
【分析】
利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷ABC，舉反例排除D即可.
【詳解】
對(duì)于A，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以在上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，
所以在上單調(diào)遞增，故C正確；
對(duì)于D，因?yàn)?，?br>顯然在上不單調(diào)，D錯(cuò)誤.
故選：C.
2．A
【分析】法一：根據(jù)指對(duì)互化以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可知，再利用基本不等式，換底公式可得，，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解出．
【詳解】［方法一］：（指對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)）
由可得，而，所以，即，所以.
又，所以，即，
所以.綜上，.
［方法二］：【最優(yōu)解】（構(gòu)造函數(shù)）
由，可得．
根據(jù)的形式構(gòu)造函數(shù) ，則，
令，解得 ，由 知 .
在 上單調(diào)遞增，所以 ，即 ，
又因?yàn)?，所以 .
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】法一：通過(guò)基本不等式和換底公式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，方法直接常用，屬于通性通法；
法二：利用的形式構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出大小關(guān)系，簡(jiǎn)單明了，是該題的最優(yōu)解．
3．C
【分析】構(gòu)造函數(shù)， 導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，由此確定的大小.
【詳解】方法一：構(gòu)造法
設(shè)，因?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
所以函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以，所以，故，即，
所以，所以，故，所以，
故，
設(shè)，則,
令，，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
又，
所以當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
所以，即，所以
故選：C.
方法二：比較法
解： ， ， ，
① ，
令
則 ，
故 在 上單調(diào)遞減，
可得 ，即 ，所以 ；
② ，
令
則 ，
令 ，所以 ，
所以 在 上單調(diào)遞增，可得 ，即 ，
所以 在 上單調(diào)遞增，可得 ，即 ，所以
故
4．C
【分析】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可比較、與的大小關(guān)系，由此可得出結(jié)論.
【詳解】，即.
故選：C.
5．B
【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性不難對(duì)a,b的大小作出判定，對(duì)于a與c，b與c的大小關(guān)系，將0.01換成x,分別構(gòu)造函數(shù),，利用導(dǎo)數(shù)分析其在0的右側(cè)包括0.01的較小范圍內(nèi)的單調(diào)性，結(jié)合f(0)=0,g(0)=0即可得出a與c，b與c的大小關(guān)系.
【詳解】[方法一]：
，
所以；
下面比較與的大小關(guān)系.
記，則，，
由于
所以當(dāng)0

相關(guān)試卷

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題47橢圓(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)：

這是一份2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題47橢圓(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)，共56頁(yè)。

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題43直線(xiàn)的方程(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)：

這是一份2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題43直線(xiàn)的方程(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)，共47頁(yè)。

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題35數(shù)列求和(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)：

這是一份2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題35數(shù)列求和(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)，共52頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題31復(fù)數(shù)(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題31復(fù)數(shù)(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)
2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題12函數(shù)的圖象(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題12函數(shù)的圖象(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)
2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題01集合(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè))專(zhuān)題01集合(新高考專(zhuān)用)(原卷版+解析)
專(zhuān)題11 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè)）（新高考專(zhuān)用）

專(zhuān)題11 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（知識(shí)梳理+真題自測(cè)+考點(diǎn)突破+分層檢測(cè)）（新高考專(zhuān)用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部