1.(6分)(2024·寧德模擬)根據(jù)熱力學(xué)定律,下列說法正確的是( )
A.熱量既能自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,也能夠自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體
B.一定質(zhì)量的理想氣體吸收了熱量,則氣體溫度一定升高
C.對于一定質(zhì)量的理想氣體,如果體積增大,就會對外做功,所以內(nèi)能一定減少
D.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功
2.(6分)(2022·重慶選擇考)2022年5月15日,我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9 032米的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄。若在浮空艇某段上升過程中,艇內(nèi)氣體溫度降低,體積和質(zhì)量視為不變,則艇內(nèi)氣體(視為理想氣體)( )
A.吸收熱量B.壓強(qiáng)增大
C.內(nèi)能減小D.對外做負(fù)功
3.(6分)(多選)如圖所示為電冰箱的工作原理示意圖。壓縮機(jī)工作時,強(qiáng)迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán),在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量,經(jīng)過冷凝器時制冷劑液化,放出熱量到箱體外。下列說法正確的是( )
A.熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外
B.電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界,是因?yàn)槠湎牧穗娔?br>C.電冰箱的工作原理違背熱力學(xué)第一定律
D.電冰箱除了將熱量從箱體內(nèi)傳到箱體外,工作過程中所產(chǎn)生的其他一切影響,無論用何種辦法都不可能消除
4.(6分)(2023·武漢模擬)車輛減震裝置中的囊式空氣彈簧由橡膠氣囊和密閉在其中的壓縮空氣組成,當(dāng)車輛劇烈顛簸時,氣囊內(nèi)的氣體體積快速變化,以降低車輛的振動幅度。若上述過程可視為絕熱過程,氣囊內(nèi)的氣體可視為理想氣體,在壓縮氣體的過程中,下列說法正確的是( )
A.氣體溫度保持不變
B.每個氣體分子動能都增大
C.氣體分子對單位面積的器壁壓力減小
D.單位時間內(nèi)單位面積上氣體分子碰撞器壁次數(shù)增多
5.(6分) (2024·朔州模擬)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體,從狀態(tài)A沿直線經(jīng)歷狀態(tài)B、C到達(dá)狀態(tài)D,下列說法正確的是( )
A.A→B過程中氣體分子的平均動能不變
B.B→C過程中氣體對外界做功
C.B→C過程中氣體向外界放熱
D.C→D過程中氣體分子的密集程度增大
【加固訓(xùn)練】
(2022·遼寧選擇考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其體積V和熱力學(xué)溫度T變化圖像如圖所示,此過程中該系統(tǒng)( )
A.對外界做正功B.壓強(qiáng)保持不變
C.向外界放熱D.內(nèi)能減少
6.(6分) (生產(chǎn)生活情境)(2023·青島模擬)啤酒是青島這座城市的“專屬味道”,如圖是青島市民喜歡的袋裝原漿,某次售賣時,售貨員將7 ℃冰鎮(zhèn)原漿倒入密封袋中快速封口,密封袋內(nèi)有啤酒和少部分空氣且不斷有氣體從啤酒中析出,靜置一段時間后,發(fā)現(xiàn)密封袋鼓脹起來。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa,室溫為27 ℃,封閉氣體(視為理想氣體)體積從0.2 L增大為0.25 L。下列說法正確的是( )
A.外界對內(nèi)部封閉氣體做正功
B.靜置后內(nèi)部封閉氣體的內(nèi)能增加
C.靜置后內(nèi)部封閉氣體的分子速率都增加
D.根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律,可求出靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)
【綜合應(yīng)用練】
7. (6分)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體,其內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比。該理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)一系列變化,最終又回到狀態(tài)A,其變化過程的V-T圖像如圖所示,其中BA的延長線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),BC與橫軸平行,氣體在狀態(tài)A時的內(nèi)能為U。則下列說法正確的是( )
A.氣體由狀態(tài)A至狀態(tài)B的過程中,外界對氣體做負(fù)功
B.氣體由狀態(tài)B至狀態(tài)C的過程中,氣體對外界做正功
C.氣體由狀態(tài)A至狀態(tài)B的過程中,氣體吸收的熱量大于U2
D.氣體由狀態(tài)C至狀態(tài)A的過程中,氣體釋放的熱量等于U
8. (6分)(2024·寧德模擬)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程,其中ba的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn),a、b、c、d四個狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)與溫度如圖所示,則( )
A.氣體在ab過程中內(nèi)能的增加量小于cd過程中內(nèi)能的減少量
B.氣體在ab過程中吸收的熱量大于cd過程中放出的熱量
C.氣體在bc過程中體積的變化量小于da過程中體積的變化量
D.氣體在bc過程中體積的變化量等于da過程中體積的變化量
9. (10分)(2023·河北選擇考)如圖,某實(shí)驗(yàn)小組為測量一個葫蘆的容積,在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為0.1 cm2的均勻透明長塑料管,密封好接口,用氮?dú)馀趴諆?nèi)部氣體,并用一小段水柱封閉氮?dú)?。外界溫度?00 K時,氣柱長度l為10 cm;當(dāng)外界溫度緩慢升高到310 K時,氣柱長度變?yōu)?0 cm。已知外界大氣壓恒為1.0×105 Pa,水柱長度不計(jì)。
(1)求溫度變化過程中氮?dú)鈱ν饨缱龅墓?
