（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)能夠理解分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)原理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算規(guī)則，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中去；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠通過分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)律的理解；提高學(xué)生的問題解決能力，使其能夠獨(dú)立分析和解決涉及分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)問題；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過實(shí)際問題的解決，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算。
（2）通過實(shí)例演示和練習(xí)，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘法的含義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算步驟，學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題。
（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的興趣，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的探究精神和合作意識，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價(jià)值。
（4）學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的知識與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，提升綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)和的簡便運(yùn)算。
2、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的結(jié)果作積的分子，分母不變。能約分的要先約分，再計(jì)算。
“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的解題方法相同，即用一個(gè)數(shù)乘幾分之幾。
解決求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的部分是多少的問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，單位“1”的量×比一個(gè)數(shù)多（少）的幾分之幾=比一個(gè)數(shù)多（少）的幾分之幾的量。
1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。
2、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計(jì)算。
3、 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：先把整數(shù)化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算。
分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算。
1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、求倒數(shù)的方法：（1）求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置； （2）求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。
3、1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
4、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
(1)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)約分；整數(shù)約分后的結(jié)果與分?jǐn)?shù)的分母相乘作為積的分母。
(2)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，應(yīng)當(dāng)用分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)約分。從意義上有，比如：×4=+++==，可見相乘時(shí)整數(shù)應(yīng)當(dāng)在分子的位置上，應(yīng)與分母約分；從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則上理解，比如：×4=×，4可以看作分?jǐn)?shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
(1)不能正確地表述倒數(shù)，比如，8是倒數(shù)，也是倒數(shù)。
(2)因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是相互依存的關(guān)系。比如，8是的倒數(shù)，或者說8和互為倒數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型1：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）根據(jù)下圖列出算式為( )。我們已經(jīng)知道“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！蹦敲?，這個(gè)算式的積的分母表示把“1”平均分成( )份，每份用( )表示；積的分子表示( )個(gè)( )，所以這個(gè)算式的結(jié)果是( )。
【答案】 15 8
【分析】圖中表示的是求的是多少，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可列式為 ，依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，分母是幾表示將單位“1”平均分成幾份，分子是幾表示，表示有這樣的幾份，其中的1份就是分母不變，分子取1。
【詳解】根據(jù)下圖列出算式為。我們已經(jīng)知道“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！蹦敲矗@個(gè)算式的積的分母表示把“1”平均分成15份，每份用表示；積的分子表示8個(gè)，所以這個(gè)算式的結(jié)果是。
?？家族e(cuò)
題型2：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題
【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）方特樂園成人票價(jià)200元，兒童票的價(jià)格是成人票的。兒童票的價(jià)格比成人票少( )元。
【答案】50
【分析】成人票價(jià)200元，兒童票的價(jià)格是成人票的，則兒童票價(jià)為元，比成人票少元，據(jù)此解答。
【詳解】
（元）
即兒童票的價(jià)格比成人票少50元。
?？家族e(cuò)
題型3：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題
【典例精講3】（23-24六年級上·江蘇常州·期中）一本故事書共320頁，小云第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)是第一天的，第二天讀了( )頁。
