2023-2024學(xué)年湖北省黃石市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．選擇題（本大題共10小題，共30分）
1．A．2．D．3．B．4．C．5．C．6．C．7．A．8．C．9．D．10．D．
二．填空題（本大題共6小題，共18分）
11．35． 12．41°23′． 13．﹣19． 14．． 15．7.5或15． 16．①③④．
三．解答題（本大題共8小題，共72分）
17．（8分）解：（1）
＝18﹣9×（）+（﹣6）
＝18﹣9×+9×+（﹣6）
＝18﹣6+5+（﹣6）
＝11；分
（2）
＝﹣4+16×﹣÷
＝﹣4+2﹣×100
＝﹣4+2﹣28
＝﹣30；分
18．（8分）解：原式＝﹣x+2x﹣y2+x﹣y2＝3x﹣y2，分
當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，原式＝3×2﹣（﹣1）2＝5．分
19．（8分）解：（1）方程去括號得：4﹣6+3x＝5x，
移項合并得：2x＝﹣2，
解得：x＝﹣1；分
（2）去分母得：3（x﹣2）﹣6＝2（x+1）﹣（x+8），
去括號得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8，
移項合并得：2x＝6，
解得：x＝3．分
20.（8分）解：（1）由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，
“A”與“F”相對，
“B”與“D”相對，
“C”與“E”相對，
當(dāng)A面在長方體的底部，則它的對面F在上面，
故答案為：F；分
（2）由題意可知，這個長方體的長x，寬為y，高為2，
因此表面積為（xy+2x+2y）×2＝2xy+4x+4y，
體積為：2xy；分
（3）由題意可知，
B+D＝C+E，
所以E＝B+D﹣C
＝（a2b﹣3）﹣（a2b﹣6）﹣（a3﹣1）
＝a2b﹣3﹣a2b+3﹣a3+1
＝1﹣a3，
即E所代表的代數(shù)式為1﹣a3．分
21．（8分）解：（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：
①AB即為所求作的圖形；
②射線CA即為所求作的圖形；
③直線BC即為所求作的圖形；分
（2）如圖2，已知線段AB．
①延長AB到C，使BC＝AB；
②∵D為AC的中點，且DC＝3，
∴AD＝DC＝3
∴AC＝2DC＝6
∵BC＝AB
∴AC＝AB+BC＝3BC＝6
∴BC＝2
∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．
所以線段AC、BD的長為6、1．分
22．（10分）
解：（1）3×20＝60（元），
3×26+4×（30﹣26）
＝3×26+4×4
＝78+16
＝94（元）．
故答案為：60；94．分
依題意得：應(yīng)收水費為3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．
分
（3）設(shè)該戶4月份用水量是x立方米．
當(dāng)26＜x≤34時，3×26+4（x﹣26）＝3.8x，
解得：x＝130（不合題意，舍去）；
當(dāng)x＞34時，7x﹣128＝3.8x，
解得：x＝40．
答：該戶4月份用水量是40立方米．分
23．（10分）
解：（1）設(shè)B點表示x，則有
AB＝8﹣x＝12，解得x＝﹣4．
∵動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，
∴經(jīng)t秒后點P走過的路程為6t．
故答案為：﹣4；6t．分
（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意得：
6t﹣4t＝12，
解得t＝6．
答：經(jīng)過6秒時間點P就能追上點Q．分
（3）不論P點運動到哪里，線段MN都等于6．
分兩種情況分析：
①點P在線段AB上時，如圖1，
MN＝PM+PN＝PA+PB＝（PA+PB）＝AB＝×12＝6；
②點P在線段AB的延長線上時，如圖2，
MN＝PM﹣PN＝PA﹣PB＝（PA﹣PB）＝AB＝×12＝6．
綜上可知，不論P運動到哪里，線段MN的長度都不變，都等于6．分
24．（12分）
解：（1）OC平分∠AOD，
∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD．
∵∠COD＝60°，
∴∠AOC＝60°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°；分
（2）設(shè)∠AOD＝x，則∠BOC＝x．
∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC，
∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠BOC，
∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝150°﹣∠BOC．
∴x＝150﹣x．
解得：x＝140°．
∴∠AOD的度數(shù)為140°．分
（3）當(dāng)射線OP與射線OQ未相遇之前，如圖，
由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t．
∴∠AOP＝90°﹣∠BOP＝90°﹣12t，
∠QOP＝90°﹣∠AOQ﹣∠BOP＝90°﹣21t．
∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，
∴∠QOP＝∠AOP．
∴90°﹣21t＝（90°﹣12t）．
解得：t＝3．
當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后且均在∠AOB內(nèi)部時，如圖，
由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t．
∴∠AOP＝90°﹣∠BOP＝90°﹣12t，
∠QOP＝∠BOP﹣∠BOQ＝∠BOP﹣（90°﹣∠AOQ）＝21t﹣90°．
∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，
∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP．
∴21t﹣90°＝（90°﹣12t）或90°﹣12t＝（21t﹣90）．
解得：t＝5或t＝6．
當(dāng)射線OP在∠AOB的外部，射線OQ在∠AOB的內(nèi)部時，如圖，
由于∠AOP≠∠QOP，
∴此時射線OP不可能為兩條射線OA和OQ的“和諧線”．
當(dāng)射線OP與射線OQ均在∠AOB的外部時，如圖，
由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t．
∴∠AOP＝12t﹣90°，
∠QOP＝360°﹣∠AOP﹣∠AOQ＝450°﹣21t．
∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，
∴∠AOP＝∠QOP．
∴12t﹣90°＝（450°﹣21t）．
解得：t＝14．
綜上所述，在0＜t＜15時，當(dāng)射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時t的值為3或5或6或14．分