(2)求葫蘆的容積;
(3)試估算被封閉氮?dú)夥肿拥膫€數(shù)。已知1 ml氮?dú)庠?.0×105 Pa、273 K狀態(tài)下的體積約為22.4 L,阿伏伽德羅常數(shù)NA取6.0×1023 ml-1。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
【情境創(chuàng)新練】
10. (12分)(2023·廣東選擇考)在駐波聲場作用下,水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會發(fā)生周期性變化,使小氣泡周期性膨脹和收縮,氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體,其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p-V圖像,氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強(qiáng)為pB的狀態(tài)B,然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強(qiáng)為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C,B到C過程中外界對氣體做功為W。已知p0、V0、T0和W。求:
(1)pB的表達(dá)式;
(2)TC的表達(dá)式;
(3)B到C過程,氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少?
【加固訓(xùn)練】
某同學(xué)喝一盒牛奶但未喝完,想測量剩余牛奶的體積。他發(fā)現(xiàn)插在牛奶盒里的透明豎直吸管內(nèi)殘留了一小段長度為l的牛奶柱,于是用蠟將接口密封,吸管下端在液面上方,如圖所示。他先在室內(nèi)測得牛奶盒接口處到牛奶柱下端的距離為l1,再將牛奶盒拿到室外一段時間后,測得接口處到牛奶柱下端的距離變?yōu)閘2。已知室內(nèi)的熱力學(xué)溫度為T1,室外的熱力學(xué)溫度為T2T2>T1,大氣壓恒為p0,吸管橫截面積為S,牛奶盒容積為V0,牛奶密度為ρ,重力加速度為g,忽略吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸發(fā),整個過程牛奶盒未形變,牛奶未溢出,牛奶盒及吸管內(nèi)的封閉氣體視為理想氣體。
(1)求剩余牛奶的體積;
(2)若氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比,比例系數(shù)為k,求該過程封閉氣體吸收的熱量。
解析版
1.(6分)(2024·寧德模擬)根據(jù)熱力學(xué)定律,下列說法正確的是( )
A.熱量既能自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,也能夠自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體
B.一定質(zhì)量的理想氣體吸收了熱量,則氣體溫度一定升高
C.對于一定質(zhì)量的理想氣體,如果體積增大,就會對外做功,所以內(nèi)能一定減少
D.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功
【解析】選D。根據(jù)熱力學(xué)第二定律,熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體,故A錯誤;根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可知物體內(nèi)能的改變量是外界對物體做功與物體吸收的熱量的和,所以氣體吸收熱量,又對外做功時,氣體的內(nèi)能可能減小,則氣體溫度可能降低,故B錯誤;對于一定質(zhì)量的理想氣體,如果壓強(qiáng)不變,體積增大對外做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程可知,溫度一定升高,內(nèi)能增大,故C錯誤;根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,物體不可以將從單一熱源吸收的熱量全部用于做功而不產(chǎn)生其他影響,也就是說在引起其他變化的情況下,物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功,D正確。
2.(6分)(2022·重慶選擇考)2022年5月15日,我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9 032米的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄。若在浮空艇某段上升過程中,艇內(nèi)氣體溫度降低,體積和質(zhì)量視為不變,則艇內(nèi)氣體(視為理想氣體)( )
A.吸收熱量B.壓強(qiáng)增大
C.內(nèi)能減小D.對外做負(fù)功
【解析】選C。由于浮空艇上升過程中體積和質(zhì)量均不變,則艇內(nèi)氣體不做功;根據(jù)pVT=C可知,溫度降低,則艇內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小,氣體內(nèi)能減小;又根據(jù)ΔU=W+Q可知?dú)怏w放出熱量,故選C。