【答案】16
【分析】由題意可知，是把全書的頁數(shù)看作單位“1”，是把第一天讀的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】
（頁）
一本故事書共320頁，小云第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)是第一天的，第二天讀了16頁。
?？家族e(cuò)
題型4：倒數(shù)的認(rèn)識
【典例精講4】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）的倒數(shù)是( )，9的倒數(shù)是( )，0.5的倒數(shù)是( )，( )沒有倒數(shù)。
【答案】 75 2 0
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們只需把數(shù)的分子和分母交換位置；求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，1作分子，這個(gè)整數(shù)作分母；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置；0沒有倒數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】的倒數(shù)是；9的倒數(shù)是；
0.5＝12，所以0.5的倒數(shù)是2；
0沒有倒數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型5：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
【典例精講5】（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）立方米＝( )立方分米 小時(shí)＝( )分鐘
980立方厘米＝( )立方分米 7.5升＝( )升( )毫升
【答案】 600 25 0.98 7 500
【分析】1立方米＝1000立方分米，1小時(shí)＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。其中單名數(shù)換復(fù)名數(shù)，只換算小數(shù)部分即可。
【詳解】×1000＝600（立方分米），所以立方米＝600立方分米；
×60＝25（分鐘），所以小時(shí)＝25分鐘；
980÷1000＝0.98（立方分米），所以980立方厘米＝0.98立方分米；
0.5×1000＝500（毫升），所以7.5升＝7升500毫升。
?？家族e(cuò)
題型6：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)
【典例精講6】（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）一條路長5000米，第一天修了，第二天修了千米，兩天共修了( )米。
【答案】3000
【分析】把這條路的全長看作單位“1”，第一天修了全長的，單位“1”已知，用全長乘，求出第一天修的長度，再加上第二天修的長度，即是兩天一共修的長度。注意單位的換算：1千米＝1000米。
【詳解】千米＝500米
5000×＋500
＝2500＋500
＝3000（米）
兩天共修了3000米。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）“六1班男生人數(shù)比女生人數(shù)多”，是把( )的人數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式為：( )的人數(shù)×＝( )的人數(shù)。
2．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）皮球的個(gè)數(shù)是足球的，這里把( )的個(gè)數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系是：( )的個(gè)數(shù)×＝( )的個(gè)數(shù)。
3．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）“實(shí)際用水量比原計(jì)劃節(jié)約”是把( )看作單位“”，數(shù)量關(guān)系式為：( )的用水量( )的用水量。
4．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是0.35，( )沒有倒數(shù)。
5．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某個(gè)車間去年生產(chǎn)50萬個(gè)零件，今年比去年增產(chǎn)，今年比去年多生產(chǎn)( )萬個(gè)零件。
6．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）小崎和朋友們?nèi)シ教貥穲@玩密室逃脫；逃脫第一個(gè)房間用了32分鐘，逃脫第二個(gè)房間用的時(shí)間比第一個(gè)房間少，逃脫第二個(gè)房間比第一個(gè)房間少用( )分鐘，逃脫第二個(gè)房間用了( )分鐘。
7．（23-24六年級上·江蘇蘇州·期中）小明的書架上放著一些書，書的本數(shù)在100～150本之間，其中是故事書，是科技書，書架上最多放著( )本書。
8．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期中）已知a和b互為倒數(shù)，那么積是( )。
9．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）把3個(gè)棱長為分米的小正方體拼成一個(gè)大長方體，表面積減少了( )平方分米。
10．（23-24六年級上·江蘇泰州·期中）六（5）班有學(xué)生48人，其中男生占，全班有32人報(bào)名參加科技小組。這個(gè)班報(bào)名參加興趣小組的男生最多有( )人，最少有( )人。
11．（23-24六年級上·江蘇常州·期中）的倒數(shù)是( )，0.75的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。
12．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期中）20千米比( )千米多千米；8噸的與30噸的( )相等。
13．（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）小樂看一本180頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的，第三天他要從第( )頁開始看。
14．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）的倒數(shù)是( )；如果A、B互為倒數(shù)，那么＝( )。
15．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）一段彩繩長12米。如果每天用去米，3天用去( )米；如果每天用去它的，3天用去( )米。
16．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）“蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多”，數(shù)量關(guān)系式：( )×＝( )。
17．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）1臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，照這樣計(jì)算，3臺拖拉機(jī)小時(shí)耕地( )公頃。
18．（23-24六年級上·江蘇南京·期中）小時(shí)＝( )分 立方分米＝( )毫升 平方千米＝( )公頃
19．（24-25六年級上·江蘇·期中）的倒數(shù)是( )；5的倒數(shù)是( )；0.8的倒數(shù)是( )。
