河南省鄭州市十所省級示范性高中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題人：陳雅夢審核人：毋小艷鄭州市第一〇一中學(xué)
考試時間：120分鐘分值：150分
注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考生應(yīng)首先閱讀試題卷上的文字信息，然后在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡）.在試題卷上作答無效.
一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)的定義域是（）
A B.
C. D.
3. 已知p：，q：，則p是q的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則的圖象大致為（）
A. B.
C. D.
5. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）
A. B. C. D.
6. 若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）
A. B. C. D.
7. 已知的定義域為，且滿足，對任意，都有，當(dāng)時，.則的解集為（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對任意的，，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A. B. C. D.
二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.
9. 下列說法正確的是（）
A. 至少有一個實數(shù)，使
B. “”是“”的充分不必要條件
C. 命題“”的否定是假命題
D. “集合”中只有一個元素是“”的必要不充分條件
10. 已知正實數(shù)滿足，則下列說法不正確的是（）
A. 最大值為B. 的最小值為2
C. 的最大值為2D. 的最小值為2
11. 給出定義：若，則稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論，其中正確的是（）
A. 函數(shù)值域為
B. 函數(shù)是偶函數(shù)
C. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知函數(shù)，則__________.
13. 已知函數(shù)，計算_________．
14. 下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有__________（填序號）.
①若，則的最大值為
②當(dāng)時，函數(shù)的最大值為1
③若正數(shù)滿足，則的最小值為
④若為不相等正實數(shù)，滿足，則
四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及驗算步驟.
15. （1）求值：；
（2）已知，求值：
16. 設(shè)全集，集合.
（1）若時，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
17. 已知函數(shù).
（1）若關(guān)于不等式的解集為，求的值；
（2）當(dāng)時，
（i）若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（ii）解關(guān)于的不等式.
18. 在園林博覽會上，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放市場，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入90元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）滿足如下關(guān)系式：.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大，并求出最大利潤．
19. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值1．設(shè)．
（1）求的值;
（2）若不等式在上有解,求實數(shù)k的取值范圍;
（3）若有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍．