1.以下調(diào)查中,適合全面調(diào)查的是( )
A. 了解全國中學(xué)生的視力情況B. 檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C. 檢測廈門的城市空氣質(zhì)量D. 調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
2.在實(shí)數(shù) 2, 25,12,2024中,屬于無理數(shù)的是( )
A. 2B. 25C. 12D. 2024
3.下列圖形是我國幾所大學(xué)的?;?,其中運(yùn)用了“平移”制作的是( )
A. B. C. D.
4.對不等式x-12-x+38>1,給出了以下解答:
①去分母,得4(x-1)-(x+3)>8;
②去括號,得4x-4-x+3>8
③移項、合并同類項,得3x>9;
④兩邊都除以3,得x>3
其中錯誤開始的一步是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
5.“凌波仙子生塵襪,水上輕盈步微月.”宋朝詩人黃庭堅以水中仙女借喻水仙花.如圖,將水仙花圖置于正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.若點(diǎn)A(-2,3),B(0,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (4,2)
B. (2,2)
C. (1,2)
D. (2,1)
6.下列圖形中,由∠1=∠2能得到AB/?/CD的圖形有( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
7.如圖是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面,其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm,兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm,則每塊墻磚的截面面積是( )
A. 600cm2B. 1200cm2C. 525cm2D. 300cm2
8.如圖,線段AB經(jīng)過平移得到線段A'B',其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)P在A'B'上的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為( )
A. (a-2,b+3)B. (a-2,b-3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b-3)
9.如圖,在△ABC中,BE,CE,CD分別平分∠ABC,∠ACB,∠ACF,AB/?/CD,下列結(jié)論:①∠A=∠ABC;②∠BEC=90°+∠ABD;③∠A=∠D;④2∠BEC-∠A=180°,其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④
10.已知關(guān)于x,y的方程組①4x+3y=16,bx+ay=28的解x,y比②3x+2y=16,ax-by=-8相應(yīng)的解x,y正好都小1.則a,b的值分別為( )
A. 2和3B. -2和-3C. 6和4D. -6和-4
二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。
11.如圖所示,要在河堤兩岸搭建一座橋,搭建方式中最短的是線段PN,
理由是 .
12.已知:若 3.65≈1.910, 36.5≈6.042,則 365000≈______.
13.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,-2),B(-5,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則三角形AOB的面積為______.
14.母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知一束鮮花的價格是__元.
15.高斯函數(shù)[x],也稱取整函數(shù),即[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[5]=5,[-2.5]=-3.若關(guān)于x的不等式組2x-43≤x-1[a]-x>0的整數(shù)解恰有3個,則a的取值范圍為______.
三、計算題:本大題共3小題,共22分。
16.計算:3-8+|2- 5|+ (-3)2-(- 5).
17.計算
(1)解方程組x-y=62x+y=18.
(2)解不等式組5x-1>3(x+1)12x-1≤7-32x,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示.
18.若平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)P(x,y)的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程組,則稱點(diǎn)P為該方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn),如點(diǎn)N(2,1)為方程組2x-y=3x+y=3的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
(1)若點(diǎn)E(1,2)為關(guān)于x,y的方程組7x-2y=a2x-by=2的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則a=______,b=______;
(2)已知點(diǎn)A(x,y)為關(guān)于x,y的方程組7x+2y=12x-y=3m-2的關(guān)聯(lián)點(diǎn),點(diǎn)B(x,y)為關(guān)于x,y的方程組2x+y=-n+3x-2y=7的關(guān)聯(lián)點(diǎn);若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,求點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出m,n的值;
(3)已知P(x,y)為關(guān)于x,y的方程組x+2y=3m-2n-52x-y=m+n-10的關(guān)聯(lián)點(diǎn),若點(diǎn)P在第二象限,且符合條件的所有整數(shù)m之和為9,求n的范圍.
四、解答題:本題共6小題,共53分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
19.(本小題7分)
如圖,從①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論可以組成3個命題.
(1)這三個命題中,真命題的個數(shù)為______;
(2)選擇一個真命題,并且證明,(要求寫出每一步的依據(jù))
如圖,已知______,
求證:______
證明:______
20.(本小題8分)
如圖,把△ABC向上平移3個單位,再向右平移3個單位得到△A'B'C'.
(1)在圖中畫出△A'B'C';
(2)請寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
21.(本小題8分)
某學(xué)校為了調(diào)研學(xué)生地理生物的真實(shí)水平.隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)模擬測試(地理50分,生物50分,滿分100分).
【收集數(shù)據(jù)】85,95,88,68,88,86,95,93,87,93,98,99,88,100,97,80,85,92,94,84,80,78,90,98,85,96,98,86,93,80,86,100,82,78,98,88,100,76,88,99(單位:分)
【整理數(shù)據(jù)】
【分析數(shù)據(jù)】
(1)本次抽查的樣本容量是______;
(2)填空:m=______,n=______,補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖;
(3)若分?jǐn)?shù)在90≤x≤100的為優(yōu)秀,估計全校七年級800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù).
22.(本小題8分)
根據(jù)如表素材,完成表中的兩個任務(wù).
23.(本小題10分)
在綜合與實(shí)踐課上,班級開展了以兩條平行線和直角三角尺為主題的數(shù)學(xué)活動.
【初步感知】(1)如圖1,若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上,若∠2=70°,則∠1的度數(shù)為______;
【自主探究】(2)將一副三角板如圖2所示擺放,直線GH//MN.若三角板ABC不動,而三角板DEF繞點(diǎn)D以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒(0

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