20．（24-25六年級上·江蘇·期中）肖琳有12本課外讀物，王蘭比肖琳多，王蘭比肖琳多( )本。
21．（24-25六年級上·江蘇·期中）一根繩子長15米，截去它的，截去( )米。
22．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）六年級一班圖書角放著一些課外書，書的本數(shù)在110～130本之間，其中是科技類書籍，是文學(xué)類書籍，這個(gè)班圖書角里有( )本科技類書籍。
23．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）( )和互為倒數(shù)；0.45的倒數(shù)是( )。
24．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）媽媽買來一個(gè)蛋糕，切了一半給曉君，曉君只吃了其中的，他吃了這個(gè)蛋糕的( )。
25．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一輛汽車行駛1千米耗油升，照這樣計(jì)算，行駛千米耗油( )升。
26．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）若m和n互為倒數(shù)，則( )。
27．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，要使得它折成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則B是( )。

28．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是1.2，( )沒有倒數(shù)。
29．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）圖中涂色部分表示出( )公頃。
3公頃
30．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）2.3的倒數(shù)是( )；0.5與它的倒數(shù)相差( )。
31．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）元旦期間同學(xué)們布置教室，一根彩帶長20米，第一次用去它的，第二次用去米，還剩( )米。
32．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）小紅在計(jì)算（a＋）×12時(shí)，把算式錯(cuò)當(dāng)成a＋×12進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差( )。
33．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）食堂有噸煤，用去噸，還剩( )噸；食堂有噸煤，用去一部分后還剩，還剩( )噸。
34．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）為了準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，同學(xué)們用一根長30米的彩帶布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，這根彩帶還剩（ ）米，第二次用去的是第一次用去的。
35．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）一個(gè)三角形的底是m分米，高是n分米，已知m與n互為倒數(shù)，這個(gè)三角形的面積是( )平方分米。
36．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）2022年卡塔爾世界杯已落幕，所用的足球場尺寸如圖所示。某校的微型足球場的長比它小，寬比它小。那么該校足球場面積是( )平方米，該校足球場比卡塔爾世界杯足球場小( )平方米。
37．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）3050立方分米＝( )立方米 公頃＝( )平方米
38．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）6.08立方米＝( )立方分米 350毫升＝( )升
時(shí)＝( )分 公頃＝( )平方米
39．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）公頃＝( )平方米；( )；78時(shí)＝( )天。
40．（23-24六年級上·江蘇蘇州·期末）一堆煤噸，用去噸，還剩( )噸，如果用去一些后還剩這堆煤的，還剩( )噸。
第二單元 《分?jǐn)?shù)乘法》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）
（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)能夠理解分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)原理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算規(guī)則，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中去；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠通過分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)律的理解；提高學(xué)生的問題解決能力，使其能夠獨(dú)立分析和解決涉及分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)問題；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過實(shí)際問題的解決，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算。
（2）通過實(shí)例演示和練習(xí)，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘法的含義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算步驟，學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題。
（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的興趣，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的探究精神和合作意識，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價(jià)值。
（4）學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的知識與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，提升綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)和的簡便運(yùn)算。
2、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的結(jié)果作積的分子，分母不變。能約分的要先約分，再計(jì)算。
“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的解題方法相同，即用一個(gè)數(shù)乘幾分之幾。
解決求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的部分是多少的問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，單位“1”的量×比一個(gè)數(shù)多（少）的幾分之幾=比一個(gè)數(shù)多（少）的幾分之幾的量。
1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。
2、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計(jì)算。
3、 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：先把整數(shù)化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算。
分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算。
1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、求倒數(shù)的方法：（1）求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置； （2）求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。
3、1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
4、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
(1)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)約分；整數(shù)約分后的結(jié)果與分?jǐn)?shù)的分母相乘作為積的分母。
(2)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，應(yīng)當(dāng)用分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)約分。從意義上有，比如：×4=+++==，可見相乘時(shí)整數(shù)應(yīng)當(dāng)在分子的位置上，應(yīng)與分母約分；從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則上理解，比如：×4=×，4可以看作分?jǐn)?shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
(1)不能正確地表述倒數(shù)，比如，8是倒數(shù)，也是倒數(shù)。
(2)因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是相互依存的關(guān)系。比如，8是的倒數(shù)，或者說8和互為倒數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型1：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）根據(jù)下圖列出算式為( )。我們已經(jīng)知道“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！蹦敲?，這個(gè)算式的積的分母表示把“1”平均分成( )份，每份用( )表示；積的分子表示( )個(gè)( )，所以這個(gè)算式的結(jié)果是( )。
【答案】 15 8
【分析】圖中表示的是求的是多少，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可列式為 ，依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，分母是幾表示將單位“1”平均分成幾份，分子是幾表示，表示有這樣的幾份，其中的1份就是分母不變，分子取1。
【詳解】根據(jù)下圖列出算式為。我們已經(jīng)知道“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！蹦敲?，這個(gè)算式的積的分母表示把“1”平均分成15份，每份用表示；積的分子表示8個(gè)，所以這個(gè)算式的結(jié)果是。
?？家族e(cuò)
題型2：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題
【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）方特樂園成人票價(jià)200元，兒童票的價(jià)格是成人票的。兒童票的價(jià)格比成人票少( )元。
【答案】50
【分析】成人票價(jià)200元，兒童票的價(jià)格是成人票的，則兒童票價(jià)為元，比成人票少元，據(jù)此解答。
【詳解】
（元）
即兒童票的價(jià)格比成人票少50元。
?？家族e(cuò)
題型3：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題
【典例精講3】（23-24六年級上·江蘇常州·期中）一本故事書共320頁，小云第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)是第一天的，第二天讀了( )頁。
【答案】16
【分析】由題意可知，是把全書的頁數(shù)看作單位“1”，是把第一天讀的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】
（頁）
一本故事書共320頁，小云第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)是第一天的，第二天讀了16頁。
?？家族e(cuò)
題型4：倒數(shù)的認(rèn)識
【典例精講4】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）的倒數(shù)是( )，9的倒數(shù)是( )，0.5的倒數(shù)是( )，( )沒有倒數(shù)。
【答案】 75 2 0
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們只需把數(shù)的分子和分母交換位置；求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，1作分子，這個(gè)整數(shù)作分母；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置；0沒有倒數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】的倒數(shù)是；9的倒數(shù)是；
0.5＝12，所以0.5的倒數(shù)是2；
0沒有倒數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型5：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
【典例精講5】（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）立方米＝( )立方分米 小時(shí)＝( )分鐘
980立方厘米＝( )立方分米 7.5升＝( )升( )毫升
【答案】 600 25 0.98 7 500
【分析】1立方米＝1000立方分米，1小時(shí)＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。其中單名數(shù)換復(fù)名數(shù)，只換算小數(shù)部分即可。
【詳解】×1000＝600（立方分米），所以立方米＝600立方分米；
×60＝25（分鐘），所以小時(shí)＝25分鐘；
980÷1000＝0.98（立方分米），所以980立方厘米＝0.98立方分米；
0.5×1000＝500（毫升），所以7.5升＝7升500毫升。
常考易錯(cuò)
題型6：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)
【典例精講6】（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）一條路長5000米，第一天修了，第二天修了千米，兩天共修了( )米。
【答案】3000
【分析】把這條路的全長看作單位“1”，第一天修了全長的，單位“1”已知，用全長乘，求出第一天修的長度，再加上第二天修的長度，即是兩天一共修的長度。注意單位的換算：1千米＝1000米。
【詳解】千米＝500米
