2025年中考數(shù)學一輪復習題型分類練習第七章圖形的變化（測試）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．【原創(chuàng)題】古典園林中的花窗通常利用對稱構圖，體現(xiàn)對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A． B． C． D．
2．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）
A． B． C． D．
3．在直角坐標系中，把點Am,2先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點B．若點B的橫坐標和縱坐標相等，則m=（）
A．2B．3C．4D．5
【新考法】數(shù)學與實際生活——利用數(shù)學知識解決實際問題
4．如圖，小兵同學從A處出發(fā)向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走到C處，已知∠BAC=α，則A，C兩處相距（）

A．xsinα米B．xcsα米C．x?sinα米D．x?csα米
5．如圖，把△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點B，C的對應點分別是點D，E，且點E在BC的延長線上，連接BD，則下列結論一定正確的是（）

A．∠CAE=∠BEDB．AB=AEC．∠ACE=∠ADED．CE=BD
6．【原創(chuàng)題】如圖，對正方體進行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（）

A． B． C． D．
7．如圖，在平面直角坐標中，矩形ABCD的邊AD=5,OA:OD=1:4，將矩形ABCD沿直線OE折疊到如圖所示的位置，線段OD1恰好經(jīng)過點B，點C落在y軸的點C1位置，點E的坐標是（）

A．1,2B．-1,2C．5-1,2D．1-5,2
8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（）
A．B．C．D．
9．如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=ah時，若△ABE平移到△DCF，a=4，h=3，則△ABE的平移距離為（）

A．3B．4C．5D．12
10．【創(chuàng)新題】如圖，四邊形ABCD為正方形，將△EDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△HBC，點D，B，H在同一直線上，HE與AB交于點G，延長HE與CD的延長線交于點F，HB=2，HG=3．以下結論：
①∠EDC=135°；②EC2=CD?CF；③HG=EF；④sin∠CED=23．其中正確結論的個數(shù)為（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．點A（1，-5）關于原點的對稱點為點B，則點B的坐標為．
12．【創(chuàng)新題】如圖，在扇形AOB中，點C，D在AB上，將CD沿弦CD折疊后恰好與OA，OB相切于點E，F(xiàn)．已知∠AOB=120°，OA=6，則EF的度數(shù)為；折痕CD的長為．
【新考法】數(shù)學與實際生活——利用數(shù)學知識解決實際問題
13．某項目學習小組為了測量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標桿DE直立在同一水平地面上（如圖）．同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，則AB= m．
14．在ΔABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若b2=ac，則sinA的值為．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=22，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點P的對應點為點Q，連接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ的長為．
16．如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；②以點D為圓心，以AM長為半徑作弧，交DB于點M'；③以點M'為圓心，以MN長為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)部交前面的弧于點N'：④過點N'作射線DN'交BC于點E．若△BDE與四邊形ACED的面積比為4:21，則BECE的值為．

三．解答題（共9小題，滿分72分，其中17、18、19題每題6分，20題、21題每題7分，22題8分，23題9分，24題10分，25題13分）
17．先化簡，再求值：a+1-3a-1÷a2+4a+4a-1，其中a=tan45°+(12)-1-π0
18．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4個單位后得到對應的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；
（2）把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應的△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；
（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關于點（，）中心對稱．

19．在數(shù)學活動課上，王老師要求學生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設計方案（陰影部分為要剪掉部分）
請在圖中畫出4種不同的設計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外）
【新考法】數(shù)學與實際生活——利用數(shù)學知識解決實際問題
20．我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古老的寶塔．小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點A處測得阿育王塔最高點C的仰角∠CAE=45°，再沿正對阿育王塔方向前進至B處測得最高點C的仰角∠CBE=53°，AB=10m；小亮在點G處豎立標桿FG，小亮的所在位置點D、標桿頂F、最高點C在一條直線上，F(xiàn)G=1.5m，GD=2m．（注：結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.799，cs53°≈0.602，tan53°≈1.327）
(1)求阿育王塔的高度CE；
(2)求小亮與阿育王塔之間的距離ED．
【新考法】閱讀理解題
21．中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學教科書用器畫》由國人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：
(1)根據(jù)以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）；
(2)根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出∠DBG，∠GBF，∠FBE的大小關系．
22．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連接AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
(3)在（2）的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連接PC、PD，若AB=26，求AE?AP的值．
23．如圖，在ΔABC巾，∠ABC=30°，AB=AC，點O為BC的中點，點D是線段OC上的動點（點D不與點O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到ΔAED，連接BE．

(1)當AE⊥BC時，∠AEB=___________°；
(2)探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關系，并給出證明；
(3)設AC=4，△ACD的面積為x，以AD為邊長的正方形的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式．
24．【創(chuàng)新題】綜合與實踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N，猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當AM=AN時，直接寫出線段AN的長．
25．已知二次函數(shù)y=-14x2+bx+c圖像的對稱軸與x軸交于點A（1，0），圖像與y軸交于點B（0，3），C、D為該二次函數(shù)圖像上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），且∠CAD=90°．
(1)求該二次函數(shù)的表達式；
(2)若點C與點B重合，求tan∠CDA的值；
(3)點C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值與（2）中所求的值相等？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．原文
釋義
甲乙丙為定直角．
以乙為圓心，以任何半徑作丁戊弧；
以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點己；
再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點庚；
乙與己及庚相連作線．
如圖2，∠ABC為直角．
以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線BA，BC分別于點D，E；
以點D為圓心，以BD長為半徑畫弧與DE交于點F；
再以點E為圓心，仍以BD長為半徑畫弧與DE交于點G；
作射線BF，BG．

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