3.(6分)(多選)如圖所示為電冰箱的工作原理示意圖。壓縮機(jī)工作時,強(qiáng)迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán),在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量,經(jīng)過冷凝器時制冷劑液化,放出熱量到箱體外。下列說法正確的是( )
A.熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外
B.電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界,是因?yàn)槠湎牧穗娔?br>C.電冰箱的工作原理違背熱力學(xué)第一定律
D.電冰箱除了將熱量從箱體內(nèi)傳到箱體外,工作過程中所產(chǎn)生的其他一切影響,無論用何種辦法都不可能消除
【解析】選B、D。熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中內(nèi)能與其他形式能的轉(zhuǎn)化規(guī)律,是能量守恒定律的具體表現(xiàn),適用于所有的熱學(xué)過程,故C錯誤;根據(jù)熱力學(xué)第二定律,熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體,必須借助于其他系統(tǒng)做功,故A錯誤,B正確;壓縮機(jī)工作時會發(fā)熱,將一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能消耗掉,這種影響沒法消除,故D正確。
4.(6分)(2023·武漢模擬)車輛減震裝置中的囊式空氣彈簧由橡膠氣囊和密閉在其中的壓縮空氣組成,當(dāng)車輛劇烈顛簸時,氣囊內(nèi)的氣體體積快速變化,以降低車輛的振動幅度。若上述過程可視為絕熱過程,氣囊內(nèi)的氣體可視為理想氣體,在壓縮氣體的過程中,下列說法正確的是( )
A.氣體溫度保持不變
B.每個氣體分子動能都增大
C.氣體分子對單位面積的器壁壓力減小
D.單位時間內(nèi)單位面積上氣體分子碰撞器壁次數(shù)增多
【解析】選D。在壓縮氣體的過程中,外界對氣體做功,此過程可視為絕熱過程,由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知,理想氣體的內(nèi)能增大,則氣體溫度升高,分子平均動能增大,但并不是每個分子動能都增大,故A、B錯誤;由于溫度升高,分子平均速率增大,體積減小,分子密度增大,則氣體分子對單位面積的器壁壓力增大,單位時間內(nèi)單位面積上氣體分子碰撞器壁次數(shù)增多,故C錯誤、D正確。
5.(6分) (2024·朔州模擬)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體,從狀態(tài)A沿直線經(jīng)歷狀態(tài)B、C到達(dá)狀態(tài)D,下列說法正確的是( )
A.A→B過程中氣體分子的平均動能不變
B.B→C過程中氣體對外界做功
C.B→C過程中氣體向外界放熱
D.C→D過程中氣體分子的密集程度增大
【解析】選C。由p-T圖像可知,氣體在A→B過程中溫度升高,則氣體分子的平均動能變大,故A錯誤;由圖像可知B→C過程中,氣體做等壓變化,所以氣體壓強(qiáng)不變,溫度降低,根據(jù)蓋-呂薩克定律VT=C可知?dú)怏w體積減小,則外界對氣體做正功;由于氣體溫度降低,氣體內(nèi)能減小,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體向外界放熱,故B錯誤,C正確;由p-T圖像可知?dú)怏w在C→D過程中,溫度不變,壓強(qiáng)減小,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知?dú)怏w體積變大,則氣體分子的密集程度減小,故D錯誤。
【加固訓(xùn)練】
(2022·遼寧選擇考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其體積V和熱力學(xué)溫度T變化圖像如圖所示,此過程中該系統(tǒng)( )
A.對外界做正功B.壓強(qiáng)保持不變
C.向外界放熱D.內(nèi)能減少
【解析】選A。理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,體積增大,理想氣體對外界做正功,A正確;由題圖可知V=V0+kT,根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有pVT=C,聯(lián)立有p=Ck+V0T,可看出T增大,p增大,B錯誤;理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,溫度升高,內(nèi)能增大,D錯誤;理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,由選項(xiàng)A、D可知,理想氣體對外界做正功且內(nèi)能增大,則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w從外界吸收熱量,C錯誤。
6.(6分) (生產(chǎn)生活情境)(2023·青島模擬)啤酒是青島這座城市的“專屬味道”,如圖是青島市民喜歡的袋裝原漿,某次售賣時,售貨員將7 ℃冰鎮(zhèn)原漿倒入密封袋中快速封口,密封袋內(nèi)有啤酒和少部分空氣且不斷有氣體從啤酒中析出,靜置一段時間后,發(fā)現(xiàn)密封袋鼓脹起來。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa,室溫為27 ℃,封閉氣體(視為理想氣體)體積從0.2 L增大為0.25 L。下列說法正確的是( )
A.外界對內(nèi)部封閉氣體做正功
B.靜置后內(nèi)部封閉氣體的內(nèi)能增加
C.靜置后內(nèi)部封閉氣體的分子速率都增加
D.根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律,可求出靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)
【解析】選B。封閉氣體體積增大,氣體對外界做正功,則外界對內(nèi)部封閉氣體做負(fù)功,故A錯誤;靜置一段時間后,封閉氣體溫度升高,則氣體的內(nèi)能增加,故B正確;溫度升高,氣體分子運(yùn)動的平均速率增加,但具體到某一個氣體分子,其速率有可能減小,故C錯誤;根據(jù)題意,不斷有氣體從啤酒中析出,即氣體的物質(zhì)的量在不斷增多,則根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律,不能求出靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng),故D錯誤。
【綜合應(yīng)用練】
7. (6分)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體,其內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比。該理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)一系列變化,最終又回到狀態(tài)A,其變化過程的V-T圖像如圖所示,其中BA的延長線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),BC與橫軸平行,氣體在狀態(tài)A時的內(nèi)能為U。則下列說法正確的是( )
A.氣體由狀態(tài)A至狀態(tài)B的過程中,外界對氣體做負(fù)功
B.氣體由狀態(tài)B至狀態(tài)C的過程中,氣體對外界做正功
C.氣體由狀態(tài)A至狀態(tài)B的過程中,氣體吸收的熱量大于U2
D.氣體由狀態(tài)C至狀態(tài)A的過程中,氣體釋放的熱量等于U
【解析】選A、C。由題意可知,氣體由狀態(tài)A至狀態(tài)B為等壓變化,體積增大,外界對氣體做負(fù)功,A項(xiàng)正確;氣體由狀態(tài)B變化至狀態(tài)C為等容變化,氣體對外界不做功,B項(xiàng)錯誤;氣體由狀態(tài)A變化至狀態(tài)B為等壓變化,由VATA=VBTB,解得TA=200 K。由題意可知UTA=UBTB=UCTC,解得UB=1.5U,UC=2U,氣體由狀態(tài)A變化至狀態(tài)B,外界對氣體做負(fù)功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體吸收的熱量大于U2,C項(xiàng)正確;氣體由狀態(tài)C變化至狀態(tài)A,外界對氣體做正功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體釋放的熱量大于U,D項(xiàng)錯誤。
8. (6分)(2024·寧德模擬)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程,其中ba的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn),a、b、c、d四個狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)與溫度如圖所示,則( )
A.氣體在ab過程中內(nèi)能的增加量小于cd過程中內(nèi)能的減少量
B.氣體在ab過程中吸收的熱量大于cd過程中放出的熱量
C.氣體在bc過程中體積的變化量小于da過程中體積的變化量
D.氣體在bc過程中體積的變化量等于da過程中體積的變化量
【解析】選C。氣體在ab、cd過程溫度變化量相同,則氣體在ab過程中內(nèi)能的增加量等于cd過程中內(nèi)能的減少量,故A錯誤;ab過程中體積不變,則Wab=0,cd過程中體積減小,則Wcd>0,則ab過程中吸收的熱量Qab=ΔUab,cd過程中放出的熱量為Qcd=ΔUcd+Wcd,其中ΔUab=ΔUcd,故氣體在ab過程中吸收的熱量小于cd過程中放出的熱量,故B錯誤;氣體在bc過程是等溫壓縮,壓強(qiáng)增大到b狀態(tài)的1.5倍,則體積變?yōu)閎狀態(tài)的23;da過程是等溫膨脹,壓強(qiáng)變?yōu)閐狀態(tài)的12,則體積變?yōu)閐狀態(tài)的2倍;因ab兩狀態(tài)體積相等,設(shè)為V,則c狀態(tài)體積為23V,d狀態(tài)體積為12V,氣體在bc過程中體積的變化量小于da過程中體積的變化量,故C正確,D錯誤。
9. (10分)(2023·河北選擇考)如圖,某實(shí)驗(yàn)小組為測量一個葫蘆的容積,在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為0.1 cm2的均勻透明長塑料管,密封好接口,用氮?dú)馀趴諆?nèi)部氣體,并用一小段水柱封閉氮?dú)?。外界溫度?00 K時,氣柱長度l為10 cm;當(dāng)外界溫度緩慢升高到310 K時,氣柱長度變?yōu)?0 cm。已知外界大氣壓恒為1.0×105 Pa,水柱長度不計(jì)。
(1)求溫度變化過程中氮?dú)鈱ν饨缱龅墓?
