時(shí)間：120分鐘分值：150分
注意事項(xiàng)：
1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.
3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1.已知集合，則（ ）
A.B.C.D.
2.若則（ ）
A.B.C.D.
3.已，知是任意實(shí)數(shù)，則是且的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
4.設(shè)，均為非零向量，且，，則與的夾角為（ ）
A.B.C.D.
5.若，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）.
A.B.C.D.
6.已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為28，且，則（ ）
A.28B.56C.64D.128
7.已知，，，則（ ）
A.B.C.D.
8.英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓在17世紀(jì)給出了一種求方程近似根的方法一牛頓迭代法，做法如下：如圖，設(shè)是的根，選取作為的初始近似值，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，則與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱是的第一次近似值；過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱是的第二次近似值；重復(fù)以上過(guò)程，得的近似值序列，其中，稱是的次近似值，這種求方程近似解的方法稱為牛頓迭代法.若使用該方法求方程的近似解，則下列正確的是（ ）
A.若取初始近似值為1，則過(guò)點(diǎn)作曲線的切線
B.若取初始近似值為1，則該方程解的第二次近似值為
C.
D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，，，，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.，B.C.D.當(dāng)時(shí)，最大
10.已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.的最小值為9B.的最大值為
C.的最大值為D.的最小值為4lg2
11.函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且無(wú)限接近直線但又不與該直線相交，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.若，則
D.方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知函，數(shù)，且，，則________.
13.如圖，函數(shù)的部分圖象如圖所示，已知點(diǎn)，為的零點(diǎn)，點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，則________.
14.若，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最小值為________.
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15.（13分）已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.若對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的最小值.
16.（15分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，且過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17.（15分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且
（1）求角的大小；
（2）設(shè)是邊上一點(diǎn)，為角平分線且，求的值.
18.（17分）已知函數(shù).
（1）若，求極值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)極，值點(diǎn)，求證：.
19.（17分）把滿足任意，總有的函數(shù)稱為“類余弦型”函數(shù).
（1）已知為“類余弦型”函，數(shù)，求的值；
（2）在（1）的條件下，定義數(shù)列：，求的值；
（3）若為"類余弦型"函數(shù)，且，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，總有.設(shè)有，理數(shù)滿足，判斷與的大小關(guān)系，并給出證明.
2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試
高三數(shù)學(xué)答案
一.選擇題
二.填空題
12.192；13.； 14
三.解答題
15.【解】（1）.……3分
由解得，
所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為……（6分）
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則，……9分
當(dāng)時(shí)，，則，則，……11分
對(duì)任意的、，，則，故實(shí)數(shù)的最小值為.……13分
16解：由題意得
（1），.……3分
故……6分
（2）過(guò)點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為，
則，，則切線方程為
……8分
將代入上式，整理得.
過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，
方程有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根……9分
記，，……11分
令，得或1，則，，的變化情況如下表：
當(dāng)，有極大值；，有極小值，……13分
由題意有，當(dāng)且僅當(dāng)即解得時(shí)函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn).此時(shí)過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條不同切線.故的取值范圍是……15分
17.解：（1）因?yàn)?，在中，?br>所以.……2分
在中，由正弦定理得：
又，，所以，即，……4分
又，所以，所以，
所以，因?yàn)?，所以，?……6分
（2）因?yàn)椋墙瞧椒志€，即，
因?yàn)?，所以，…?分
由正弦定理可知，所以，……11分
所以，整理可得，……13分
即，又因?yàn)?，且?br>即，解得.……15分
18.（1）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)，，在（1，2）單調(diào)遞增，或，，在，單調(diào)遞減……2分
的極大值為……3分
的極小值為……4分
（2）由，得……5分
令，則，，
當(dāng)，即時(shí)，恒成立，則，
所以在上是減函數(shù).……6分
當(dāng)，即或.
（ⅰ）當(dāng)時(shí)，恒成立，從而，所以在上是減函數(shù).
（ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：，，
列表如下：
綜上，當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，無(wú)增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，減區(qū)間是和.……10分
（3）由（1）知，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)極，，，值點(diǎn)，則，是方程的兩個(gè)根，從而，，由韋達(dá)定理，得，.所以，……10分
.……12分
令，，，……13分
則，……15分
當(dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)，從而，
故……17分
19.（1）令則，，又，故.……2分
令，，則，則故……4分
（2）令，，，則，，即，……6分
又，所以數(shù)列為以2為公比，3為首項(xiàng)的等比數(shù)列，即，……7分
則；……9分
（3）由題意得：函數(shù)定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，令，有，又，故.令，為任意實(shí)數(shù)，
則，即，故是偶函數(shù)，……10分
因?yàn)椋忠驗(yàn)楫?dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，有，所以
，為有理數(shù)，不妨設(shè)，，令為，，分母的最小公倍數(shù)，
且，，，均為自然數(shù)，且，
設(shè)，，則，……14分
令，，則，
即，，
故數(shù)列單調(diào)遞增.……16分
則，又是偶函數(shù)，所以有.……17分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B
C
B
A
C
D
B
D
BC
ACD
BCD
0
1
+
0
-
0
+
極大
極小
-
0
+
0
-
減函數(shù)
極小值
增函數(shù)
極大值
減函數(shù)

相關(guān)試卷

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），文件包含湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Word版含解析docx、湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷Word版無(wú)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共28頁(yè)， 歡迎下載使用。

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），文件包含湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題Word版無(wú)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共19頁(yè)， 歡迎下載使用。

湖北省新高考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)試卷（PDF版附解析）：

這是一份湖北省新高考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)試卷（PDF版附解析），共11頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）
湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）
湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期起點(diǎn)考試試題（（Word版附答案））

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期起點(diǎn)考試試題（（Word版附答案））
湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2022屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2022屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部