5000×＋500
＝2500＋500
＝3000（米）
兩天共修了3000米。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）“六1班男生人數(shù)比女生人數(shù)多”，是把( )的人數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式為：( )的人數(shù)×＝( )的人數(shù)。
【答案】 女生 女生 男生比女生多
【分析】“六1班男生人數(shù)比女生人數(shù)多”，是把女生人數(shù)看作單位“1”；它的對應(yīng)的具體數(shù)量是男生比女生多的人數(shù)，等量關(guān)系式為：女生人數(shù)×＝男生比女生多的人數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，“六1班男生人數(shù)比女生人數(shù)多”，是把女生人數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式為：女生的人數(shù)×＝男生比女生多的人數(shù)。
2．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）皮球的個(gè)數(shù)是足球的，這里把( )的個(gè)數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系是：( )的個(gè)數(shù)×＝( )的個(gè)數(shù)。
【答案】 足球 足球 皮球
【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，結(jié)合等量關(guān)系進(jìn)行解答即可。
【詳解】皮球的個(gè)數(shù)是足球的，這里把足球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系是：足球的個(gè)數(shù)×＝皮球的個(gè)數(shù)。
【點(diǎn)睛】此題考查了判斷單位“1”的方法，結(jié)合題意分析解答即可。
3．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）“實(shí)際用水量比原計(jì)劃節(jié)約”是把( )看作單位“”，數(shù)量關(guān)系式為：( )的用水量( )的用水量。
【答案】 原計(jì)劃的用水量 原計(jì)劃 實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約
【分析】根據(jù)判斷比的方法：一般是在比、占、是、相當(dāng)于后面的量看作單位“”可知把原計(jì)劃用水量看作單位“”，然后根據(jù)已知條件得出數(shù)量關(guān)系式。
【詳解】因?yàn)閷?shí)際用水量比原計(jì)劃節(jié)約，
所以原計(jì)劃用水量看作單位“”，
所以原計(jì)劃的用水量實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的用水量。
【點(diǎn)睛】本題考查了判斷單位“”的方法，熟練運(yùn)用判斷單位“”的方法所示解題的關(guān)鍵。
4．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是0.35，( )沒有倒數(shù)。
【答案】 0
【分析】倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置；小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置；因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】的倒數(shù)是；
0.35＝＝，和互為倒數(shù)，
所以的倒數(shù)是0.35。
0沒有倒數(shù)。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
5．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某個(gè)車間去年生產(chǎn)50萬個(gè)零件，今年比去年增產(chǎn)，今年比去年多生產(chǎn)( )萬個(gè)零件。
【答案】5
【分析】將去年生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，去年生產(chǎn)數(shù)量×今年增產(chǎn)部分對應(yīng)分率＝今年比去年多生產(chǎn)數(shù)量，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】50×＝5（萬個(gè)）
今年比去年多生產(chǎn)5萬個(gè)零件。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。
6．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）小崎和朋友們?nèi)シ教貥穲@玩密室逃脫；逃脫第一個(gè)房間用了32分鐘，逃脫第二個(gè)房間用的時(shí)間比第一個(gè)房間少，逃脫第二個(gè)房間比第一個(gè)房間少用( )分鐘，逃脫第二個(gè)房間用了( )分鐘。
【答案】 12 20
【分析】把逃脫第一個(gè)房間用的時(shí)間看作單位“1”，則逃脫第二個(gè)房間用的時(shí)間比第一個(gè)房間少，用32乘求出逃脫第二個(gè)房間比第一個(gè)房間少用的時(shí)間，第二個(gè)房間用的時(shí)間是第一個(gè)房間的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，據(jù)此解答即可。
【詳解】32×＝12（分鐘）
32×（1－）
＝32×
＝20（分鐘）
逃脫第二個(gè)房間比第一個(gè)房間少用12分鐘，逃脫第二個(gè)房間用了20分鐘。
7．（23-24六年級上·江蘇蘇州·期中）小明的書架上放著一些書，書的本數(shù)在100～150本之間，其中是故事書，是科技書，書架上最多放著( )本書。
【答案】140
【分析】根據(jù)“其中是故事書，是科技書”，可知“書的本數(shù)×”和“書的本數(shù)×”算式的結(jié)果均為整數(shù)，也就是書的本數(shù)既能被5整除，又能被7整除，5和7的最小公倍數(shù)是35，找到在100－150之間35的最大倍數(shù)即可。
【詳解】根據(jù)題意，書的本數(shù)既能被5整除，又能被7整除，
5×7×3＝105（本）
5×7×4＝140（本）
5×7×5＝175（本）
105＜100＜140＜150＜175
書架上最多放著140本書。
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解書的本數(shù)既能被5整除，又能被7整除，必須是5和7最小公倍數(shù)35的倍數(shù)，還需要符合書的本數(shù)在100～150本之間。
8．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期中）已知a和b互為倒數(shù)，那么積是( )。
【答案】
【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，則ab＝1，再結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分子乘分子作為新分子，分母乘分母作為新分母，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以ab＝1
則的積是。
9．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）把3個(gè)棱長為分米的小正方體拼成一個(gè)大長方體，表面積減少了( )平方分米。
【答案】
【分析】把3個(gè)棱長為分米的小正方體拼成一個(gè)大長方體，表面積比原來減少了4個(gè)邊長為分米的正方形的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】4
＝4
＝（平方分米）
表面積減少了平方分米。
10．（23-24六年級上·江蘇泰州·期中）六（5）班有學(xué)生48人，其中男生占，全班有32人報(bào)名參加科技小組。這個(gè)班報(bào)名參加興趣小組的男生最多有( )人，最少有( )人。
【答案】 27 11
【分析】六年級（5）班有學(xué)生48人，其中男生占，把六年級（5）班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法求出男生人數(shù)，就是最多報(bào)名參加科技興趣小組的男生人數(shù)；用全班的人數(shù)減去男生的人數(shù)即可求出女生的人數(shù)，再用32減去女生的人數(shù)就是最少報(bào)名參加科技興趣小組的男生人數(shù)。
【詳解】48×＝27（人）
32－（48－27）
＝32－21
＝11（人）
則這個(gè)班報(bào)名參加興趣小組的男生最多有27人，最少有11人。
11．（23-24六年級上·江蘇常州·期中）的倒數(shù)是( )，0.75的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2；把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，整數(shù)寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法，把分子、分母的位置調(diào)換即可求出其倒數(shù)，據(jù)此解答。。
【詳解】的倒數(shù)是；
0.75＝
的倒數(shù)是；
最小的質(zhì)數(shù)是2；2的倒數(shù)是，也就是的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。
的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。
12．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期中）20千米比( )千米多千米；8噸的與30噸的( )相等。
【答案】
【分析】求20千米比多少千米多千米，用分?jǐn)?shù)減法解答；把8噸看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用8噸乘即可求出8噸的是多少；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用8噸的除以30噸，即可求出8噸的占30噸的幾分之幾。
【詳解】20－＝（千米）
8×÷30
＝6÷30
＝
20千米比千米多千米；8噸的與30噸的相等。
13．（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）小樂看一本180頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的，第三天他要從第( )頁開始看。
【答案】64
【分析】將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)×第一天的對應(yīng)分率＝第一天看的頁數(shù)，再將第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，第一天看的頁數(shù)×第二天看的對應(yīng)分率＝第二天看的頁數(shù)，第一天看的頁數(shù)＋第二天看的頁數(shù)＝已看頁數(shù)，已看頁數(shù)＋1＝第三天開始看的頁數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】180×＝36（頁）
36×＝27（頁）
36＋27＋1＝64（頁）
第三天他要從第64頁開始看。
14．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）的倒數(shù)是( )；如果A、B互為倒數(shù)，那么＝( )。
【答案】 /
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。
如果A、B互為倒數(shù)，則A與B的乘積是1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算，并把AB＝1代入式子中，即可求解。
【詳解】的倒數(shù)是；
如果A、B互為倒數(shù)，則AB＝1；那么。
15．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）一段彩繩長12米。如果每天用去米，3天用去( )米；如果每天用去它的，3天用去( )米。
【答案】 /0.75 9
【分析】每天用去米，3天用去的用米乘3解答，如果每天用去它的，是用去12米的，即3米，再乘天數(shù)即可，據(jù)此解答。
【詳解】3×＝（米）
12××3＝9（米）
故如果每天用去米，3天用去米；如果每天用去它的，3天用去9米。
16．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）“蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多”，數(shù)量關(guān)系式：( )×＝( )。
【答案】 梨樹棵數(shù) 蘋果棵數(shù)－梨樹棵數(shù)
【分析】蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多，則將梨樹看作單位“1”，則梨樹棵數(shù)×23＝蘋果樹比梨樹的多棵數(shù)。據(jù)此可得出答案。
【詳解】“蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多”，數(shù)量關(guān)系式：梨樹棵數(shù)×23＝蘋果樹棵數(shù)－梨樹棵數(shù)。
17．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）1臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，照這樣計(jì)算，3臺拖拉機(jī)小時(shí)耕地( )公頃。
【答案】//1.125
【分析】1臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地面積×3＝3臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地面積，3臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地面積×＝3臺拖拉機(jī)小時(shí)耕地面積，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】×3×
＝×
＝（公頃）
3臺拖拉機(jī)小時(shí)地公頃。
18．（23-24六年級上·江蘇南京·期中）小時(shí)＝( )分 立方分米＝( )毫升 平方千米＝( )公頃
【答案】 36 625 75
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分，1立方分米＝1000毫升，1平方千米＝100公頃，高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位化高級單位要除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】小時(shí)化為分要乘60，
小時(shí)＝36分
立方分米化為毫升要乘1000，
立方分米＝625毫升
平方千米化為公頃要乘100，
平方千米＝75公頃
19．（24-25六年級上·江蘇·期中）的倒數(shù)是( )；5的倒數(shù)是( )；0.8的倒數(shù)是( )。
【答案】
【分析】求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，交換分子和分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)，把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，交換分子和分母的位置；求小數(shù)的倒數(shù)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，交換分子和分母的位置，據(jù)此解答即可。