答案:(1)0.4 J
【解析】(1)由于水柱的長度不計(jì),故封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)。設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0,塑料管的橫截面積為S,初、末態(tài)氣柱的長度分別為l1、l2,氣體對外做的功為W。根據(jù)功的定義有W=p0S(l2-l1),解得W=0.4 J
(2)求葫蘆的容積;
答案: (2)119 cm3
【解析】(2)設(shè)葫蘆的容積為V,封閉氣體的初、末態(tài)溫度分別為T1、T2,體積分別為V1、V2,根據(jù)蓋-呂薩克定律有V1T1=V2T2,V1=V+Sl1,V2=V+Sl2
聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得V=119 cm3
(3)試估算被封閉氮?dú)夥肿拥膫€數(shù)。已知1 ml氮?dú)庠?.0×105 Pa、273 K狀態(tài)下的體積約為22.4 L,阿伏伽德羅常數(shù)NA取6.0×1023 ml-1。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
答案: (3)2.9×1021
【解析】(3)設(shè)在1.0×105 Pa、273 K狀態(tài)下,1 ml氮?dú)獾捏w積為V0、溫度為T0,封閉氣體的體積為V3,被封閉氮?dú)獾姆肿觽€數(shù)為n。
根據(jù)蓋 -呂薩克定律有V+Sl1T1=V3T0
其中n=V3V0NA,聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得n=2.9×1021個
【情境創(chuàng)新練】
10. (12分)(2023·廣東選擇考)在駐波聲場作用下,水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會發(fā)生周期性變化,使小氣泡周期性膨脹和收縮,氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體,其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p-V圖像,氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強(qiáng)為pB的狀態(tài)B,然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強(qiáng)為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C,B到C過程中外界對氣體做功為W。已知p0、V0、T0和W。求:
(1)pB的表達(dá)式;
答案:(1)15p0
【解析】(1)根據(jù)玻意耳定律可得pAVA=pBVB,解得pB=15p0;
(2)TC的表達(dá)式;
答案: (2)1.9T0
【解析】(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知pBVBTB=pCVCTC,解得TC=1.9T0;
(3)B到C過程,氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少?
答案: (3)增加了W
【解析】(3)根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔU=W+Q,其中Q=0,故氣體內(nèi)能增加量ΔU=W
【加固訓(xùn)練】
某同學(xué)喝一盒牛奶但未喝完,想測量剩余牛奶的體積。他發(fā)現(xiàn)插在牛奶盒里的透明豎直吸管內(nèi)殘留了一小段長度為l的牛奶柱,于是用蠟將接口密封,吸管下端在液面上方,如圖所示。他先在室內(nèi)測得牛奶盒接口處到牛奶柱下端的距離為l1,再將牛奶盒拿到室外一段時間后,測得接口處到牛奶柱下端的距離變?yōu)閘2。已知室內(nèi)的熱力學(xué)溫度為T1,室外的熱力學(xué)溫度為T2T2>T1,大氣壓恒為p0,吸管橫截面積為S,牛奶盒容積為V0,牛奶密度為ρ,重力加速度為g,忽略吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸發(fā),整個過程牛奶盒未形變,牛奶未溢出,牛奶盒及吸管內(nèi)的封閉氣體視為理想氣體。
(1)求剩余牛奶的體積;
答案:(1)V0-l2ST1-l1ST2T2-T1
【解析】(1)設(shè)室內(nèi)牛奶盒內(nèi)空氣體積V,
將牛奶盒拿到室外為等壓變化,根據(jù)V+l1ST1=V+l2ST2,得V=l2ST1-l1ST2T2-T1
剩余牛奶的體積V剩=V0-V=V0-l2ST1-l1ST2T2-T1
(2)若氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比,比例系數(shù)為k,求該過程封閉氣體吸收的熱量。
答案: (2)(p0+ρgl)(l2-l1)S+kT2-kT1
【解析】(2)室內(nèi)內(nèi)能U1=kT1,室外內(nèi)能U2=kT2
內(nèi)能變化量ΔU=U2-U1=kT2-kT1
該過程外界對氣體做功W=-(p0+ρgl)(l2-l1)S
根據(jù)ΔU=W+Q,該過程封閉氣體吸收的熱量Q=(p0+ρgl)(l2-l1)S+kT2-kT1

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