1.直線3x? 3y?2=0的傾斜角α=( )
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
2.過點P(1,2)引直線，使A(2,3)，B(4,?5)兩點到該直線的距離相等，則這條直線的方程是( )
A. 2x+y?4=0B. x+2y?5=0
C. 2x+y?4=0或x+2y?5=0D. 3x+2y?7=0或4x+y?6=0
3.直線l1：mx?y+1=0，l2：(3m?2)x+my?2=0，若l1⊥l2，則實數m的值為( )
A. 0B. 1C. 0或1D. 13或1
4.若橢圓x24+y2m2=1(m>0)與雙曲線x2m2?y22=1(m>0)有相同的焦點，則m的值是( )
A. 12B. 1或2C. 1或12D. 1
5.若點(2,1)在圓x2+y2?x+y+a=0的外部，則a的取值范圍是( )
A. (12,+∞)B. (?∞,12)
C. (?4,12)D. (?∞,?4)∪(12,+∞)
6.已知圓C:(x?2)2+(y?4)2=35，直線，l:(2m+1)x+(m+1)y?7m?4=0 ，則直線l被圓C截得的弦長的最小值為( )
A. 5B. 4 5C. 10D. 2 5
7.若橢圓C：x24+y23=1的左、右焦點為F1、F2，點P為橢圓C上一動點，則下列說法中不正確的是( )
A. 當點P不在x軸上時，△PF1F2的周長是6
B. 當點P不在x軸上時，△PF1F2面積的最大值為 3
C. 存在點P，使PF1⊥PF2
D. |PF1|的取值范圍是[1,3]
8.已知F1，F2分別是雙曲線Γ：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點，過F1的直線分別交雙曲線左、右兩支于A，B兩點，點C在x軸上，CB=3F2A，BF2平分∠F1BC，則雙曲線Γ的離心率為( )
A. 7B. 5C. 3D. 2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列說法正確的是( )
A. 過點A(?2,?3)且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程為x+y=?5
B. 直線2(m+1)x+(m?3)y+7?5m=0必過定點(1,3)
C. 經過點P(1,1)，傾斜角為θ的直線方程為y?1=tanθ(x?1)
D. 過(x1,y1)，(x2,y2)兩點的所有直線的方程為(x2?x1)(y?y1)=(y2?y1)(x?x1)
10.已知曲線C的方程為x2m+1+y22m+3=1(m∈R)，則( )
A. 曲線C可以表示圓B. 曲線C可以表示焦點在x軸上的橢圓
C. 曲線C可以表示焦點在y軸上的橢圓D. 曲線C可以表示焦點在y軸上的雙曲線
11.古希臘著名數學家阿波羅尼斯發(fā)現：平面內到兩個定點A，B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標系xOy中，已知A(?4,2)，B(2,2)，點P滿足|PA||PB|=2，設點P的軌跡為圓C，下列結論正確的是( )
A. 圓C的方程是(x?4)2+(y?2)2=16
B. 過點A向圓C引切線，兩條切線的夾角為π3
C. 過點A作直線l，若圓C上恰有三個點到直線l距離為2，該直線斜率為± 155
D. 在直線y=2上存在異于A，B的兩點D，E，使得|PD||PE|=2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.與直線4x+3y?5=0平行，并且到它的距離等于3的直線方程是 ．
13.已知直線l:kx?y?2k+3=0與曲線y= 4?x2有兩個交點，則k的取值范圍為 ．
14.已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的兩個焦點為F1，F2.點P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且|PQ|=|F1F2|，△PF2Q的面積S≥18|PQ|2，則C的離心率的取值范圍為______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知圓C1方程：x2+y2=4，圓C2：x2+y2?2x?4y+1=0相交點A、B．
(1)求經過點A、B的直線方程．
(2)求三角形C1AB的面積．
16.(本小題12分)
已知△ABC的頂點B?2,0，AB邊上的高所在的直線方程為x+3y?26=0．
(1)求直線AB的方程；
(2)在兩個條件中任選一個，補充在下面問題中并作答．
①角A的平分線所在直線方程為x+y?2=0；
②BC邊上的中線所在的直線方程為y=3．
若_________________，求直線AC的方程．
注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．
17.(本小題12分)
已知點P在圓C：(x+2)2+(y+3)2=16上運動，點Q(4,3)．
(1)若點M是線段PQ的中點．求點M的軌跡E的方程；
(2)過原點O且不與y軸重合的直線l與曲線E交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點，1x1+1x2是否為定值？若是定值，求出該值；否則，請說明理由．
18.(本小題12分)
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為 22，右焦點為F，點(? 22, 32)在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知O為坐標原點，點A在直線l：y=kx+m(k≠0)上，若直線l與C相切，且FA⊥l，求|OA|的值．
19.(本小題12分)
已知a>b>0，我們稱雙曲線C：y2a2?x2b2=1與橢圓τ：y2a2+x2b2=1互為“伴隨曲線”，點A為雙曲線C和橢圓τ的下頂點．
(Ⅰ)若B為橢圓τ的上頂點，直線y=t(0

相關試卷

2024-2025學年江西省南昌十中高一（上）第一次月考數學試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學年江西省南昌十中高一（上）第一次月考數學試卷（含答案），共6頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024～2025學年江西南昌東湖區(qū)南昌市第十九中學高二(上)期中數學試卷[原題+解析]：

這是一份2024～2025學年江西南昌東湖區(qū)南昌市第十九中學高二(上)期中數學試卷[原題+解析]，共12頁。

2024-2025學年江西省南昌市聚仁高級中學高三（上）月考數學試卷（8月份）（含答案）：

這是一份2024-2025學年江西省南昌市聚仁高級中學高三（上）月考數學試卷（8月份）（含答案），共8頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年江西省南昌高二（上）第一次月考數學試卷

2023-2024學年江西省南昌高二（上）第一次月考數學試卷
2023-2024學年江西省南昌十九中等校聯考高一（下）期末數學試卷（含答案）

2023-2024學年江西省南昌十九中等校聯考高一（下）期末數學試卷（含答案）
2023-2024學年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數學試卷（含解析）

2023-2024學年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數學試卷（含解析）
2022-2023學年江西省南昌十九中高二（下）期中數學試卷(含解析）

2022-2023學年江西省南昌十九中高二（下）期中數學試卷(含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部