（考試時(shí)間：120分鐘，滿分150分）
第I卷（選擇題共58分）
一?單選題（本題共8小題，每小題5分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.已知直線過(guò)點(diǎn)且與直線平行，則直線的一般式方程為（ ）
A. B.
C. D.
2.“”是“直線與直線垂直”的（ ）
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
3.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，，則的面積為（ ）
A.6 B.8 C. D.
4.正方體的棱長(zhǎng)為1，則（ ）
A. B. C.0 D.1
5.已知點(diǎn)分別是橢圓的左焦點(diǎn)?右頂點(diǎn)，滿足，則橢圓的離心率等于（ ）
A. B. C. D.
6.已知是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知平面的一個(gè)法向量為，點(diǎn)在外，點(diǎn)在內(nèi)，且，則點(diǎn)到平面的距離（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題（共3小題，每小題有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9.關(guān)于空間向量，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A.若直線的方向向量為，平面的一個(gè)法向量為，則
B.若空間中任意一點(diǎn)，有，則四點(diǎn)共面
C.若空間向量滿足，則與夾角為鈍角
D.若空間向量，則在上的投影向量為
10.已知直線和圓，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.直線恒過(guò)點(diǎn)
B.圓與圓公共弦所在直線方程為
C.直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)為
D.當(dāng)時(shí)，圓上存在無(wú)數(shù)對(duì)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)
11.2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)返回艙成功著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中半圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓所在的圓過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與軸交于點(diǎn).若過(guò)原點(diǎn)的直線與上半橢圓交于點(diǎn)A，與下半圓交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（ ）
A.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
B.線段長(zhǎng)度的取值范圍是
C.面積的最小值是4
D.的周長(zhǎng)為
第II卷（非選擇題共92分）
三?填空題（共3小題，每小題5分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上）
12.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是__________.
13.已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則到直線距離的最小值為_(kāi)_________.
14.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
四?解答題（共5小題，滿分77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）
15.已知直線和圓.
（1）若直線交圓于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程.
16.已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且橢圓的離心率，其左右焦點(diǎn)分別為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率為且過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的面積.
17.如圖，在以為頂點(diǎn)，母線長(zhǎng)為的圓錐中，底面圓的直徑長(zhǎng)為是圓所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且是圓的切線，連接交圓于點(diǎn)，連接.
（1）求證：平面平面；
（2）若是的中點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求平面與平面夾角的余弦值.
18.如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，焦距為，斜率為的直線與橢圓相交于異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且直線均不與軸垂直.
（1）求橢圓的方程；
（2）求中點(diǎn)E的軌跡方程；
（3）記直線的斜率為，直線的斜率為，證明：為定值.
19.如圖，在四棱錐中，面，且分別為的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由：
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，滿足，若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡圖形形狀.

相關(guān)試卷

黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，共8頁(yè)。

黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月學(xué)業(yè)階段性評(píng)價(jià)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月學(xué)業(yè)階段性評(píng)價(jià)考試數(shù)學(xué)試卷，文件包含2024-2025哈九中高二數(shù)學(xué)10月試題pdf、2024-2025哈九中高二數(shù)學(xué)10月試題答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁(yè)， 歡迎下載使用。

黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)：

這是一份黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案
2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案
黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月考試數(shù)學(xué)試題（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部