（滿分：150分 考試時間：120分鐘）
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
命題的否定是（ ）
A.“，” B. “，”
C. “，” D. “，”
2.已知函數(shù)f (x)＝3x－2f ′(1)ln x，則f ′(1)＝（ ）
A．ln 3 B．2 C．3 D．3ln 3
3. 已知集合，，若集合且，則的子集的個數(shù)為（ ）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
4. 已知，則的值為（ ）
A. B. C. D.
5.下列函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是（ ）
A．f (x)＝sin 2x B．f (x)＝xex C．f (x)＝x3－x D．f (x)＝－x＋ln x
6. 已知，則（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
7. 如圖所示的“大方圖”稱為趙爽弦圖，它是由中國數(shù)學(xué)家趙爽于公元3世紀(jì)在給《周髀算經(jīng)》“勾股網(wǎng)方圖”作注時給出的一種幾何平面圖，記載于趙爽“負(fù)薪余日，聊觀《周》”一書之中.他用數(shù)學(xué)符號語言將其表示為“若直角三角形兩直角邊為，斜邊為（、、均為正數(shù)）.則，”.某同學(xué)讀到此書中的“趙爽弦圖”時，出于好奇，想用軟鋼絲制作此圖，他用一段長的軟鋼絲作為的長度（制作其它邊長的軟鋼絲足夠用），請你給他算一算，他能制作出來的“趙爽弦圖”的最小面積為（ ）
A. 9 B. 18
C. 27 D. 36
8.曲線與曲線有公切線，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.與－835°終邊相同的角有( )
A．－475° B．245° C．－115° D．－245°
10. 下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 若，則
B. 設(shè)，則“且”是“”的充分不必要條件
C. 已知集合，若，則實數(shù)
D. 的定義域為，則的定義域為
11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，記
若均為奇函數(shù)，則( )
A. B. C. D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0，有下列四個命題：
甲：x＝1是該方程的根；
乙：x＝3是該方程的根；
丙：該方程兩根之和為2；
?。涸摲匠虄筛愄?
如果只有一個假命題，則該命題是_______．
13.函數(shù) 在 上的最大值為________．
14.已知a＞1，若對任意的 不等式4x－ln 3x≤aex－ln a恒成立，則a的最小值為________．
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
（13分）
(1)已知，求的值.
(2)已知 若求的值.
16.（15分）
已知函數(shù).
(1)若，求在處的切線方程；
(2)討論的零點(diǎn)個數(shù).
17. （15分）
如圖，AB是圓的直徑，平面PAC面ACB，且APAC.
(1)求證：平面；
(2)若，求直線AC與面PBC所成角的正弦值.
18.（17分）
已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，.
(1)當(dāng) 時，求函數(shù)的極值；
(2)證明：恒成立；
(3)證明：.
19.（17分）
定義：如果存在實常數(shù)a和b，使得函數(shù)總滿足，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．
(1)已知奇函數(shù)是“型函數(shù)”，求函數(shù)的解析式；
(2)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，求p和b的值；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，求一組滿足條件的k、a和b的值，并說明理由．

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