【詳解】
的倒數(shù)是，5的倒數(shù)是，0.8的倒數(shù)是。
20．（24-25六年級上·江蘇·期中）肖琳有12本課外讀物，王蘭比肖琳多，王蘭比肖琳多( )本。
【答案】8
【分析】肖琳有12本課外讀物，王蘭比肖琳多23，則把肖琳的12本課外書看作單位“1”，王蘭比肖琳多的數(shù)量占單位“1”的23，用乘法計(jì)算即可。
【詳解】（本）
所以王蘭比肖琳多8本。
21．（24-25六年級上·江蘇·期中）一根繩子長15米，截去它的，截去( )米。
【答案】6
【分析】把繩子的總長度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用繩子的總長度×即可求出截去的長度。
【詳解】15×＝6（米）
一根繩子長15米，截去它的，截去6米。
22．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）六年級一班圖書角放著一些課外書，書的本數(shù)在110～130本之間，其中是科技類書籍，是文學(xué)類書籍，這個(gè)班圖書角里有( )本科技類書籍。
【答案】30
【分析】根據(jù)題意，圖書角書的數(shù)量必須能平均分成4和5份，也就是書的本數(shù)必須是4和5的倍數(shù)，找出在110到130之間4和5的公倍數(shù)即可求出總本數(shù)，再乘，即可求出這個(gè)班圖書角里有多少本科技類書籍。
【詳解】4×5＝20
20×6＝120（本）
120×＝30（本）
這個(gè)班圖書角里有30本科技類書籍。
【點(diǎn)睛】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
23．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）( )和互為倒數(shù)；0.45的倒數(shù)是( )。
【答案】
【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們只需把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置，據(jù)此解答。
【詳解】和互為倒數(shù)；0.45＝，的倒數(shù)是。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
24．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）媽媽買來一個(gè)蛋糕，切了一半給曉君，曉君只吃了其中的，他吃了這個(gè)蛋糕的( )。
【答案】
【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，切了一半給曉君，也就是這塊蛋糕的，把半塊蛋糕看作單位“1”，曉君只吃了半塊的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用×即可求出吃了整塊蛋糕的幾分之幾。
【詳解】×＝
他吃了這個(gè)蛋糕的。
【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
25．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一輛汽車行駛1千米耗油升，照這樣計(jì)算，行駛千米耗油( )升。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×即可求出行駛千米耗油多少升。
【詳解】×＝（升）
行駛千米耗油升。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
26．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）若m和n互為倒數(shù)，則( )。
【答案】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母，據(jù)此計(jì)算出結(jié)果即可。
【詳解】若m和n互為倒數(shù)，則m和n的積是1，
【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，掌握相關(guān)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
27．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，要使得它折成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則B是( )。

【答案】
【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1—3—2”型，折成正方體后，A和相對，B和9相對，1和1相對。倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求出B的結(jié)果即可。
【詳解】B和9相對，已知相對面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以B是。
【點(diǎn)睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
28．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是1.2，( )沒有倒數(shù)。
【答案】 3 0
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。
求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分母的位置。
小數(shù)求倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成最簡真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求解。
【詳解】的倒數(shù)是3；
1.2＝
的倒數(shù)是，所以的倒數(shù)是1.2；
0沒有倒數(shù)。
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義，掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵，明確0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。
29．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）圖中涂色部分表示出( )公頃。
3公頃
【答案】/
【分析】把整個(gè)長方形的面積看作單位“1”，表示3公頃；先把它平均分成7份，每份表示，其中的3份涂色表示；那么涂色部分的面積即是3公頃的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出涂色部分表示的面積。
【詳解】3×＝（公頃）
涂色部分表示出公頃。
【點(diǎn)睛】本題考查用長方形圖表示整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得出涂色部分占整個(gè)長方形的幾分之幾，再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
30．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）2.3的倒數(shù)是( )；0.5與它的倒數(shù)相差( )。
【答案】 32/1.5/
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，將2.3化成假分?jǐn)?shù)，0.5化成真分?jǐn)?shù)，交換假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)。據(jù)此確定2.3的倒數(shù)，第二個(gè)空，確定倒數(shù)后，求差即可。
【詳解】2.3＝
0.5＝、2－0.5＝1.5
2.3的倒數(shù)是；0.5與它的倒數(shù)相差1.5。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
31．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）元旦期間同學(xué)們布置教室，一根彩帶長20米，第一次用去它的，第二次用去米，還剩( )米。
【答案】9.5
【分析】第一次用去的米數(shù)等于總長乘，再用20米減去兩次用去的米數(shù)就是剩下的，據(jù)此解答。
【詳解】
（米）
還剩9.5米。
【點(diǎn)睛】考查一個(gè)數(shù)的與米的區(qū)別，解題關(guān)鍵是一個(gè)數(shù)的要先用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出確切的值，再參與計(jì)算。
32．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）小紅在計(jì)算（a＋）×12時(shí)，把算式錯(cuò)當(dāng)成a＋×12進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差( )。
【答案】11a
【分析】把原式按照乘法分配律進(jìn)行去括號，將正確的算式減去錯(cuò)誤的算式，求出差，即可求出這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少。
【詳解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差11a。
【點(diǎn)睛】本題考查了含有字母式子的化簡、分?jǐn)?shù)乘法分配律，有一定計(jì)算能力是解題的關(guān)鍵。
33．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）食堂有噸煤，用去噸，還剩( )噸；食堂有噸煤，用去一部分后還剩，還剩( )噸。
【答案】 /0.25
【分析】第一個(gè)空，根據(jù)煤的噸數(shù)－用去的噸數(shù)＝還剩的噸數(shù)，列式計(jì)算即可；
第二個(gè)空，將煤的噸數(shù)看作單位“1”，煤的噸數(shù)×還剩的對應(yīng)分率＝還剩的噸數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】－＝－＝（噸）
×＝（噸）
食堂有噸煤，用去噸，還剩噸；食堂有噸煤，用去一部分后還剩，還剩噸。
34．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）為了準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，同學(xué)們用一根長30米的彩帶布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，這根彩帶還剩（ ）米，第二次用去的是第一次用去的。
【答案】5；
【分析】將彩帶長度看作單位“1”，彩帶長度×第一次用去的對應(yīng)分率＝第一次用去的長度，彩帶長度－第一次用去的長度－第二次用去的長度＝還剩的長度；第二次用去的長度÷第一次用去的長度＝第二次用去的是第一次用去的幾分之幾。
【詳解】30－30×－10
＝30－15－10
＝5（米）
10÷15＝＝
這根彩帶還剩5米，第二次用去的是第一次用去的。
35．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）一個(gè)三角形的底是m分米，高是n分米，已知m與n互為倒數(shù)，這個(gè)三角形的面積是( )平方分米。
【答案】
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此用字母表示出三角形的面積，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，化簡后，將mn＝1，代入求值即可。
【詳解】m×n÷2＝ m×n×＝mn＝×1＝（平方分米）
這個(gè)三角形的面積是平方分米。
36．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）2022年卡塔爾世界杯已落幕，所用的足球場尺寸如圖所示。某校的微型足球場的長比它小，寬比它小。那么該校足球場面積是( )平方米，該校足球場比卡塔爾世界杯足球場小( )平方米。
【答案】 3570 3570
【分析】由題意知：某校的微型足球場的長相當(dāng)于卡塔爾世界杯所用的足球場長的（1－），寬相當(dāng)于卡塔爾世界杯所用的足球場寬的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求得某校的足球場的長和寬，再利用長方形面積＝長×寬，即可求得兩足球場的面積，用塔爾世界杯所用的足球場面積減某校足球場的面積即可得校足球場比卡塔爾世界杯足球場小的面積。
【詳解】
＝70（米）
＝51（米）
70×51＝3570（平方米）
105×68－3570
＝7140－3570
＝3570（平方米）
那么該校足球場面積是3570平方米，該校足球場比卡塔爾世界杯足球場小3570平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查了長方形面積公式的應(yīng)用。根據(jù)乘法的意義求得某校足球場的長和寬是解答的關(guān)鍵。
37．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）3050立方分米＝( )立方米 公頃＝( )平方米
【答案】 3.05 5500
【分析】
根據(jù)進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米，1公頃＝10000平方米；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。
【詳解】（1）3050÷1000＝3.05（立方米）
3050立方分米＝3.05立方米
（2）×10000＝5500（平方米）
公頃＝5500平方米
（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）
6.08立方米＝( )立方分米 350毫升＝( )升
時(shí)＝( )分 公頃＝( )平方米
【答案】 6080 0.35 25 7500
【分析】大單位換算成小單位，要乘它們之間的進(jìn)率，反之，則要除以它們之間的進(jìn)率。1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米。
【詳解】（立方分米 ），6.08立方米＝6080立方分米 ；
（升），350毫升＝0.35升；
（分），時(shí)＝25分；
（平方米），公頃＝7500平方米。
39．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）公頃＝( )平方米；( )；78時(shí)＝( )天。
【答案】 4000 120
【分析】1公頃＝10000平方米；1m3＝1000dm3；1天＝24小時(shí)；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率；低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。
【詳解】公頃＝×10000＝4000平方米
m3＝×1000＝120dm3
78時(shí)＝78÷24＝天
40．（23-24六年級上·江蘇蘇州·期末）一堆煤噸，用去噸，還剩( )噸，如果用去一些后還剩這堆煤的，還剩( )噸。
【答案】
【分析】根據(jù)題意，用總噸數(shù)減去用去噸就是剩下的噸數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾，用總噸數(shù)乘剩下的就是剩下的具體噸數(shù)，具體解答。
【詳解】（1）用去噸，還剩下的噸數(shù)。
?
=?
=（噸）
用去噸，還剩下噸。
（2）用去一些后還剩這堆煤的時(shí)剩下的噸數(shù)
×=（噸）
如果用去一些后還剩這堆煤的，還剩噸。

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